Obavijesti o kolegiju

Tekuće obavijesti o kolegiju Konstruktivne metode u geometriji u 2024. objavljivat će se na novoj web stranici kolegija.

Materijali

Skripta za predavanja

Predavanja doc. Tomislava Pejkovića iz 2021.: lista snimki

Popis zadataka za vježbe

Materijali za vježbe (materijali iz 2020.)

1. Metoda presjeka, detaljna rješenja zadataka iz prvog poglavlja. (I.K.)
2. Algebarska metoda, zadaci s rješenjima i dodatnim uputama. Bitno je da sami skicirate slike po uputama u zadacima. U pdf-u je dodano pet slika na kraju.
   Interaktivni html s konstrukcijom (generiran GeoGebrom) & ggb:
   1. KMG-2-1-geometrijska-sredina.html – Kliknite na link i malo pričekajte, pa dolje desno imate opciju kretati se kroz korake konstrukcije. Također možete mijenjati duljinu zadanih dužina a i b i štošta drugo. Ovdje je ggb.
   2. KMG-2-zadatak-2.2.html. Ovdje je ggb.
   (M.S.)
3. Osna i centralna simetrija, zadatci i rješenja. (I.V.)
4. Translacija, rotacija, klizna simetrija, zadatci i rješenja. (I.V.)
5. Homotetija, zadaci i rješenja. (I.K.)
6. Inverzija, prvi dio (M.S.)
7. Inverzija, Apolonijev problem
8. Projektivna preslikavanja, zadatci i rješenja (I.V.)
9. Krivulje 2. reda, zadaci i detaljni postupci rješavanja. (I.K.)
10. Pascalov i Brianchonov teorem
11. Krivulje drugog stupnja kao perspektivno kolinearne slike kružnice, zadatci i rješenja (I.V.)
12. Konstrukcije ograničenim sredstvima, zadaci i detaljni postupci rješavanja. (I.K.)

Materijali za vježbe iz 2021.

• Metoda presjeka, rješenja još nekih zadataka metodom presjeka.
• Inverzija, rješenja zadataka 6.5, 6.6 i 6.7.
• Apolonijev problem, materijali za sedme vježbe.

Predavanja po tjednima (iz 2020.)

• U prva dva tjedna obradili smo poglavlje Euklidske konstrukcije iz skripte. Obrađen je i uvodni dio drugog poglavlja.
• Treći i četvrti tjedan: poglavlje Izometrije euklidske ravnine. Proučite sve do kraja tog poglavlja.
• Peti i šesti tjedan: početak trećeg poglavlja - cjeline 3.1, 3.2. i 3.3. (homotetije, potencija točke u odnosu na kružnicu) i mala pauza.
• U sedmom i osmom tjednu proučavamo i primjenjujemo inverziju (3.4., 3.5 i 3.6) - dovršavamo poglavlje Homotetija i inverzija.
• U devetom i desetom tjednu proučavamo Projektivna preslikavanja. U desetom tjednu započinjemo i sljedeće poglavlje.
• Od desetog do dvanaestog tjedna proučavamo Krivulje drugog stupnja.
• U zadnjem tjednu nastave proučavamo posljednje poglavlje skripte Konstrukcije izvedive ravnalom i šestarom.

Vježbe po tjednima (iz 2020.)

• U prva dva tjedna obrađene su metoda presjeka i algebarska metoda.
• Treći tjedan ćemo iskoristiti za usklađivanje grupa, pa molimo studente da prođu zadatke vezane uz te dvije metode, odnosno one od tih zadataka koje nisu rješavali sa svojim asistentom/asistenticom na vježbama.
• U četvrtom tjednu proučite zadatke vezane uz osne i centralne simetrije. Također, preporučamo da rješavate zadatke iz prve domaće zadaće. Većinu zadataka biste trebali znati riješiti algebarskom metodom ili metodom presjeka.
• U petom tjednu proučite zadatke vezane uz translaciju, rotaciju i kliznu simetriju. Možete vježbati neke zadatke iz druge domaće zadaće (zadaci se rješavaju većinom metodom izometrija koje smo dosada radili, a neki metodom homotetije koju još nismo obradili).
• U šestom tjednu proučite zadatke vezane uz homotetiju.
• Nakon kratke pauze u sedmom i osmom tjednu nastave na vježbama obrađujemo gradivo iz poglavlja Inverzija.
• U devetom tjednu Projektivna preslikavanja.
• U desetom tjednu Konike.
• U jedanaestom tjednu Pascalov i Brianchonov teorem.
• U dvanaestom tjednu objavljuju se vježbe iz dvije cjeline: Krivulje drugog stupnja kao perspektivno kolinearne slike kružnica te Konstrukcije ograničenim sredstvima.