1.6. Jednokratna bilježnica

Poznata realizacija ideje potpune sigurnosti je kriptosustav poznat pod nazivom jednokratna bilježnica (engl. one-time pad). Smatra se da su ga uveli Gilbert Vernam i Joseph Mauborgne 1917. godine (nedavno je pronađeno da je istu ideju imao već 1882. godine Frank Miller). Naravno, to da se radi o savršeno sigurnom kriptosustavu bilo je moguće precizno ustvrditi tek nakon Shannonove definicije. Ideja im je bila dobiti potpuno sigurni kriptosustav za uporabu u telegrafiji. Za razliku od do sada navedenih kriptosustava, ovaj ne radi sa slovima, već s binarnim podatcima. Njegova definicija je:

Neka je n prirodan broj, P = C = K = (Z2)n. Za K = (k1, ..., kn) ∈ K definiramo eK(x1, ... , xn) = (x1 +2 k1, ... , xn +2 kn), dK(y1, ... , yn) = (y1 +2 k1, ... , yn +2 kn).

Drugim riječima, šifrat se iz otvorenog teksta dobije tako da se na bitovima primjeni operacija "ekskluzivno ili" (XOR): y_i = x_i ⊕ k_i. Uočimo da je postupak dešifriranja identičan postupku šifriranja: x_i = y_i ⊕ k_i. Naime, u Z₂ zbrajanje i oduzimanje su identične operacije (jer je 1 +₂ 1 = 0).

Uočimo također da je ovaj kriptosustav lako razbiti napadom "poznati otvoreni tekst", jer sasvim analogno vrijedi i ("neželjena") relacija k_i = x_i ⊕ y_i. To znači da se sigurnost kod ovog kriptosustava može postići samo ako se svaki ključ koristi samo jednom. Odatle i dolazi naziv jednokratna bilježnica. Naime, različitim varijantama ovog kriptosustava su se koristili špijuni, koji bi za tu svrhu koristili bilježnicu u kojoj bi se svaki list koristio kao jednokratni ključ. Za praktične primjene veliki problem predstavlja činjenica da je ključ, koji mora biti sigurno prenesen, jednako dug kao i sama poruka. Stoga ovaj kriptosustav nije bio u komercijalnoj uporabi, ali postoje naznake da se koristio u komunikaciji između Moskve i Washingtona tijekom hladnog rata.