Kolokvij Matematičkog odsjeka - Sibe Mardešić predstavlja niz predavanja vodećih stručnjaka iz polja teorijske i primijenjene matematike. Predavanja se održavaju na Matematičkom odsjeku Prirodoslovno-matematičkog fakulteta, Bijenička cesta 30, Zagreb.
Najava predavanja
O predavaču: Benny Sudakov je obranio doktorat znanosti 1999. na Sveučilištu u Tel Avivu pod vodstvom Noga Alona. Bio je instruktor i docent na Sveučilištu Princeton te profesor na University of California u Los Angelesu. Trenutno je profesor matematike na ETH u Zürichu. Ima svestrane matematičke interese, rješavajući otvorene probleme i objavljujući radove iz ekstremalne kombinatorike, teorije grafova i hipergrafova, Ramseyeve teorije, slučajnih struktura i primjena kombinatorike u računarstvu. Za svoj rad dobio je mnoge nagrade i priznanja. Bio je pozvani predavač na Međunarodnom kongresu matematičara u Hyderabadu 2010., izabran je među Fellows of the AMS (od 2012.), član je i europske akademije Academia Europaea (od 2019.). Također će ove godine biti plenarni predavač na Europskom matematičkom kongresu u Sevilli. Poslužitelj arXiv sadrži 275 njegovih znanstvenih radova i preprinata, njegova stranica Google Scholar broji više od 10 000 citata, dok Math genealogy navodi 16 njegovih završenih doktorskih studenata, od kojih je nekoliko rođeno u Hrvatskoj.
Sažetak: Svaki veliki sustav, koliko god bio kaotičan, sadrži dobro organiziran podsustav. Ovaj fenomen je istinski sveprisutan i očituje se u različitim matematičkim područjima. Jedan od središnjih problema ekstremalne kombinatorike, koji se intenzivno proučavao u posljednjih sto godina, je procijeniti koliko velik graf/hipergraf treba biti da bi jamčio pojavu tako dobro organiziranih podstruktura. U prvom dijelu ovog predavanja dat ćemo uvod u ovu temu, spominjući neke klasične rezultate, kao i nekoliko primjena na druga područja matematike. Zatim ćemo predstaviti nedavno rješenje (s Oliverom Janzerom) sljedećeg temeljnog problema, koji su postavili Erdős i Sauer prije otprilike 50 godina: Koliko bridova grafa na n vrhova uvjetuje postojanje r-regularnog podgrafa (r>2)? Naš dokaz koristi algebarske i probabilističke alate, nadovezujući se na ranije radove Alona, Friedlanda, Kalaija, Pybera, Rödla i Szemerédija.