Kriptografija

Izborni kolegij (treća i četvrta godina) 0+0 2+2

Predavanja: Andrej Dujella Vježbe: Marcel Maretić

Sadržaj kolegija

Klasična kriptografija. Osnovni pojmovi. Cezarova, Vigenèreova, Playfairova i Hillova šifra. Naprave za šifriranje. Statističke metode u kriptoanalizi.

Moderni blokovni simetrični kriptosustavi. Data Encryption Standard (DES). Kriptoanaliza DES-a. Advanced Encryption Standard (AES).

Kriptografija javnog ključa. Ideja javnog ključa. Razmjena ključeva, digitalni potpis. RSA kriptosustav. Ostali kriptosustavi s javnim ključem.

Testovi prostosti i metode faktorizacije. Pseudoprosti brojevi. Soloway-Strassenov i Miller-Rabinov test prostosti. Faktorske baze. Faktorizacija metodom verižnog razlomka. Metoda kvadratnog sita.

Predavanja (po poglavljima):

1. Klasična kriptografija
1.1. Osnovni pojmovi
1.2. Supstitucijske šifre
1.3. Vigenèreova šifra
1.4. Playfairova šifra
1.5. Hillova šifra
1.6. Jednokratna bilježnica
1.7. Transpozicijske šifre
1.8. Naprave za šifriranje

2. Moderni simetrični blokovni kriptosustavi
2.1. Povijest DES-a
2.2. Opis algoritma DES-a
2.3. Svojstva DES-a
2.4. Načini djelovanja
2.5. Kriptoanaliza DES-a
2.6. Još neki moderni blokovni kriptosustavi
2.7. Advanced Encryption Standard

3. Kriptosustavi s javnim ključem
3.1. Ideja javnog ključa
3.2. RSA kriptosustav
3.3. Kriptoanaliza RSA kriptosustava
3.4. Ostali kriptosustavi s javnim ključem

4. Testovi prostosti i metode faktorizacije
4.1. Pseudoprosti brojevi
4.2. Solovay-Strassenov test
4.3. Miller-Rabinov test
4.4. Faktorizacija
4.5. Faktorske baze
4.6. Metoda verižnog razlomka
4.7. Metoda kvadratnog sita

Osnovna literatura

A. Dujella, M. Maretić: Kriptografija, Element, Zagreb, 2007.
D. R. Stinson: Cryptography. Theory and Practice, CRC Press, Boca Raton, 1996 (first edition), 2002 (second edition), 2005 (third edition).
N. Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography, Springer-Verlag, New York, 1994.

Dodatna literatura

F. L. Bauer: Decrypted Secrets. Methods and Maxims of Cryptology, Springer-Verlag, Berlin, 2000.
E. Biham, A. Shamir: Differential Cryptanalysis of the Data Encryption Standard, Springer-Verlag, New York, 1993.
J. Buchmann: Introduction to Cryptography, Springer-Verlag, New York, 2000.
J. Daemen, V. Rijmen: The Design of Rijndael. AES - The Advanced Encryption Standard, Springer-Verlag, Berlin, 2002.
D. Kahn: The Codebreakers. The Story of Secret Writing, Scribner, New York, 1996. (hrvatski prijevod: Šifranti protiv špijuna, Centar za informacije i publicitet, Zagreb, 1979)
E. Kranakis: Primality and Cryptography, Teubner, Stuttgart; John Wiley, Chichester, 1987.
A. J. Menezes, P. C. Oorschot, S. A. Vanstone: Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, Boca Raton, 1996.
R. A. Mollin: An Introduction to Cryptography, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2001.
R. A. Mollin: RSA and Public-Key Cryptography, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2002.
A. Petho: Algebraische Algorithmen, Vieweg, Braunschweig, 1999.
K. H. Rosen: Elementary Number Theory and Its Applications, Addison-Wesley, Reading, 1993.
A. Salomaa: Public-Key Cryptography, Springer-Verlag, Berlin, 1996.
B. Schneier: Applied Cryptography, John Wiley, New York, 1995.
G. J. Simmons (Ed.): Contemporary Cryptology, The Science of Information Integrity, IEEE Press, Piscataway, 1992.
S. Singh: The Code Book, Fourth Estate, London, 1999. (hrvatski prijevod: Šifre. Kratka povijest kriptografije, Mozaik knjiga, Zagreb, 2003)
N. Smart: Cryptography. An Introduction, McGraw-Hill, New York, 2002.
W. Stallings: Cryptography and Network Security. Principles and Practice, Prentice Hall, Upper Sadle River, 2005.
W. Trappe, L. C. Washington: Introduction to Cryptography with Coding Theory, Prentice Hall, Upper Sadle River, 2002.
M. Welschenbach: Cryptography in C and C++, Apress, Berkeley, 2001.

Način polaganja ispita:

Studenti će tijekom semestra dobivati domaće zadaće koje će se bodovati, te će na kraju semestra studenti dobiti ocjenu iz rješavanja zadaća. Aktivnost na predavanjima i vježbama tijekom semestra će se vrednovati dobivanjem dodatnih bodova koji će se pribrajati onima dobivenima rješavanjem zadaća. Uvjet za izlazak na usmeni ispit jest pozitivna ocjena iz rješavanja zadaća.

Web forum kolegija "Kriptografija"

Kriptografija i sigurnost mreža - kolegij na diplomskom studiju

Studentski seminar - Eliptičke krivulje i njihova primjena u kriptografiji (2002/2003)

Uvod u teoriju brojeva - izborni kolegij

Teorija brojeva u kriptografiji - poslijediplomski kolegij (2003/2004)