Numerička matematika

Nastavni materijali za vježbe

Nastavni materijali za predavanja

Prezentacije za predavanja je napravio prof. Saša Singer, a za ak. godinu 2020/2021. ih je prilagodila prof. Nela Bosner.
Slajdovi za 2021/2022 će biti će samo blago modificirani i bit će objavljeni u tablici niže dan-dva prije svakog nadolazećeg predavanja, uz napomenu [verzija: 2022].

redni broj tema link
1 Uvod u kolegij, greške - vrste grešaka i primjeri, aritmetika računala. [verzija: 2022]
2 Analiza grešaka, uvjetovanost, stabilnost algoritma, norme, primjeri. Uvod u rješavanje sustava linearnih jednadžbi. [verzija: 2022]
3 Rješavanje linearnih sustava - Gaussove eliminacije, LU faktorizacija, perturbacije i stabilnost. [verzija: 2022]
4 LU (kraj), faktorizacija Choleskog, uvod u aproksimaciju i interpolaciju, interpolacija polinomima. [verzija: 2022]
5 Interpolacija polinomima - razni oblici, ocjena greške, Čebiševljeve točke, Hermiteova interpolacija. Uvod u splajn interpolaciju, po dijelovima linearna i kubična interpolacija. [verzija: 2022]
6 Numeričko deriviranje. Kubična splajn interpolacija. [verzija: 2022]
7 Diskretna metoda najmanjih kvadrata, matrična formulacija, QR faktorizacija i najmanji kvadrati. [verzija: 2022]
8 Neprekidna metoda najmanjih kvadrata, ortogonalne funkcije. [verzija: 2022]
9 Hornerova i generalizirana Hornerova shema. Numerička integracija (osnovna trapezna formula).
10 Numerička integracija, Newton–Cotesove formule, produljene formule, Gaussove integracijske formule.
11 Računanje čvorova i težina u Gaussovim formulama, rješavanje nelinearnih jednadžbi.
12 Rješavanje nelinearnih jednadžbi (nastavak i primjeri).

Prezentacije prof. Singera do 2020. godine (klik za prikaz)

U tablici koja slijedi su materijali za predavanja iz ak. godine 2019/2020. koje je napravio prof. Saša Singer. Dodatne materijale možete pronaći na web-stranici prof. Singera. Ovdje možete naći i playlistu za video-snimke nekih predavanja (prezentacija + audio) prof. Singera.

redni broj tema link
1 Uvod u kolegij, greške - vrste grešaka i primjeri
Dodatak: Realni brojevi u računalu: prikaz, aritmetika i greške zaokruživanja
2 Analiza grešaka, uvjetovanost, stabilnost algoritma, norme, primjeri
Dodatak: Uvjetovanost osnovnih operacija, primjer uvjetovanosti, širenje grešaka kod računanja
3 Rješavanje linearnih sustava - Gaussove eliminacije, LU faktorizacija, perturbacije i stabilnost
4 LU (kraj), faktorizacija Choleskog, uvod u aproksimaciju i interpolaciju, interpolacija polinomima
5 Interpolacija polinomima - razni oblici, ocjena greške, Čebiševljeve točke, Hermiteova interpolacija
6 Uvod u splajn interpolaciju, po dijelovima linearna i kubična interpolacija, numeričko deriviranje
Dodatak: numeričko deriviranje
7 Kubična splajn interpolacija, diskretna metoda najmanjih kvadrata, matrična formulacija
8 QR faktorizacija i najmanji kvadrati, neprekidna metoda najmanjih kvadrata, ortogonalne funkcije
9 Ortogonalni polinomi, Hornerova i generalizirana Hornerova shema, Fourierovi redovi
Dodatak: Dokaz Christoffel--Darbouxovog identiteta
10 Numerička integracija, Newton–Cotesove formule, produljene formule, periodičke funkcije
11 Gaussove integracijske formule, pregled Gaussovih formula
Dodatak: Richardsonova ekstrapolacija i Rombergov algoritam
12 Računanje čvorova i težina u Gaussovim formulama, rješavanje nelinearnih jednadžbi
13 Rješavanje nelinearnih jednadžbi (nastavak i primjeri)
14 Rješavanje sustava nelinearnih jednadžbi, uvod u optimizaciju bez ograničenja

Dodatni i stariji materijali

Dodatni zadaci za vježbu