Seminar za teoriju brojeva i algebru

Raspored: srijeda 10:15 - 11:45
PMF-MO, predavaonica br. 104

Voditelji seminara:

Andrej Dujella, redoviti profesor, PMF-MO, Zagreb
Alan Filipin, redoviti profesor, Građevinski fakultet, Zagreb
Ivica Gusić, redoviti profesor, Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije, Zagreb
Borka Jadrijević, redoviti profesor, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split
Matija Kazalicki, redoviti profesor, PMF-MO, Zagreb
Filip Najman, redoviti profesor, PMF-MO, Zagreb

Članovi seminara:

dr.sc. Andrej Dujella, redoviti profesor, PMF-MO, Zagreb
dr.sc. Alan Filipin, redoviti profesor, Građevinski fakultet, Zagreb
dr.sc. Ivica Gusić, redoviti profesor, FKIT, Zagreb
dr.sc. Borka Jadrijević, redoviti profesor, PMF, Split
dr.sc. Matija Kazalicki, redoviti profesor, PMF-MO, Zagreb
dr.sc. Filip Najman, redoviti profesor, PMF-MO, Zagreb
dr.sc. Bernadin Ibrahimpašić, redoviti profesor, Pedagoški fakultet, Bihać
dr.sc. Boris Širola, redoviti profesor, PMF-MO, Zagreb
dr.sc. Marija Bliznac Trebješanin, izvanredni profesor, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split
dr.sc. Sanda Bujačić Babić, izvanredni profesor, Fakultet za matematiku, Rijeka
dr.sc. Zrinka Franušić, izvanredni profesor, PMF-MO, Zagreb
dr.sc. Mirela Jukić Bokun, izvanredni profesor, Odjel za matematiku, Osijek
dr.sc. Ana Jurasić, izvanredni profesor, Fakultet za matematiku, Rijeka
dr.sc. Ivan Soldo, izvanredni profesor, Odjel za matematiku, Osijek
dr.sc. Nikola Adžaga, docent, Građevinski fakultet, Zagreb
dr.sc. Tomislav Pejković, docent, PMF-MO, Zagreb
dr.sc. Vinko Petričević, docent, Fakultet elektrotehnike, računarstva i informacijskih tehnologija, Osijek
dr.sc. Petra Rihter Tadić, docent, Hrvatsko katoličko sveučilište, Zagreb
dr.sc. Maarten Derickx, viši asistent, PMF-MO, Zagreb
dr.sc. Goran Dražić, viši asistent, Prehrambeno-biotehnološki fakultet, Zagreb
dr.sc. Petar Orlić, asistent, PMF-MO, Zagreb
dr.sc. Ljubica Baćić Đuračković, Vukovar
dr.sc. Tomislav Gužvić, Zagreb
dr.sc. Ivan Krijan, Zagreb
dr.sc. Miljen Mikić, Zagreb
dr.sc. Antonela Trbović, Zagreb
dr.sc. Borna Vukorepa, Zagreb
mr.sc. Luka Lasić, stručni suradnik, FKIT, Zagreb
Alen Andrašek, asistent, Građevinski fakultet, Zagreb
Kristina Miletić, asistent, Građevinski fakultet, Mostar
Ivan Novak, asistent, Zagreb
Lukas Novak, asistent, Zagreb
Pavao Radić, asistent, PMF, Split
Lucija Ružman, stručni suradnik, FESB, Split
Marin Varivoda, asistent, PMF-MO, Zagreb

Naredni seminari:

James Rawson (University of Warwick):
Points on curves with small Galois group
srijeda, 2. listopada 2024. u 10:15, u predavaonici br. 104

Petar Orlić: Tetragonalne intermediate modularne krivulje
srijeda, 9. listopada 2024. u 10:15, u predavaonici br. 104

Alen Andrašek: Intersection multiplicity of plane algebraic curves
srijeda, 23. listopada 2024. u 10:15, u predavaonici br. 104

Vjekoslav Kovač: Several irrationality problems for Ahmes series
srijeda, 29. siječnja 2025. u 10:15, u predavaonici br. A102

Obrana doktorske disertacije
Petar Orlić: Gonality of modular curves and their quotients
srijeda, 29. siječnja 2025. u 14:15, u predavaonici br. A102

