Matija Kazalicki
   [mkazal@math.hr] _



home
research
cv
students
courses

odabrane teme iz aritmeticke geometrije
~ cetvrtkom 10-12 u 109
~ polaganje preko seminara i domaćih zadaća

predavanja
~ Fermatov spus i elipticke krivulje
~ Mordellov teorem
~ Homogeni prostori i Galoisova kohomologija
~ Twistovi krivulja
~ Primjeri, Selmerova grupa
~ Mordell-Weilov teorem
~ Klasifikacija uzoraka tapeta
~ Kohomologije grupa, izvedeni funktori

domaće zadaće
~ 1. zadaća
~ 2. zadaća
~ 3. zadaća
~ 4. zadaća


dodatni materijali

modularne forme, modularne krivulje i Galoisove reprezentacije
predavanja
~ Congruent number problem - pregled
~ Resetke, modularne forme i Eisensteinovi redovi
~ Primjeri - Weierstrssova Pi funkcija, Ramanujanova delta funkcija
~ Dimenzije i Hecke operatori
~ Theta funkcije
~ Preslikavanja na modularnim krivuljama, Hasseov teorem
~ Dirichletov teorem o prostim brojevima
~ Chebotarev teorem o gustoci - iskaz i veza s Dirichletovim teoremom
~ Artinove L-funkcije, reprezentacije konacnih grupa i redukcija na jednodimenzionalne karaktere
~ Teorija polja klasa i zavrsetak dokaza Chebotarevog teorema o gustoci
~ BSD i RH

zadaci
~ Zadaci

dodatni materijali

kvantno računanje
Predavanja se mogu naći na Carnet Meduza sustavu.

kvantni algoritmi i postkvantna kriptografija

matematička analiza 2

~ Zadatci iz Matematičke analize 2 (Ivan Ćorić, Paula Horvat)

Predavanja:
~ Taylorov teorem srednje vrijednosti i primjene
~ Jensenova nejednakost
~ Točke infleksije
~ L'Hospitalovo pravilo
~ Newtonova metoda, Riemannov integral
~ Veza izmedju gornjeg i donjeg Riemannovog integrala, primjeri
~ Osnovna svojstva Riemannovog integrala
~ Integrabilnost monotonih i neprekidnih funkcija
~ Lebesgueov teorem (bilješke)
~ Newton - Leibnizova formula (bilješke)
~ Keplerovi zakoni I (bilješke)
~ Keplerovi zakoni II (bilješke)
~ Keplerovi zakoni III (bilješke)
~ Primjena integrala,redovi (bilješke)
~ Primjeri i apsolutna konvergencija reda (bilješke)
~ Kriteriji konvergencije redova (bilješke)
~ Cauchyjev integralni kriterij (bilješke)
~ Produkt redova, redovi potencija (bilješke)
~ Taylorovi redovi (bilješke)
~ Abelov teorem (bilješke)
~ Uniformna konvergencija funkcija
~ Fourierovi redovi
teorija brojeva


studentska natjecanja
~ predavanja koja sam odrzao na kolegiju zadnjih godina

odabrana poglavlja teorije brojeva
~ cetvrtkom 10-12 u 105
~ polaganje preko seminara i domaćih zadaća

dodatni materijali
~ A conceptual breakthrough in sphere packing (Henry Cohn)
~ The sphere packing problem in dimension 8 (Maryna Viazovska)
~ Elipticke krivulje nad poljima algebarskih brojeva (Filip Najman)
~ There are infinitely many rational Diophantine sextuples (A. Dujella, M. Kazalicki, M. Mikic and M. Szikszai )
~ Hilbert's Proof of His Irreducibility Theorem(Mark B. Villarino, Bill Gasarch, Kenneth Regan)
~ Modular Symbol Algorithms(John E. Cremona)
~ The analytic class number formula( Andrew Sutherland)

domaće zadaće
~ prva zadaća
~ druga zadaća (rok predaje 15.12.2016.)
~ treca zadaća (rok predaje 22.12.2016.)
~ cetvrta zadaća (rok predaje 12.1.2017.)
~ peta zadaća (rok predaje 26.1.2017.)
~ sesta zadaća (rok predaje 16.2.2017.)
~ sedma zadaća
~ osma zadaća (rok predaje 17.5.2017.)


modularne forme
~ skripta (u izradi, update 23.2.2017.)
~ polaganje preko seminara i domaćih zadaća

dodatni materijali

domaće zadaće
~ prva zadaća (rok predaje 8.1.2014.)
~ druga zadaća (rok predaje 12.2.2014.)
~ treća zadaća (rok predaje 12.3.2014.)
~ cetvrta zadaća (rok predaje 11.6.2014.)