Saša Singer:  Numerička matematika

Zadnja promjena:  15. srpnja 2020.

• Ažurirani su Dodatni zadaci za vježbu.   Ispravljeno par tipfelera, dodana dva zadatka iz 2020. godine (novi odjeljak 8.6.).


• Završna provjera znanja (u ljeto) održat će se u utorak, 16.6., u 16 sati.
  Popravne provjere znanja održat će se 31.8. i 14.9. (razred A2).
  Struktura: Sve tri provjere bit će slične popravnim kolokvijima iz ranijih godina.


• Dodane su 3 nove video-snimke (do kraja zadnjeg = 13. predavanja).


• Dodatak 9. predavanju = Dokaz Christoffel--Darbouxovog identiteta (3 stranice teksta).


• Konačno je sređen zadnji dio 8. predavanja i 9. predavanje (prezentacije).


• Završeni su Dodatni zadaci za vježbu.   Sad pokrivaju svih 13 tjedana nastave.


• Napravljen je playlist za video-snimke predavanja (prezentacija + audio) na YouTubeu.
  Trenutno dostupno: od 3. do zadnjeg = 13. predavanja, svako u tri dijela.
  Napomena: Uz prezentacije, dodani su izravni linkovi na video-komade (YouTube) i njihove kopije (Degiorgi).


• Dodane su slike za demo primjere (Gnuplot) u 6. i 7. predavanje.


• Obavijest: Od ponedjeljka, 16.3., nastava se izvodi na daljinu, ali istim tempom kao da je uobičajena ``živa'' nastava:
  • 3. predavanje — utorak, 17.3.   (stiglo, link je ispod)
  • 4. predavanje — utorak, 24.3.   (stiglo, link je ispod)
  • 5. predavanje — utorak, 31.3.   (stiglo, link je ispod)
  • 6. predavanje — utorak, 7.4.     (stiglo, link je ispod)
  • 7. predavanje — utorak, 14.4.   (stiglo, link je ispod)
  • 8. predavanje — utorak, 21.4.   (stiglo, link je ispod)
  • 9. predavanje — utorak, 28.4.   (stiglo, link je ispod)
  • 10. predavanje — utorak, 5.5.     (stiglo, link je ispod)
  • 11. predavanje — utorak, 12.5.   (stiglo, link je ispod)
  • 12. predavanje — utorak, 19.5.   (stiglo, link je ispod)
  • 13. predavanje — utorak, 26.5.   (stiglo, link je ispod)
  Stigla je Skripta za vježbe.   Ako nađete neku bitnu grešku (u tekstu ili brojevima, a ne u izgledu), javite mi mailom!
  Ako imate bilo kakvih pitanja oko gradiva, javite se mailom.   I, nemojte ``zabušavati'' :-).


• Nastava za grupu (A-Lj): utorak, 12–15 sati u (A001).


• Konzultacije: samo za NM — utorak, 15 sati (iza predavanja), petak, 12–14 sati, ili po dogovoru.


• Raspored provjera znanja (razred A2):
  • Završna provjera znanja: utorak, 16. lipnja 2020., u 16 sati,
  • 1. popravna provjera znanja: ponedjeljak, 31. kolovoza 2020.,
  • 2. popravna provjera znanja: ponedjeljak, 14. rujna 2020.

• Službena web-stranica kolegija.

Materijali i linkovi:

• Skripte i dodatna literatura:
  
  • Skraćena skripta (prvi dio) za Numeričku matematiku (prvih 7 tjedana)   (pdf, 1220 kB, 14.04.2017. u 22:11).
  
  
  • Skraćena skripta (drugi dio) za Numeričku matematiku (drugih 6 tjedana)   (pdf, 938 kB, 22.03.2009. u 17:11).
  
  
  • Skripta iz Numeričke analize (velika)   (pdf, 3403 kB, 25.12.2007. u 23:57).
  
