Kriptografija i sigurnost mreža

Obavezni kolegij na drugoj godini Diplomskog sveučilišnog studija Računarstvo i matematika 3+0 0+0
Izborni kolegij na drugoj godini Diplomskog sveučilišnog studija Matematika i informatika; smjer: nastavnički

Raspored:
ponedjeljak 12-15 (online)

Nastava će početi u ponedjeljak 12.10.2020. u 12:15 (online).
Upute će biti objavljene nekoliko dana prije prvog predavanja.

Link za pristup nastavi:
ponedjeljak, 12.10.2020., 19.10.2020., 26.10.2020., 2.11.2020., 9.11.2020., 7.12.2020., 14.12.2020., 21.12.2020. u 12:15
https://zoom.us/j/94733929124?pwd=TVNlWmY3TDV3OXU4NWtMeFlCZmtLUT09
Passcode: 710010

U ponedjeljak 19.10.2020. studenti će na e-mail adresu navedenu u sustavu Merlin dobiti 1. zadaću.
Rješenja treba poslati do 2.11.2020. na duje@math.hr, po mogućnosti kao jedan pdf file.

U ponedjeljak 2.11.2020. studenti će na e-mail adresu navedenu u sustavu Merlin dobiti 2. zadaću.
Rješenja treba poslati do 16.11.2020. na duje@math.hr, po mogućnosti kao jedan pdf file.

U ponedjeljak 16.11.2020. studenti će na e-mail adresu navedenu u sustavu Merlin dobiti 3. zadaću.
Rješenja treba poslati do 14.12.2020. na duje@math.hr, po mogućnosti kao jedan pdf file.

Predavanja se nastavljaju u ponedjeljak 7.12.2020. u 12:15 (online), preko istog linka kao za prethodna predavanja.

U ponedjeljak 14.12.2020. studenti će na e-mail adresu navedenu u sustavu Merlin dobiti 4. zadaću.
Rješenja treba poslati do 11.1.2021. na duje@math.hr, po mogućnosti kao jedan pdf file.

Završni pismeni ispit će se održati u ponedjeljak 25.1.2021. u 12 sati (u terminu zadnjih predavanja). Ispit će se održati online. Studenti će se na početku ispita trebati spojiti preko zooma u 12:00 (link je isti kao za predavanja) zbog evidencije i uputa na početku pisanja ispita.

Studenti će svoje zadatke za završni pismeni ispit moći naći na poveznici
https://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/kript/zavrsni2021/
u 12 sati. Zadaci se nalaze u pdf fileu nazvanom po prezimenu studenta.

Ispit se piše 2 sata. Sastojat će se od 4 zadatka od koji svaki donosi 10 bodova. Zadaci će biti poput onih koji su došli na završnim ispitima 2017/2018 i 2018/2019.

Po završetku ispita, studenti trebaju poslati svoja rješenja e-mailom na duje@math.hr, konačna rješenja zadataka napišite u tekstu poruke, a postupak rješavanja pošaljite u prilogu poruke uslikan ili skeniran.

Studenti koji su iz zadaća i aktivnosti na nastavi sakupili dovoljan broj bodova za prolaznu ocjenu nisu obavezni izaći na završni ispit ako su zadovoljni ocjenom.

Studenti koji bi zbog potresa ili drugih neprilika bili spriječeni pristupiti ispitu u predviđenom terminu, mogu mi se javiti oko dogovora o dodatnom terminu, a ovisno o okolnostima i o modifikaciji završnog dijela polaganja ispita.

Rezultati zadaća i završnog ispita
Ako ima studenata koji ne žele prihvatiti ostvarenu ocjenu, molim da mi to jave do četvrtka 28.1.2021. u 12 sati.
Molim da mi se do istog roka jave i studenti koji žele izaći na popravni završni ispit.

Popravni završni ispit će se održati u srijedu 3.2.2021. u 12 sati.

Snimke predavanja

Sadržaj kolegija

Klasična kriptografija. Osnovni pojmovi. Supstitucijske šifre, Vigenèreova, Playfairova i Hillova šifra. Transpozicijske šifre. Naprave za šifriranje (Enigma).

Moderni simetrični blokovni kriptosustavi. Data Encryption Standard (DES). Kriptoanaliza DES-a. Advanced Encryption Standard (AES).

Kriptosustavi s javnim ključem. Ideja javnog ključa. RSA kriptosustav. Kriptoanaliza RSA. Ostali kriptosustavi s javnim ključem.

Testovi prostosti i metode faktorizacije. Pseudoprosti brojevi. Soloway-Strassenov i Miller-Rabinov test prostosti. Faktorizacija. Faktorske baze. Metoda kvadratnog sita.

Sigurnost mreža. Hash funkcije. Digitalni potpisi. Sigurnost elektronske pošte. Sigurnost internetskih protokola.

