Teorija linearnih sustava

Ovo su web stranice kolegija Teorija linearnih sustava, drugog kolegija iz modula Teorija upravljanja na diplomskom studiju Primijenjena matematika.

Kolegij se održava u ljetnom semestru, a nastava se sastoji od dva sata predavanja i jednog sata vježbi svakog tjedna.

Glavni cilj ovog kolegija upoznavanje studenata s osnovama teorije sustava i optimalnog upravljanja.

Način polaganja

Elementi ocjenjivanja
  • 30% + 30% - dva kolokvija
  • 10% + 10% - domaće zadaće
  • 20% - završni ispit

Kolokviji
Tijekom semestra pišu se dva kolokvija koji se mogu sastojati od teorijskih i/ili programskih zadataka. Najveći mogući broj bodova na svakom od kolokvija je 30.

Domaće zadaće
Tijekom semestra zadaju se dvije domaće zadaće, koje nose ukupno 20 bodova.

Završni ispit
Uvjet za pristupanje završnom ispitu je ostvarenih barem 40 bodova u zbroju kolokvija i domaćih zadaća. Završni ispit je usmenog oblika i nosi 20 bodova.

Student je položio kolegij ako ukupno ima barem 50 bodova u zbroju kolokvija, zadaća i završnog ispita. Ocjena se formira prema sljedećoj tablici:

50 - 61 bodovadovoljan (2)
62 - 74 bodovadobar (3)
75 - 89 bodovavrlo dobar (4)
90 - 100 bodovaizvrstan (5)

Popravni ispit
Popravni ispit održat će se za studente koji ne ostvare minimum od 50 bodova ukupno; pravo izlaska imaju studenti koji su ostvarili barem 25 bodova ukupno. Studentima koji pristupaju popravnom ispitu bodovi ostvareni tokom semestra se brišu, osim bodova iz zadaća koji se zadržavaju. Popravni ispit sastoji se od pismenog i od usmenog dijela, od kojih svaki nosi maksimalno 40 bodova. Za prolaz je potrebno ostvariti barem 20 bodova na pismenom dijelu i barem 50 bodova ukupno, a ocjena će biti zaključena prema gore navedenoj tablici.

Sadržaj kolegija

  • H∞ norma
  • Linearne matrične nejednakosti
  • Redukcija modela
  • Stabilizirajući upravljači
  • H2 optimalno upravljanje
  • H∞ sinteza
  • Neodređeni sustavi

Literatura

  • G. E. Dullerud, F. Paganini: A Course in Robust Control Theory, Springer Verlag, 2000.
  • K. Zhou, J.C. Doyle: Essentials of Robust Control, Pearson, 1997.
  • C. Scherer, S. Weiland: Linear Matrix Inequalities in Control, DISC Course, 2015. link