Kolokvij Matematičkog odsjeka - Sibe Mardešić predstavlja niz predavanja vodećih stručnjaka iz polja teorijske i primijenjene matematike. Predavanja se održavaju na Matematičkom odsjeku Prirodoslovno-matematičkog fakulteta, Bijenička cesta 30, Zagreb.
Najava predavanja
O predavaču: Profesor Mezić radi na području dinamičkih sustava, teorije upravljanja i primjena u umjetnoj inteligenciji. Doktorirao je na dinamičkim sustavima na Kalifornijskom tehnološkom institutu. Dr. Mezić bio je postdoktorski istraživač na Matematičkom institutu Sveučilišta Warwick u Velikoj Britaniji od 1994. do 1995. Od 1995. do 1999. bio je član Fakulteta za inženjerstvo Sveučilišta Kalifornije u Santa Barbari, gdje je trenutno istaknuti profesor. Od 2000. do 2001. radio je kao izvanredni profesor na Sveučilištu Harvard na Odjelu za inženjerstvo i primijenjene znanosti. Dobitnik je stipendije Alfred P. Sloan za matematiku, nagrade NSF CAREER Nacionalne zaklade za znanost i nagrade George S. Axelby za izvanredan rad od IEEE-a. Također je 2007. godine osvojio nagradu za posebna postignuća višeg potpredsjednika United Technologiesa za znanost i tehnologiju. Za svoj rad na analizi i upravljanju složenim sustavima imenovan je članom Američkog fizikalnog društva, članom Društva za industrijsku i primijenjenu matematiku i članom Instituta inženjera elektrotehnike i elektronike. Dobitnik je nagrade J. D. Crawford SIAM za 2021. godinu, koja se dodjeljuje svake dvije godine istraživaču u području dinamičkih sustava.
Sažetak: Koopmanov operator, uveden 1931. godine, u početku je pružao bogat okvir za ergodičku teoriju — područje teorije dinamičkih sustava koje nastoji opisati njihove statističke značajke. Njegove poveznice s neravnotežnom statističkom mehanikom učinile su ga korisnim alatom u fizici i kemiji. U posljednjim godinama, njegova primjena u strojnom učenju sve je raširenija. U izlaganju će biti riječ o matematičkim temeljima te teorije, s naglaskom na konstrukcijama funkcijskih prostora. Međudjelovanje spektralne teorije redukcije i geometrijske teorije dinamičkih sustava rezultiraju zadavljujućim spajanjem koncepata iz dvaju naizgled različitih matematičkih područja, što će biti prikazano. Također će biti predstavljene pripadajuće primjene i proširenja koja su teoriju Koopmanova operatora učinila ključnim alatom suvremene umjetne inteligencije. Literatura: Mezić, I., 2021. Koopman operator, geometry, and learning of dynamical systems. Notices of the American Mathematical Society, 68(7), str. 1087–1105. Zahvala: Zahvaljujemo na podršci ARO-u, AFOSR-u, DARPA-i, NSF-u i ONR-u.