  
• Dodatni materijali:
  
  • Dodatni zadaci za vježbu (rješenja nekih zadataka s kolokvija)   (pdf, 931 kB).   Završna verzija — pokriva svih 13 tjedana nastave.
  • Riješeni zadaci iz neprekidnih najmanjih kvadrata   (pdf, 221 kB, 15.07.2020. u 10:33).
  
  

---



• Nova pravila ocjenjivanja za ljetni semestar akad. god. 2019./20.


• Predavanja (prezentacije) iz kolegija Numerička matematika (akad. god. 2019/20):
  
  
  • Playlist za video-snimke nekih predavanja (prezentacija + audio).
  
  
  • 1. predavanje — Uvod u kolegij, greške — vrste grešaka i primjeri   (pdf, 2681 kB, 02.03.2020. u 11:58)
    • Dodatak — Realni brojevi u računalu: prikaz, aritmetika i greške zaokruživanja   (pdf, 1965 kB, 26.09.2019. u 18:24)
  • 2. predavanje — Analiza grešaka, uvjetovanost, stabilnost algoritma, norme, primjeri   (pdf, 1939 kB, 09.03.2020. u 12:01)
    • Dodatak — Uvjetovanost osnovnih operacija, primjer uvjetovanosti, širenje grešaka kod računanja   (pdf, 675 kB, 26.09.2019. u 18:35)
  • 3. predavanje — Rješavanje linearnih sustava — Gaussove eliminacije, LR faktorizacija, perturbacije i stabilnost   (pdf, 1968 kB, 16.03.2020. u 14:46)
          Video-snimka — YouTube: 1. dio,  2. dio,  3. dio.   Kopija Degiorgi: 1. dio  (mp4, 155 MB),  2. dio  (mp4, 156 MB),  3. dio  (mp4, 185 MB).
  • 4. predavanje — LR (kraj), faktorizacija Choleskog, uvod u aproksimaciju i interpolaciju, interpolacija polinomima   (pdf, 2160 kB, 24.03.2020. u 01:10)
          Video-snimka — YouTube: 1. dio,  2. dio,  3. dio.   Kopija Degiorgi: 1. dio  (mp4, 185 MB),  2. dio  (mp4, 127 MB),  3. dio  (mp4, 189 MB).
  • 5. predavanje — Interpolacija polinomima — razni oblici, ocjena greške, Čebiševljeve točke, Hermiteova interpolacija   (pdf, 2720 kB, 30.03.2020. u 11:04)
          Video-snimka — YouTube: 1. dio,  2. dio,  3. dio.   Kopija Degiorgi: 1. dio  (mp4, 181 MB),  2. dio  (mp4, 153 MB),  3. dio  (mp4, 175 MB).
  • 6. predavanje — Uvod u splajn interpolaciju, po dijelovima linearna i kubična interpolacija, numeričko deriviranje   (pdf, 2242 kB, 16.04.2020. u 09:58)
          Video-snimka — YouTube: 1. dio,  2. dio,  3. dio.   Kopija Degiorgi: 1. dio  (mp4, 192 MB),  2. dio  (mp4, 209 MB),  3. dio  (mp4, 103 MB).
  • 7. predavanje — Kubična splajn interpolacija, diskretna metoda najmanjih kvadrata, matrična formulacija   (pdf, 2626 kB, 16.04.2020. u 10:26)