Bruno Borić: Iregularni prosti brojevi i prvi slučaj Fermatovog posljednjeg teorema
srijeda, 12. veljače 2025. u 10:15, u predavaonici br. 104

Filip Najman: Twist parametrizirane i izolirane točke na modularnim krivuljama
srijeda, 14. svibnja 2025. u 10:15, u predavaonici br. 104

Ivan Novak: Dokaz Bakerovog teorema
srijeda, 4. lipnja 2025. u 10:15, u predavaonici br. 104

Prethodni seminari:

Preporučena literatura

Poslijediplomski kolegij

Matija Kazalicki: Primjena teorije presjeka u enumerativnoj geometriji

održava se akademske godine 2024/2025, srijedom 14-16 u predavaonici 109.

Poslijediplomski kolegij

Matija Kazalicki: Odabrane teme iz aritmetičke geometrije

održavao se u ljetnom semestru akademske godine 2023/2024, četvrtkom 10-12 u predavaonici 109.

Poslijediplomski kolegij

Nikola Adžaga: Diofantske jednadžbe i Chabautyjeve metode

održavao se u zimskom semestru akademske godine 2023/2024, utorkom 12-14 u predavonici 109.

Poslijediplomski kolegij

Matija Kazalicki: Modularne forme, modularne krivulje i Galoisove reprezentacije

održavao se u ljetnom semestru akademske godine 2022/2023, petkom 10-12 u predavaonici 109.

Poslijediplomski kolegij

Filip Najman: Algebarska geometrija

održavao se u akademskoj godini 2022/2023, četvrtkom 11-13 u predavonici 002.

Poslijediplomski kolegij

Andrej Dujella: Diofantove m-torke i eliptičke krivulje

održavao se u akademskoj godini 2021/2022, srijedom 16-18 preko Zooma.

Poslijediplomski kolegij

Matija Kazalicki: Kvantni algoritmi i postkvantna kriptografija

održava se u ljetnom semestru akademske godine 2020/2021, utorkom 10-12 preko Zooma.

Poslijediplomski kolegij

Filip Najman: Galoisove reprezentacije pridružene eliptičkim krivuljama

održava se u zimskom semestru akademske godine 2020/2021, utorkom 10-12 preko Zooma.

Poslijediplomski kolegij

Alan Filipin i Zrinka Franušić: Diofantovi skupovi

održavao se akademske godine 2019/2020, srijedom 12:15-13:45 u predavonici 105.

Poslijediplomski kolegij

Tomislav Pejković: Lagrangeov i Markovljev spektar

održavao se akademske godine 2018/2019.

Poslijediplomski kolegij

Filip Najman: Teorija polja klasa i teorija kompleksnog množenja

održavao se akademske godine 2017/2018.

Poslijediplomski kolegij

Matija Kazalicki: Odabrana poglavlja iz teorije brojeva

održavao se akademske godine 2016/2017.

Poslijediplomski kolegij

Filip Najman: Aritmetička geometrija

održavao se akademske godine 2015/2016.

Poslijediplomski kolegij

Alan Filipin: Pellove jednadžbe

održavao se akademske godine 2014/2015.

Poslijediplomski kolegij

Matija Kazalicki: Modularne forme

održavao se akademske godine 2013/2014.

Poslijediplomski kolegij

Filip Najman: Eliptičke krivulje nad poljima algebarskih brojeva

održavao se akademske godine 2012/2013.

Predavanja su se mogla pratiti i preko interneta na stranici http://www.tikilive.com/show/matematika.

Poslijediplomski kolegij

Alan Filipin: Linearne forme u logaritmima i diofantska analiza

održavao se akademske godine 2009/2010.

Poslijediplomski kolegij

Ivica Gusić: Uvod u aritmetiku eliptičkih krivulja

održavao se akademske godine 2007/2008.

