Uvod u teoriju upravljanja

Ovo su web stranice kolegija Uvod u teoriju upravljanja, prvog kolegija iz modula Teorija upravljanja na diplomskom studiju Primijenjena matematika.

Kolegij se održava u zimskom semestru, a nastava se sastoji od dva sata predavanja i jednog sata vježbi svakog tjedna.

Glavni cilj ovog kolegija upoznavanje studenata s elementima kompleksne analize i teorije matrica koje se koriste u teoriji linearnih sustava i u optimalnom upravljanju.

Način polaganja

Elementi ocjenjivanja
  • 20% - domaće zadaće
  • 30% - projektni zadatak
  • 50% - ispit

Domaće zadaće
Tijekom semestra zadaju se dvije domaće zadaće, koje nose ukupno 20 bodova.

Projektni zadatak
Tijekom prve polovice semestra studenti će dobiti projektni zadatak koji trebaju izraditi do zadnjeg tjedna nastave.

Ispit
Ispit se sastoji od prezentacije projektnog zadatka i usmene provjere znanja gradiva. Konačna ocjena utvrđuje se u skladu s gore navedenim težinskim udjelima.

Sadržaj kolegija

  • Linearni vremensko invarijantni (LTI) sustavi u vremenskoj domeni.
  • Stabilnost, upravljivost, osmotrivost.
  • Stabilizacija LTI sustava. Postavljanje svojstvenih vrijednosti.
  • Promatrači. Luenbergerov promatrač.
  • LTI sustavi u frekvencijskoj domeni. Funkcija transfera. H2 i H norme. Bode dijagram.
  • Lyapunovljeva jednadžba i veza sa stabilnosti. Bartels-Stewartov algoritam.
  • Linearno-kvadratični regulator (LQR). Riccatijeva jednadžba i Hamiltonove matrice.
  • Kalmanov filtar. LQG kontrola.

Literatura

  • P. Lancaster, M. Tismenetsky: The theory of matrices, 2nd edition, Computer Science and Applied Mathematics, Academic Press, 1985.
  • G. E. Dullerud, F. Paganini: A Course in Robust Control Theory, Springer Verlag, 2000.