          Video-snimka — YouTube: 1. dio,  2. dio,  3. dio.   Kopija Degiorgi: 1. dio  (mp4, 187 MB),  2. dio  (mp4, 156 MB),  3. dio  (mp4, 207 MB).
  • 8. predavanje — QR faktorizacija i najmanji kvadrati, neprekidna metoda najmanjih kvadrata, ortogonalne funkcije   (pdf, 2315 kB, 15.05.2020. u 21:00)
          Video-snimka — YouTube: 1. dio,  2. dio,  3. dio.   Kopija Degiorgi: 1. dio  (mp4, 193 MB),  2. dio  (mp4, 129 MB),  3. dio  (mp4, 256 MB).
  • 9. predavanje — Ortogonalni polinomi, Hornerova i generalizirana Hornerova shema, Fourierovi redovi   (pdf, 2562 kB, 18.05.2020. u 20:53)
          Video-snimka — YouTube: 1. dio,  2. dio,  3. dio.   Kopija Degiorgi: 1. dio  (mp4, 208 MB),  2. dio  (mp4, 167 MB),  3. dio  (mp4, 133 MB).
    • Dodatak — Dokaz Christoffel--Darbouxovog identiteta (3 stranice teksta)   (pdf, 107 kB, 24.05.2019. u 15:19)
  • 10. predavanje — Numerička integracija, Newton–Cotesove formule, produljene formule, periodičke funkcije   (pdf, 2114 kB, 20.05.2020. u 09:07)
          Video-snimka — YouTube: 1. dio,  2. dio,  3. dio.   Kopija Degiorgi: 1. dio  (mp4, 136 MB),  2. dio  (mp4, 155 MB),  3. dio  (mp4, 178 MB).
  • 11. predavanje — Gaussove integracijske formule, pregled Gaussovih formula   (pdf, 1903 kB, 20.05.2020. u 19:01)
          Video-snimka — YouTube: 1. dio,  2. dio,  3. dio.   Kopija Degiorgi: 1. dio  (mp4, 158 MB),  2. dio  (mp4, 98 MB),  3. dio  (mp4, 173 MB).
    • Dodatak — Richardsonova ekstrapolacija i Rombergov algoritam   (pdf, 830 kB, 29.06.2019. u 13:18)
  • 12. predavanje — Računanje čvorova i težina u Gaussovim formulama, rješavanje nelinearnih jednadžbi   (pdf, 2265 kB, 22.05.2020. u 20:15)
          Video-snimka — YouTube: 1. dio,  2. dio,  3. dio.   Kopija Degiorgi: 1. dio  (mp4, 196 MB),  2. dio  (mp4, 130 MB),  3. dio  (mp4, 197 MB).
  • 13. predavanje — Rješavanje nelinearnih jednadžbi (nastavak i primjeri)   (pdf, 1640 kB, 26.05.2020. u 08:24)
          Video-snimka — YouTube: 1. dio,  2. dio,  3. dio.   Kopija Degiorgi: 1. dio  (mp4, 174 MB),  2. dio  (mp4, 175 MB),  3. dio  (mp4, 105 MB).
  • 14. predavanje (zametak) — Rješavanje sustava nelinearnih jednadžbi, uvod u optimizaciju bez ograničenja   (pdf, 350 kB, 26.09.2019. u 12:50)
    • Dodatak — Efikasna implementacija Nelder–Mead algoritma (direktno pretraživanje)   (pdf, 1217 kB, 15.10.2017. u 17:04)   [seminar iz 2007.g.]
    • Nelder–Mead algorithm — web članak (zajedno s autorom metode Johnom Nelderom)