Predavanja (po poglavljima):

1. Klasična kriptografija
1.1. Osnovni pojmovi
1.2. Supstitucijske šifre
1.3. Vigenèreova šifra
1.4. Playfairova šifra
1.5. Hillova šifra
1.6. Jednokratna bilježnica
1.7. Transpozicijske šifre
1.8. Naprave za šifriranje

2. Moderni simetrični blokovni kriptosustavi
2.1. Povijest DES-a
2.2. Opis algoritma DES-a
2.3. Svojstva DES-a
2.4. Načini djelovanja
2.5. Kriptoanaliza DES-a
2.6. Još neki moderni blokovni kriptosustavi
2.7. Advanced Encryption Standard

3. Kriptosustavi s javnim ključem
3.1. Ideja javnog ključa
3.2. RSA kriptosustav
3.3. Kriptoanaliza RSA kriptosustava
3.4. Ostali kriptosustavi s javnim ključem
3.5. Post-kvantna kriptografija

4. Testovi prostosti i metode faktorizacije
4.1. Pseudoprosti brojevi
4.2. Solovay-Strassenov test
4.3. Miller-Rabinov test
4.4. Faktorizacija
4.5. Faktorske baze
4.6. Metoda verižnog razlomka
4.7. Metoda kvadratnog sita

Popis dostupne literature iz kriptografije

Osnovna literatura

A. Dujella, M. Maretić: Kriptografija, Element, Zagreb, 2007.
D. R. Stinson: Cryptography. Theory and Practice, CRC Press, Boca Raton, 1996 (first edition), 2002 (second edition), 2005 (third edition).
W. Stallings: Cryptography and Network Security. Principles and Practice, Prentice Hall, Upper Sadle River, 2005.

Dodatna literatura

M. W. Baldoni, C. Ciliberto, G. M. Piacentini Cattaneo: Elementary Number Theory, Cryptography and Codes, Springer-Verlag, Berlin, 2009.
F. L. Bauer: Decrypted Secrets. Methods and Maxims of Cryptology, Springer-Verlag, Berlin, 2000.
J. Buchmann: Introduction to Cryptography, Springer-Verlag, New York, 2000.
R. Crandall, C. Pomerance: Prime Numbers: A Computational Perspective, Springer-Verlag, New York, 2001.
J. Daemen, V. Rijmen: The Design of Rijndael. AES - The Advanced Encryption Standard, Springer-Verlag, Berlin, 2002.
A. Dujella: Teorija brojeva, Školska knjiga, Zagreb, 2019.
J. Hoffstein, J. Pipher, J. H. Silverman: An Introduction to Mathematical Cryptography, Springer, New York, 2008.
B. Ibrahimpašić: Kriptografija kroz primjere, Pedagoški fakultet Bihać, 2011.
D. Kahn: The Codebreakers. The Story of Secret Writing, Scribner, New York, 1996. (hrvatski prijevod: Šifranti protiv špijuna, Centar za informacije i publicitet, Zagreb, 1979)
J. Katz, Y. Lindell: Introduction to Modern Cryptography, CRC Press, Boca Raton, 2007.
N. Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography, Springer-Verlag, New York, 1994.
A. J. Menezes, P. C. Oorschot, S. A. Vanstone: Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, Boca Raton, 1996.
R. A. Mollin: An Introduction to Cryptography, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2001.
A. Salomaa: Public-Key Cryptography, Springer-Verlag, Berlin, 1996.
B. Schneier: Applied Cryptography, John Wiley, New York, 1995.
S. Singh: The Code Book, Fourth Estate, London, 1999. (hrvatski prijevod: Šifre. Kratka povijest kriptografije, Mozaik knjiga, Zagreb, 2003)
N. Smart: Cryptography. An Introduction, McGraw-Hill, New York, 2002.
W. Trappe, L. C. Washington: Introduction to Cryptography with Coding Theory, Prentice Hall, Upper Sadle River, 2002.
S. Vaudenay: A Classical Introduction to Cryptography. Applications for Communication Security, Springer, New York, 2006.
M. Welschenbach: Cryptography in C and C++, Apress, Berkeley, 2001.
S. Y. Yan: Number Theory for Computing, Springer-Verlag, Berlin, 2002.

Način polaganja ispita:

Domaće zadaće: Bit će četiri domaće zadaće (koje će se bodovati). Rok za predaju zadaće će biti u pravilu dva tjedna. Maksimalan broj bodova na svakoj zadaći je 15.
Aktivnost na nastavi: Na nastavi će se zadavati zadaci za samostalno rješavanje. Studenti koji budu najuspješniji u rješavanju tih zadataka, dobit će u pravilu za svaki zadatak po 5 bodova. Maksimalan broj bodova koji će se moći sakupiti u ovoj komponenti je 20.
Kolokviji i završni ispit: Neće biti kolokvija. Završni ispit je pismeni. Zadaci će biti iz onih poglavlja koja nisu bila obuhvaćena domaćim zadaćama. Nema uvjeta za pristup završnom ispitu. Završni ispit će se održati u redovitom terminu nastave iz ovog kolegija (vjerojatno jedan od zadnja dva tjedna nastave). Maksimalan broj bodova koji je moguće dobiti na završnom ispitu je 40.
Bit će jedan termin za popravak završnog ispita za studente koji nisu izašli za završni ispit ili su nezadovoljni rezultatom završnog ispita.
Zaključivanje ocjene: Zbrojit će se bodovi iz domaćih zadaća (max. 60), aktivnosti na nastavi (max. 20) i završnog ispita (max. 40).
Ocjene: ≥ 85 bodova - ocjena 5; ≥ 70 bodova - ocjena 4; ≥ 55 bodova - ocjena 3; ≥ 40 bodova - ocjena 2; < 40 bodova - ocjena 1.

Web forum kolegija "Kriptografija"

Zrinka Franušić: Kriptografija i sigurnost mreža (2010/2011, 2019/2020)

Kriptografija - stari izborni kolegij

Eliptičke krivulje u kriptografiji - izborni kolegij na diplomskom studiju računarstva i teorijske matematike

Algoritmi u teoriji brojeva - izborni kolegij na diplomskom studiju računarstva

Teorija brojeva - kolegij na preddiplomskom studiju

Elementarna teorija brojeva - kolegij na preddiplomskom studiju

Teorija brojeva u kriptografiji - poslijediplomski kolegij (2003/2004)

Studentski seminar - Eliptičke krivulje i njihova primjena u kriptografiji (2002/2003)