Kolokvij Matematičkog odsjeka - Sibe Mardešić predstavlja niz predavanja vodećih stručnjaka iz polja teorijske i primijenjene matematike. Predavanja se održavaju na Matematičkom odsjeku Prirodoslovno-matematičkog fakulteta, Bijenička cesta 30, Zagreb.
Najava predavanja
O predavaču: Profesor Bingham stekao je diplomu s najvišim počastima na Trinity Collegeu u Oxfordu i doktorat na Churchill Collegeu u Cambridgeu 1969. godine, gdje je bio student Davida Georgea Kendalla. Tijekom svoje istaknute karijere, bio je profesor na institucijama koje uključuju Royal Holloway, Bedford New College i Birkbeck College Sveučilišta u Londonu, kao i na Sveučilištu Brunel, Sveučilištu u Sheffieldu, Imperial Collegeu u Londonu te Londonskoj školi ekonomije. Na tim je pozicijama dao dubok doprinos područjima vjerojatnosti, analize i statistike. Koautor je nekoliko ključnih knjiga, kao što je Regular Variation, koja je definirala područje, vrlo utjecajno knjiga Risk-Neutral Valuation o financijskim derivatima te rigorozni statistički tekst Regression. Osim vlastitog istraživanja, desetljećima je služio zajednici kao urednik nekoliko časopisa iz područja vjerojatnosti i analize te kao mentor nekoliko doktoranada. Trenutno kao profesor emeritus na Imperial Collegeu u Londonu, profesor Bingham i dalje je aktivno prisutan u istraživačkom radu.
Sažetak: Baireova kategorija potječe od Renéa Bairea iz 1899.; Lebesgueova mjera potječe od Henrija Lebesguea iz 1903. Prva je topološka, a druga je mjerno-teorijska. Sličnosti među njima bile su tema izvrsne knjige Johna C. Oxtobyja, Mjera i kategorija: Pregled analogija između topoloških prostora i prostora mjere (Springer, Grad. Texts in Math. 2, 1971., 1980.); vidjeti posebno poglavlje 19., Teorem o dualnosti Sierpińskog i Erdősa. Za te je autore primarna bila mjera, o čemu svjedoči i poredak riječi u naslovu. Suprotno stajalište zastupa se u nedavnoj knjizi N. H. Binghama i Adama J. Ostaszewskog, Kategorija i mjera: Beskonačna kombinatorika, topologija i grupe, Cambridge Tracts in Math. 233, Cambridge University Press, 2025. Ključnu ulogu igra topologija gustoće (fina topologija — profinjenje uobičajene euklidske topologije). Ovdje razvijamo kvalitativna svojstva mjere i njihove Baireove analogone, radeći bi-topološki — prebacujući se između euklidske topologije i topologije gustoće. Istraživanje tih suprotnosti vodi nas do temeljnih pitanja teorije skupova i matematičke logike.