---



• Pravila polaganja i ocjenjivanja (akad. god. 2018/19)   (pdf, 254 kB, 11.08.2018. u 12:02).


• Predavanja (prezentacije) iz kolegija Numerička matematika (akad. god. 2018/19):
  
  
  • 1. predavanje — Uvod u kolegij, greške — vrste grešaka i primjeri   (pdf, 2680 kB, 04.03.2019. u 10:33)
    • Dodatak — Realni brojevi u računalu: prikaz, aritmetika i greške zaokruživanja   (pdf, 1965 kB, 19.02.2019. u 15:38)
  • 2. predavanje — Analiza grešaka, uvjetovanost, stabilnost algoritma, norme, primjeri. Linearni sustavi, Gaussove eliminacije   (pdf, 2625 kB, 09.04.2019. u 19:55)
    • Dodatak — Uvjetovanost osnovnih operacija, primjer uvjetovanosti, širenje grešaka kod računanja   (pdf, 675 kB, 19.02.2019. u 15:04)
  • 3. predavanje — Rješavanje linearnih sustava — Gaussove eliminacije, LR faktorizacija, perturbacije i stabilnost, primjeri   (pdf, 1890 kB, 18.03.2019. u 10:29)
  • 4. predavanje — Faktorizacija Choleskog, uvod u aproksimaciju i interpolaciju, interpolacija polinomima i greška   (pdf, 1835 kB, 25.03.2019. u 11:20)
  • 5. predavanje — Interpolacija polinomima (nastavak), uvod u splajn interpolaciju, po dijelovima linearna interpolacija   (pdf, 2854 kB, 01.04.2019. u 13:55)
  • 6. predavanje — Po dijelovima kubična i kubična splajn interpolacija, primjeri, usporedba raznih interpolacija   (pdf, 2793 kB, 08.04.2019. u 13:34)
  • 7. predavanje — Diskretna metoda najmanjih kvadrata, primjeri, matrična formulacija linearnog problema   (pdf, 1280 kB, 15.04.2019. u 13:13)
  • 8. predavanje — QR faktorizacija i najmanji kvadrati, neprekidna metoda najmanjih kvadrata, ortogonalne funkcije   (pdf, 2179 kB, 21.05.2019. u 21:45)
  • 9. predavanje — Ortogonalni polinomi, računanje vrijednosti funkcija, generalizirana Hornerova shema, Fourierovi redovi   (pdf, 2410 kB, 22.05.2019. u 14:47)
  • 10. predavanje — Numerička integracija, Newton–Cotesove formule, produljene formule, periodičke funkcije   (pdf, 2094 kB, 27.05.2019. u 12:27)
  • 11. predavanje — Gaussove integracijske formule, pregled Gaussovih formula   (pdf, 1923 kB, 27.05.2019. u 19:06)
    • Dodatak — Richardsonova ekstrapolacija i Rombergov algoritam   (pdf, 830 kB, 26.05.2019. u 13:42)
  • 12. predavanje — Računanje čvorova i težina u Gaussovim formulama, rješavanje nelinearnih jednadžbi   (pdf, 2265 kB, 03.06.2019. u 21:45)
  • 13. predavanje — Rješavanje nelinearnih jednadžbi (nastavak i primjeri)   (pdf, 1632 kB, 10.06.2019. u 16:09)
  • 14. predavanje (zametak) — Rješavanje sustava nelinearnih jednadžbi, uvod u optimizaciju bez ograničenja   (pdf, 350 kB, 19.02.2019. u 13:26)
    • Dodatak — Efikasna implementacija Nelder–Mead algoritma (direktno pretraživanje)   (pdf, 1217 kB, 15.10.2017. u 17:04)   [seminar iz 2007.g.]
    • Nelder–Mead algorithm — web članak (zajedno s autorom metode Johnom Nelderom)



---



• Stari materijali (iz akad. god. 2017/18 i ranijih godina) prebačeni su ovdje.

• Usmeni ispit (kod mene):
  
  • Kako izgleda usmeni ispit iz NM (kod mene)   (pdf, 43kB, 20.06.2017. u 23:03).
  
  
• Dodatna literatura — linkovi:
  
  • David Goldberg: "What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic", proširena verzija, 2001. (1991.)
    • Formati: pdf verzija (cijeli "Numerical Computation Guide", pogledati Appendix D, str. 173--251), on-line čitanje.
  
  
  • Ulrich Drepper, "What Every Programmer Should Know About Memory", 2007.
    • Formati: pdf verzija, on-line čitanje.
  
  

Napomene:
• Svi materijali dostupni na ovim stranicama zaštićeni su Zakonom o autorskom pravu.
• Prema tome, bez dozvole autora, nije ih dozvoljeno distribuirati i umnožavati.
• Svakom pojedincu dozvoljeno ih je koristiti samo za osobne potrebe.