Vjeran Hari

Datum rođenja: 14. 11. 1949.

Stupnjevi školovanja:
Srednja škola: 5. Gimnazija, Zagreb, 1964. - 1968.
Fakultet: PMF, Matematički odjel, Sveučilište u Zagrebu, 1968. - 1973.
Diploma: Numeričko rješavanje eliptičkih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi metodom konačnih razlika, Sveučilište u Zagrebu 1973.   (Voditelj: Profesor Mladen Alić)
Postdiplomski studij: PMF, Matematički odjel, Sveučilište u Zagrebu, 1974. - 1980.
Magistarska radnja: Konvergencija Paardekooperove metode za dijagonalizaciju antisimetričnih matrica, Sveučilište u Zagrebu, 10.07.1980.   (Voditelj: Profesor Krešimir Veselić)
Doktorska disertacija: On Cyclic Jacobi Methods for the Positive Definite Generalized Eigenvalue Problem, University of Hagen, Njemačka, 25.06.1984.   (Voditelj: Profesor Krešimir Veselić. Na doktorskom ispitu uz prof. Veselića bio je i poznati prof. S. Falk.)

Nagrade:
1972.: Nagrada Sveučilišta u Zagrebu, 1971.
1998.: Godišnja državna nagrada za znanost, područje prirodnih znanosti
2004.: Dobitnik 2. nagrade za najbolji poster na konferenciji IWASEP5 (V International Workshop on Accurate Solution of Eigenvalue Problems), FernUniversitat Hagen, June 28-July 1, 2004, Arcadeon Conference Center, Hagen, Germany. Naslov postera: V. Hari: Accelerating Block Jacobi-type Methods.

Zaposlenja:
1973. - 1975.: Matematički institut, Elektroničko numerički centar, Institut Ruđer Bošković, Zagreb
1975. - 1975.: Sveučilište u Zagrebu, Matematički Matematički odjel PMFa
1976. - 1976.: Vojnik u JNA, Leskovac, Srbija, Jugoslavija
1977. - 1982.: Sveučilište u Zagrebu, Matematički odjel PMFa
1982. - 1983.: Fernuniversitat Hagen, Mathematik (znanstveno usavršavanje)
1983. - 1989.: Sveučilište u Zagrebu, Matematički odjel PMFa
1989. - 1990.: University of Kansas, Mathematics, (gostujući nastavnik)
1990. - 2019.: Sveučilište u Zagrebu, Matematički odjel/odsjek PMFa
01.10.2019. - U mirovini.

Nastavna zvanja:
1973. - 1975.: Asistent pripravnik, E.N.C., Institut za matematiku, Zagreb
1975. - 1975.: Asistent na Matematičkom odjelu PMFa Sveučilišta u Zagrebu
1976. - 1977.: Vojnik u JNA, Leskovac, Srbija, Jugoslavija
1977. - 1980.: Asistent na Matematičkom odjelu PMFa Sveučilišta u Zagrebu
1981. - 1984.: Znanstveni asistent na Matematičkom odjelu PMFa Sveučilišta u Zagrebu
1982. - 1983.: Doktorand kod prof. dr. K. Veselića u Hagenu
1985. - 1989.: Docent na Matematičkom odjelu PMFa Sveučilišta u Zagrebu
1989. - 1990.: Visiting associate professor, University of Kansas, USA
1990. - 1996.: Izvanredni profesor na PMF-MO Sveučilišta u Zagrebu
1996. - 2000.: Redoviti profesor na PMF-MO Sveučilišta u Zagrebu
2000. - 2019.: Redoviti profesor u trajnom zvanju na PMF-MO Sveučilišta u Zagrebu.

Znanstvena djelatnost

Odabrani znanstveni radovi

Popis odabranih radova je ovdje. Popis broji 65 znanstvenih radova, od toga 57 u časopisima koji su indeksirani u Current Contents, Science Citation Index Expanded i Scopus bibliografskim bazama.

Recenziranje znanstvenih radova

Bio je recenzent za sljedeće časopise (prvih 8 indeksirani su u bazama SCIE, Current Contents, Scopus):

Za svaki časopis pod rednim br. 1--4, 9, 11 bilo je nekoliko recenzija.

