Numerička matematika

Nastavni materijali

Prezentacije za predavanja iz ak. godine 2022/23 (klik za prikaz)

redni broj tema link
1 Uvod u kolegij, greške - vrste grešaka i primjeri, aritmetika računala.
2 Analiza grešaka, uvjetovanost, stabilnost algoritma, norme, primjeri. Uvod u rješavanje sustava linearnih jednadžbi.
3 Rješavanje linearnih sustava - Gaussove eliminacije, LU faktorizacija, perturbacije i stabilnost.
4 Pivotiranje u LU-faktorizaciji, faktorizacija Choleskog, uvod u aproksimaciju i interpolaciju, interpolacija polinomima - razni oblici, ocjena greške.
5 Interpolacija polinomima - Čebiševljeve točke, Hermiteova interpolacija. Numeričko deriviranje. Po dijelovima linearna interpolacija.
6 Po dijelovima polinomna interpolacija, kubična splajn interpolacija.
7 Diskretna metoda najmanjih kvadrata, matrična formulacija, QR faktorizacija i najmanji kvadrati.
8 Neprekidna metoda najmanjih kvadrata, ortogonalne funkcije. Dekompozicija singularnih vrijednosti (SVD).
9 Hornerova i generalizirana Hornerova shema.
10 Numerička integracija (osnovna trapezna formula). Numerička integracija, Newton–Cotesove formule, produljene formule, Gaussove integracijske formule.
11 Računanje čvorova i težina u Gaussovim formulama.
12 Rješavanje nelinearnih jednadžbi.
13 Rješavanje nelinearnih jednadžbi - višestruke nultočke. Rješavanje sustava nelinearnih jednadžbi.

Dodatni i stariji materijali

Dodatni zadaci za vježbu i stariji materijali