Kolokvij Matematičkog odsjeka - Sibe Mardešić predstavlja niz predavanja vodećih stručnjaka iz polja teorijske i primijenjene matematike. Predavanja se održavaju na Matematičkom odsjeku Prirodoslovno-matematičkog fakulteta, Bijenička cesta 30, Zagreb.
Najava predavanja
O predavaču: Jean Bertoin je vodeći stručnjak u nekoliko grana teorije vjerojatnosti. Njegove knjige Lévy processes (1996) i Random fragmentation and coagulation processes (2006) korištene su diljem svijeta kao standardne reference i udžbenici za poslijediplomske studije. Profesor Bertoin stekao je doktorat na Université Pierre et Marie Curie (Pariz VI) 1987. godine pod mentorstvom Marca Yora. Dobio je brojne nagrade za svoj rad, uključujući Rollo Davidson Prize (dodijeljenu matematičarima iz teorije vjerojatnosti pri početku karijere) 1996. godine, pozvano predavanje na Međunarodnom kongresu matematičara u Pekingu 2002. i pozvano predavanje na Europskom matematičkom kongresu u Krakovu 2012. Trenutno je profesor na Sveučilištu u Zürichu, gdje je tu dužnost preuzeo prije desetak godina. Rad profesora Bertoina ima veliki utjecaj i na teorijsku i na primijenjenu vjerojatnost. Web stranica Math genealogy trenutno navodi 29 njegovih doktorskih studenata i 57 potomaka.
Sažetak: Nakon kratkog uvoda u pojam ojačanja za stohastičke procese, usredotočit ćemo se na procese grananja, promatrane kao osnovne populacijske modele. U klasičnom Galton-Watsonovom procesu jedinke se razmnožavaju neovisno jedna o drugoj i prema fiksnom zakonu reprodukcije ν. Ojačana verzija ovisi o memorijskom parametru q∈(0,1). Broj djece tipičnog pojedinca tada je ili, s vjerojatnošću q, isti kao broj djece jednog njegovog nasumično odabranog pretka, ili je s komplementarnom vjerojatnošću 1-q, dan nezavisnim uzorkom distribucije ν. Procjenjujemo prosječnu veličinu populacije u dalekoj generaciji. Naš pristup koristi zadivljujuću nelinearnu diferencijalnu jednadžbu i analizu singulariteta te mnogo duguje radovima Flajoleta i njegovih koautora. Predavanje se temelji na zajedničkim radovima s Bastienom Malleinom (Sveučilište u Toulouseu).