Citiranost radova

Znanstveni projekti

Bio je voditelj 6 znanstvenih projekata od kojih su prvih 5 na listi bila financirana od strane Ministarstva znanosti, a posljednji od strane Hrvatske zaklade za znanost:

  1. MZOM projekt 1-01-252, Numeričke metode linearne algebre, 1990--1995.
  2. MZOM projekt 037012, Jacobijeve metode za simetrične matrične probleme, 1996 -2000.
  3. MZOM projekt 0037105, Visokotočni algoritmi numeričke linearne algebre 2000. -2006.
  4. MZOS projekt 037-0372783-2, Numeričke metode za matrične probleme s primjenama 2007.-2010.
  5. MZOM projekt Blok dijagonalizacijske metode (Projekt 037-0372783-3042, 2010.--2014.)
  6. Matrix Factorizations and Block Diagonalization Algorithms (Projekt IP-09-2014-3670, 2015.--2019., financiran od HRZZ.) Stranica projekta je ovdje.

Bio je suradnik na nekoliko znanstvenih projekata, od kojih je sljedeći bio nakon umirovljenja prof. Harija:

U pripremi je sudjelovanje V. Harija na projektu: Dijagonalizacijski i dekompozicijski algoritmi (DIDEA, voditeljica je profesorica E. Begović Kovač), koji je prošao prvu fazu recenzija kod HRZZ.

Bio je suradnik prof. Krešimira Veselića, koji je kroz svoje projekte na University of Hagen (Genauigkeitssteigerung bei der Eigenreduktion von Matrizen i Algorithms for High Performance Computing) razvijao nove matrične algoritme i algoritme visoke relativne točnosti. Uz voditelja K. Veselića, bitne doprinose dali su suradnici Z. Drmač, I. Slapničar i V. Hari.

Sudjelovanje u strukovnim društvima

V. Hari višedesetljetni je član u sljedećim strukovnim udruženjima:

Članstvo u navedenim društvima često se proteže kroz cijelu njegovu profesionalnu karijeru, a specifične godine učlanjenja vežu se uz njegove rane znanstvene uspjehe 1980-ih:

Pozvana predavanja na drugim institucijama (kao dio gostovanja):

Gostujući znanstvenik

Sudjelovanje na znanstvenim skupovima

Sudjelovao na više od 68 međunarodnih znanstvenih skupova sa priopćenjima. Na dodatnih desetak skupova na kojima nije sudjelovao, predavanje je održao suautor istraživanja. Popis znanstvenih skupova na kojima je sudjelovao nalazi se ovdje.

Voditelj znanstvenog seminara

Obnašanje dužnosti urednika zbornika radova međunarodnog znanstvenoga skupa

Pozvana predavanja na međunarodnom znanstvenom skupu

Na nekim vrlo poznatim specijalističkim međunarodnim konferencijama (npr. IWASEP, vidjeti osvrt prof. Beresford Parletta na IWASEP~1 u Glasniku Matematičkom 31(51) 1996, str. 368) sva su predavanja pozvana. V. Hari sudjelovao je s predavanjem na 6 IWASEP konferencija, ovdje navodimo dvije takove konferencije.

Predsjedanje organizacijskim, programskim ili znanstvenim odborom domaćega ili međunarodnoga znanstvenoga skupa

Kod nekih, dolje spomenutih konferencija, unutar znanstvenih konferencijskih odbora ne postoji predsjedavajuća osoba, već svaki član ocjenjuje radove prema svojim znanstvenim mogućnostima.

Nastavna djelatnost

Program i uvođenje novih predmeta

Profesor Hari začetnik je istraživanja u području Matričnih algoritama i moderne matrične teorije u Hrvatskoj. Kao takav, osmislio je i predavao na PMF-MO cijeli niz kolegija iz tog područja. Na dodiplomslom studiju PMF-MO najpoznatiji njegov kolegij bio je Numerička linearna algebra koji je predavao desetak godina. Osmislio je i predavao sljedeće kolegije:
  1. Osnove teorije vjrojatnosti i matematičke statistike (za Biološki odjel)
  2. Programski jezici I (2. godina)
  3. Programski jezici II (2. godina)
  4. Praktikum na E.R.S. III (4. godina)
  5. Numerička linearna algebra (3. godina)
  6. Paralelni matrični algoritmi (4. godina, izborni kolegij)
  7. Programiranje i EOP za biologe ($30+30$ sati, 1995.--1997.)
  8. Elementi financijske matematike ($30+30$ sati, 2000.--2002.)
  9. Iterativne metode ($30+30$ sati, 5.\ semestar, 2009.--2019.)
  10. Linearna algebra 1 (30 sati, 1. semestar, nastavnici fizike i fizike i informatike, 2010.--2019.)
  11. Linearna algebra 2 (30 sati, 2. semestar, nastavnici fizike i fizike i informatike, 2010.--2019.)
  12. Numerička analiza 1 ($30$ sati, 7.\ semestar, 2014./2015.)
  13. Matematika 4 ($30$ sati, 4. semestar, nastavnici fizike i kemije, 2016./2017.)

