Kolegij se predaje u drugom semestru diplomskih studija. Pretpostavljeno predznanje uključuje osnovne kolegije s preddiplomskog studija, posebno Matematičku analizu, Linearnu algebru, Numeričku matematiku, Diferencijalne jednadžbe i Vektorske prostore.

• Sadržaj
  • 1. Numeričko rješavanje inicijalnog problema za ODJ
    • 1.1. Uvod i motivacija. Primjeri. Rješivost IP ODJ.
    • 1.2. Klasične jednokoračne metode (Eulerova, Trapezna)
    • 1.3. Linearne višekoračne metode
    • 1.4. Teorija konvergencije (konzistentnost, stabilnost)
      • 1.4.1. Red metode
      • 1.4.2. Dahlquistova nul-stabilnost
      • 1.4.3. Konvergencija = stabilnost+konzistentnost
    • 1.5. Runge-Kuttine metode.
    • 1.6. A-stabilnost. Kruti sistemi.
  • 2. Numeričko rješavanje rubnog problema za ODJ.
    • Uvod i motivacija. Primjeri.

• Predavanja 1. Ovo je prvi dio kursa, sadrži opis i analizu metoda za rješavanje inicijalnog problema za ODJ. U ovu PDF datoteku će biti dodavani novi materijali, onako kako budemo napredovali sa predavanjima. (Direktan link na skriptu ste dobili na predavanjima.)
• Vježbe. Ovdje su programi koje smo radili u okviru vježbi.

• Korisne knjige
• J. Stoer, R. Bulirsch: Introduction to Numerical Analysis, Texts in Applied Mathematics 12, Springer 2002.
• J. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra, SIAM 1997.
• J. D. Lambert: Computational Methods in Ordinary Differential Equations, John Wiley & Sons. 1973.
• K. Atkinson, W. Han: Theoretical Numerical Analysis, A Functional Analysis Framework, Texts in Applied Mathematics, Springer 2001.
• A. Iserles: A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations, Cambridge University Press 1997.
Ako ne možete naći knjigu o temi koja Vas zanima, slobodno se javite.


• MATLAB
  
  
  • MATLAB je izvrstan alat za učenje numeričke matematike, za istraživanje (numerički pokusi su važni u istraživanjima u numeričkoj i primijenjenoj matematici), razvoj modela u primjenama matematike i razvoj matematičkog softwarea. Studenti četvrte godine na našem fakultetu bi trebali bez problema nakon sat vremena vježbanja koristiti MATLAB. Svakako je dobro proći neke od uvodnih tečajeva koje se može naći ovdje.
  • Kolekciju MATLAB programa iz raznih područja znanosti možete naći ovdje.
  
  
  
• Korisni linkovi za one koji žele znati više.
• Software: Arhiva korisnog matematičkog softwarea - NETLIB.
  Jednostavno slijedite ovaj link i pogledajte što sve tamo ima.
• Katastrofe: Što se sve može desiti ako se numerička matematika ne radi kako treba? ..tri primjera..
• Usmeni ispit: da li ste spremni? Sigurno?
• Iskustvo iz prošle godine je pokazalo da se na ispit dolazi loše pripremljen. Tada sam ipak uzeo u obzir da smo u prijelaznoj fazi, prilagođavanju novom režimu studiranja itd. Toga više nema. Nema popravnih kolokvija i nema popravka završnog ispita. Na kolokvijima će biti stroži režim kontrole. Usmeni ispit će biti detaljan i strog. Redovno sudjelovanje u nastavi je obavezno. Aktivnost na vježbama i učenje tokom semestra (posebno zadaće i priprema za nastavu čitanjem zadanih materijala) su obavezni. Za pomoć u svladavanju gradiva se slobodno javite emailom i dogovorite konzultacije. U izvođenju nastave i ocjenjivanju ću nastojati stimulirati i nagraditi rad i isto tako destimulirati nerad.
• Ako je lista kandidata za usmeni ispit dugačka, pažljivo pročitajte kada ste na redu, tako da bolje iskoristite dan.
• Usmeni ispit iz NA1 ne boli, opustite se i na ispit dođite spremni i odmorni.