| redni broj |
tema |
link |
| 1 |
Uvod u kolegij, greške - vrste grešaka i primjeri, aritmetika računala. |
|
| 2 |
Analiza grešaka, uvjetovanost, stabilnost algoritma, norme, primjeri. Uvod u rješavanje sustava linearnih jednadžbi. |
|
| 3 |
Rješavanje linearnih sustava - Gaussove eliminacije, LU faktorizacija, perturbacije i stabilnost.
|
|
| 4 |
Pivotiranje u LU-faktorizaciji, faktorizacija Choleskog, uvod u aproksimaciju i interpolaciju, interpolacija polinomima - razni oblici, ocjena greške.
|
|
| 5 |
Interpolacija polinomima - Čebiševljeve točke, Hermiteova interpolacija. Numeričko deriviranje. Po dijelovima linearna interpolacija.
|
|
| 6 |
Po dijelovima polinomna interpolacija, kubična splajn interpolacija.
|
|
| 7 |
Diskretna metoda najmanjih kvadrata, matrična formulacija, QR faktorizacija i najmanji kvadrati.
|
|
| 8 |
Neprekidna metoda najmanjih kvadrata, ortogonalne funkcije. Dekompozicija singularnih vrijednosti (SVD).
|
|
| 9 |
Hornerova i generalizirana Hornerova shema.
|
|
| 10 |
Numerička integracija (osnovna trapezna formula).
Numerička integracija, Newton–Cotesove formule, produljene formule, Gaussove integracijske formule.
|
|
| 11 |
Računanje čvorova i težina u Gaussovim formulama.
|
|
| 12 |
Rješavanje nelinearnih jednadžbi.
|
|
| 13 |
Rješavanje nelinearnih jednadžbi - višestruke nultočke. Rješavanje sustava nelinearnih jednadžbi.
|
|