Na poslijediplomskom, kasnije doktorskom studiju osmislio je i predavao sljedeće kolegije:

  1. Generalizirani problem svojstvenih vrijednosti (60 sati, 1984./85.)
  2. Metode Jacobijeva tipa (60 sati, 1985./86.)
  3. Simetrični problem svojstvenih vrijednosti (30 sati, 1986./87.)
  4. Generalizirani inverzi (30 sati, 1986./87.)
  5. Metoda najmanjih kvadrata (60 sati, 1987./88.)
  6. Matrična teorija perturbacije (60 sati, 1990./1991.)
  7. Potpuni problem najmanjih kvadrata (60 sati, 1991./92.)
  8. Matrična teorija perturbacije i numerički točni algoritmi (60 sati, 1993./94., zajedno sa I. Slapničarom)
  9. Matrični rastavi (zajedno sa I. Slapničarom) (60 sati, 1994./1995.)
  10. Varijacije invarijantnih potprostora i spektra matrice (60 sati, 1995./96., zajedno sa I. Slapničarom)
  11. Točnost i stabilnost numeričkih algoritama (60 sati, doktorski studij, 1997./1998.)
  12. Matrična teorija perturbacije (60 sati, doktorski studij, 2001./2002.)
  13. Numerička analiza (60 sati, doktorski studij, 2001./2002)
  14. Matrične dekompozicije (60 sati, doktorski studij, 2002./2003.)
  15. Matrične perturbacije i numerički točni algoritmi (60 sati, doktorski studij, 2002./2003., zajedno sa I. Slapničarom)
  16. Blok matrice i blok algoritmi (60 sati, doktorski studij, 2006./2007.)
  17. Numerička analiza (60 sati, doktorski studij, 2007./2008.)
  18. Odabrana poglavlja matrične teorije (30 sati, doktorski studij, 2009./2010.)
  19. Dijagonalizacijske metode (30 sati, doktorski studij, 2010./2011.)
  20. Stabilnost i točmost numeričkih algoritama (30 sati, doktorski studij, 2011./2012. zajedno sa J. Matejašem)
  21. Matrični problem vlastitih vrijednosti (60 sati, doktorski studij, 2012./2013.)
  22. Vektorski potprostori i matrični algoritmi (30 sati, doktorski studij, 2013./2014.)
  23. Numerička analiza (60 sati, doktorski studij, 2014./2015.,\ zajedno sa M. Marušićem)
  24. Generalizirani problem vlastitih vrijednosti (60 sati, doktorski studij, 2015./2016., zajedno sa L. Grubišićem)
  25. Unitarne matrice ( 30 sati, doktorski studij, 2016./2017.)

Izuzev stalnog kolegija Numerička analiza svi ostali kolegiji na Doktorskom studiju međusobno su različiti.

Profesor V. Hari sudjelovao je u radu Poslijediplomskog studija Vođenje i upravljanje pokretnim objektima koji je osnovan 1995. Predavao je kolegij Numerička analiza za oko 50 studenata. Više o tom studiju može se pročitati na web stranici: https://hrcak.srce.hr/file/4807 odnosno ovdje

Gostujući nastavnik


Od 03.08.1989. do 01.06.1990. bio je gostujući nastavnik (visiting associate professor) na Department of Mathematics, University of Kansas, Lawrence, Kansas, SAD. Kroz {dva semestra} predavao je dva kolegija: { Numerical Analysis} na poslijediplomskom studiju i { Calculus for Bussines} na dodiplomskom studiju. Također održao je cijeli niz predavanja na tamošnjem poslijediplomskom seminaru.

Mentorstvo diplomskih radova


Bio je voditelj 45 diplomskih radova. Lista radova je ovdje.

Mentorstvo doktorskoga odnosno znanstvenoga magistarskoga rada

Znanstveni magistarski radovi i doktorske disertacije:

Objava sveučilišnih udžbenika ili priručnika za kolegije čiji je bio nositelj.

Za sljedeće kolegije koje je osmislio i predavao:

objavio je skripte ili radne udžbenike napisane u formatu LaTex odnosno PDF. Skripte su bile dostupne studentima na autorovoj web stranici dok je kolegij bio predavan.

