Ispredavano gradivo po tjednima
- 1. tjedan (24. 9. 2012.)
- O kolegiju i web-stranici. Pojam polja. Polje realnih brojeva. Rješavanje jednadžbe ax=b u polju. Sistemi m×n linearnih jednadžbi. Sistemi m×1 i 1×n i sistem m×n oblika 0x=0. Gaussova metoda eliminacija. (Točke 1.1.1 – 1.3.4, str. 7 – 16.)
- 2. tjedan (1. 10. 2012.)
- Elementarne transformacije jednadžbi. Gaussova metoda eliminacija. Trokutasti i stepenasti sistemi. Svođenje matrice na gornju stepenastu formu. Homogeni sistemi s više nepoznanica nego li jednadžbi. (Točke 1.2.8 – 1.4.4, str. 11. – 20.) Domaća zadaća: Zadaci 1.1.9, 1.2.12 i 1.3.11.
- 3. tjedan (15. 10. 2012.)
- Vektorski prostor Rn. Pojam vektorskog prostora. Linearne kombinacije vektora u Rn. Geometrijska interpretacija vektorskih prostora R2 i R3. Pravci u Rn. Segmenti i zrake na pravcu. Paralelogram u Rn. Linearna ljuska vektora i vektorski potprostor u Rn. (Točke 2.0.1 – 2.3.21, 2.7.1 – 2.7.7, 2.8.1 – 2.8.9, str. 21 – 36, 51 – 52, 57 – 58.)
- 4. tjedan (22. 10. 2012.)
- Konačni nizovi vektora u Rn i matrice tipa n×k. Linearne kombinacije i sistemi jednadžbi. Jednakost linearnih ljuski vektora. Linearne kombinacije i linearna preslikavanja. Množenje matrice i vektora. Kanonska baza Rn. Matrica linearnog preslikavanja (Točke 2.5.1 – 2.6.15, 2.7.8 – 2.7.14, 3.1.1 – 3.2.14, str. 44 – 50, 53 – 54, 61 – 66.) Domaća zadaća: Zadatak 3.2.12.
- 5. tjedan (29. 10. 2012.)
- Elementarne transformacije i svođenje matrice na donju stepenastu formu. Reducirana stepenasta forma matrice. Linearna ljuska vektora i elementarne transformacije. Elementarne transformacije redaka matrice i Gaussove eliminacije. (Točke 2.4.1 – 2.4.23, str. 36 – 44.)