Sadržaj i literatura

Predavanja (25 lekcija)

1. domaća zadaća
Komentari nekih zadataka iz 1. zadaće
2. domaća zadaća
3. domaća zadaća

Seminarske teme

Poslijediplomski kolegiji:

Algebarska geometrija (Filip Najman) (2022/2023)
Diofantove m-torke i eliptičke krivulje (Andrej Dujella) (2021/2022)
Kvantni algoritmi i postkvantna kriptografija (Matija Kazalicki) (2020/2021)
Galoisove reprezentacije pridružene eliptičkim krivuljama (Filip Najman) (2020/2021)
Diofantovi skupovi (A. Filipin i Z. Franušić) (2019/2020)
Lagrangeov i Markovljev spektar (T. Pejković) (2018/2019)
Teorija polja klasa i teorija kompleksnog množenja (F. Najman) (2017/2018)
Odabrana poglavlja iz teorije brojeva (M. Kazalicki) (2016/2017)
Aritmetička geometrija (F. Najman) (2015/2016)
Pellove jednadžbe (A. Filipin) (2014/2015)
Modularne forme (M. Kazalicki) (2013/2014)
Eliptičke krivulje nad poljima algebarskih brojeva (F. Najman) (2012/2013)
Diofantske aproksimacije i primjene (A. Dujella) (2011/2012)
Linearne forme u logaritmima i diofantska analiza (A. Filipin) (2009/2010)
Algoritmi za eliptičke krivulje (A. Dujella) (2008/2009)
Uvod u aritmetiku eliptičkih krivulja (I. Gusić) (2007/2008)
Diofantske jednadžbe (A. Dujella) (2006/2007)
Riemannova Zeta funkcija (B. Širola) (2005/2006)
Uvod u algebarsku geometriju (I. Gusić) (2004/2005)
- Sadržaj i literatura
Teorija brojeva u kriptografiji (A. Dujella) (2003/2004)
Uvod u algebarsku teoriju brojeva (I. Gusić) (2002/2003)
- Sadržaj i literatura
- Teme i zadaci za ispit
- Objašnjenje pojmova iz kolegija - pripremila Ivana Baranović
- Objašnjenje pojmova iz kolegija - pripremio Miroslav Jerković
Diofantske aproksimacije (A. Dujella) (1997/1998)

Doktorske disertacije i magistarski radovi

Informacije o nekim dodiplomskim kolegijima:

Teorija brojeva (A. Dujella, Zagreb)
Elementarna teorija brojeva (A. Dujella, Z. Franušić, Zagreb)
Uvod u teoriju brojeva (B. Jadrijević, Split)
Uvod u teoriju brojeva (A. Jurasić, Rijeka)
Teorija brojeva (M. Jukić Bokun, I. Soldo, Osijek)
Kriptografija i sigurnost mreža (A. Dujella, Zagreb)

Eliptičke krivulje i njihova primjena u kriptografiji (Studentski seminar) (2002/2003)

Linkovi:

Representation Theory XIX, Dubrovnik, 22.6.-28.6.2025.
Modular curves and Galois representations, Zagreb, 18.-22.9.2023.
Representation Theory XVIII, Dubrovnik, 18.6.-1.7.2023.
Representation Theory XVII, Dubrovnik, 3.-8.10.2022.
Conference on Diophantine m-tuples and Related Problems III, Zagreb, 14.-16.9.2022.
20th Central European Conference on Cryptology, Zagreb, 24.-26.6.2020.
Representation Theory XVI, Dubrovnik, 24.-29.6.2019.
Conference on Diophantine m-tuples and Related Problems II, Westville, 15.-17.10.2018.
Torsion groups and Galois representations of elliptic curves, Zagreb, 25.-29.6.2018.
Lectures on computational aspects of algebraic geometry, Zagreb, 13.-17.6.2018.
Diophantine m-tuples, elliptic curves, Thue and index form equations, Grant supported by Croatian Science Foundation (July 2014 - June 2018)
Workshop on Number Theory and Algebra (on the occasion of the 60th birthday of Ivica Gusić), Zagreb, 26.-28.11.2014.
Conference on Diophantine m-tuples and related problems, Westville, 13.-15.11.2014.
Winter School on Explicit Methods in Number Theory, Debrecen, 26.-30.1.2009.
Diophantine m-tuples page
High rank elliptic curves with prescribed torsion
Thue equations
Glasnik Matematički
Number Theory Web
Number theory groups and seminars
Mathematics Departments