Recenzija sveučilišnog udžbenika ili priručnika

Recenzirao je sljedeće znanstvene knjige koje su služile kao sveučilišni udžbenici: Prikaz prvih dviju knjiga objavio je u časopisu Glasnik Matematički 21, 1986., 487--488.
Recenzija knjige Ivana Slapničara objavljena je u Glasniku Matematičkom 37(57), Prilozi, 2002.

Objava e-kolegija, stručno recenziranog i prihvaćenog od nadležnoga stručnoga tijela sastavnice, na mrežnoj stranici ili na sučelju za e-učenje Sveučilišta ili sastavnice


Posebni uspjesi i zasluge za razvoj i unapređenje sastavnice, Sveučilišta i Republike Hrvatske.

Nagrade, domaće ili međunarodno priznanje ili nagrada

Nagrada Sveučilišta ili rektora

Obnašanje dužnosti voditelja ustrojbene jedinice sastavnice (odsjeka, zavoda, katedre, laboratorija, nastavne baze i sl.)

Članstvo tijela Rektorskoga zbora Republike Hrvatske ili Nacionalnoga vijeća za znanost, visoko obrazovanje i tehnološki razvoj, Nacionalnoga vijeća za razvoj ljudskih potencijala ili matičnoga odbora

Članstvo sveučilišnih tijela (Rektorskoga kolegija u širem sastavu, Sveučilišnoga vijeća, vijeća područja, stalnih odbora i stalnih povjerenstava)


Priznati stručni doprinos iz znanstvenoga područja matematike

Vođenje tehnologijskoga ili stručnoga projekta

Izrada stručnih elaborata, studija i analiza te davanje stručnih mišljenja

Prof. V. Hari bio je prvi član u više desetina povjerenstava za davanje stručnog mišljenja o tome zadovoljavaju li kandidati izbor u znanstveno-nastavna, znanstvena ili nastavna zvanja. U prosjeku izvješća imaju opseg od desetak ili više desetaka stranica evaluacije i uključuju znanstveni, nastavni i stručni rad pristupnika. V. Hari kao začetnik razvoja numeričke matematike, matrične teorije i matričnih algoritama bio je ocjenitelj doprinosa ostalih kolega u tom području u Hrvatskoj. Sva ta izvješća nalaze se u arhivama Matematičkog odsjeka PMFa, kao i PMFa na čijim sjednicama Vijeća bila su potvrdno odglasana.
Evo nekih imena čiji rad je ocjenjivao: Srećko Polić, Saša Singer, Robert Manger, Zlatko Drmač, Ivan Slapničar, Sanja Singer, Josip Matejaš, Ninoslav Truhar, Luka Grubišić, Erna Begović, Nela Bosner, Elizabeta Kovač Striko, Ivo Beroš, Zvonimir Bujanović, Vida Zadelj Martić.

Stručni radovi

Mnogi gore spomenuti znanstveni radovi sadrže i jaku komponentu stručnih radova. To je zato jer u jednoj sekciji/odjeljku rada sadrže opise numeričkih eksperimenata koji potvrđuju teoretske rezultate. Da bi se ti numerički rezultati mogli publicirali kao dio rada u vrhunskim svjetskim časopisima, trebalo je poznavati hijerarhijsku memorijsku strukturu računala, binarnu aritmetiku, ocjenjivanje grešaka zaokruživanja, dobro poznavanje jezika u kojem su pisani (FORTRAN, MATLAB i sl.) i na kraju napisati jako dobar računarski kod (pogotovo ako se novi programi uspoređuju sa onima iz standardnih biblioteka kao što je LAPACK). Samo taj dio rada često je zahtijevao više vremena, strpljenja i stručnog znanja nego sama matematička teorija.

V. Hari objavio je sljedeće stručne radove:

Objava stručne knjige ili priručnika

Objavio je u suautorstvu jedan priručnik za računalni sistem za pripremu dokumenata i jednu skriptu za stručni studijski program na Visokoj školi za ekonomiju poduzetništva (VERN):

Recenzije i studije

Održano predavanje na stručnom skupu

Stručni skupovi uključuju kongrese nastavnika matematike, skupove koje zajednički organiziraju istraživači iz različitih područja (fizika, kemija, biologija, farmacija, matematika,... ) kako bi jedni drugima pomogli u istraživačkim naporima, te razne organizirane skupove matematičara na kojima se o matematici govori uglavnom na hrvatskom jeziku. V. Hari sudjelovao je na nekoliko takvih skupova:

Popularizacija znanosti u medijima

Intervju sa dr.sc. Željkom Hanjšem u Matematičko-fizičkom listu: Vjeran Hari, primijenjeni matematičar. Matematičko-fizički list LXXVI 3, 172--177, 2026.