Kolegij se predaje u prvom semestru diplomskih studija. Pretpostavljeno predznanje uključuje osnovne kolegije s preddiplomskog studija, posebno Matematičku analizu, Linearnu algebru, Numeričku matematiku i Vektorske prostore.

• Sadržaj
  • 1. Iterativne metode za sustave jednadžbi
    • 1.1. Uvod i motivacija. Primjeri.
    • 1.2. Klasične iterativne metode (Jacobijeva, Gauss-Seidelova, SOR)
    • 1.3. Teorija konvergencije
    • 1.4. Čebiševljevo ubrzanje konvergencije
    • 1.5. Aproksimacija pomoću Krilovljevih potprostora
      • 1.5.1. Uvod
      • 1.5.2. Arnoldijev algoritam
      • 1.5.3. GMRES metoda
      • 1.5.4. Metoda konjugiranih gradijenata
    • 1.6. Software. Opis algoritama i implementacije (FORTRAN, C++, Matlab) možete naći ovdje.
  • 2. Svojstvene vrijednosti i SVD dekompozicija
    • Uvod i motivacija. Primjeri.

• Predavanja 1. Ovo je prvi dio kursa, sadrži opis i analizu metoda za iterativno rješavanje sustava jednadžbi velike dimenzije. Uključen je i materijal iz teorije matrica (spektralna analiza) koji se bitno koristi u proučavanju metoda. U ovu PDF datoteku će biti dodavani novi materijali, onako kako budemo napredovali sa predavanjima. (Direktan link na skriptu ste dobili na predavanjima.)
• Vježbe. Ovdje su programi koje smo radili u okviru vježbi. Bit će stavljani sa pomakom od jednog tjedna. Nakon što pokušate sami završiti zadatke zadane i izrađivane na vježbama, ovdje možete par dana nakon toga vidjeti gotova rješenja.
  • Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, i mali test program.

• Korisne knjige
• J. Stoer, R. Bulirsch: Introduction to Numerical Analysis, Texts in Applied Mathematics 12, Springer 2002.
• J. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra, SIAM 1997.
• A. Greenbaum: Iterative methods for Solving Linear Systems, SIAM 1997.
• K. Atkinson, W. Han: Theoretical Numerical Analysis, A Functional Analysis Framework, Texts in Applied Mathematics, Springer 2001.
• N. Higham: Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, SIAM 2000.
Ako ne možete naći knjigu o temi koja Vas zanima, slobodno se javite.


• MATLAB
  
  
  • MATLAB je izvrstan alat za učenje numeričke matematike, za istraživanje (numerički pokusi su važni u istraživanjima u numeričkoj i primijenjenoj matematici), razvoj modela u primjenama matematike i razvoj matematičkog softwarea. Studenti četvrte godine na našem fakultetu bi trebali bez problema nakon sat vremena vježbanja koristiti MATLAB. Svakako je dobro proći neke od uvodnih tečajeva koje se može naći ovdje.
  • Kolekciju MATLAB programa iz raznih područja znanosti možete naći ovdje.
  
  
  
• Korisni linkovi za one koji žele znati više.
• Software: Arhiva korisnog matematičkog softwarea - NETLIB.
  Jednostavno slijedite ovaj link i pogledajte što sve tamo ima.
• Katastrofe: Što se sve može desiti ako se numerička matematika ne radi kako treba? ..tri primjera..
• Usmeni ispit: da li ste spremni? Sigurno?
• Iskustvo iz prošle godine je pokazalo da se na ispit dolazi loše pripremljen. Tada sam ipak uzeo u obzir da smo u prijelaznoj fazi, prilagođavanju novom režimu studiranja itd. Toga više nema. Nema popravnih kolokvija i nema popravka završnog ispita. Na kolokvijima će biti stroži režim kontrole. Usmeni ispit će biti detaljan i strog. Redovno sudjelovanje u nastavi je obavezno. Aktivnost na vježbama i učenje tokom semestra (posebno zadaće i priprema za nastavu čitanjem zadanih materijala) su obavezni. Za pomoć u svladavanju gradiva se slobodno javite emailom i dogovorite konzultacije. U izvođenju nastave i ocjenjivanju ću nastojati stimulirati i nagraditi rad i isto tako destimulirati nerad.
• Ako je lista kandidata za usmeni ispit dugačka, pažljivo pročitajte kada ste na redu, tako da bolje iskoristite dan.
• Usmeni ispit iz NA1 ne boli, opustite se i na ispit dođite spremni i odmorni.