Kriptografija i sigurnost mreža

Obavezni kolegij na drugoj godini Diplomskog sveučilišnog studija Računarstvo i matematika 3+0 0+0
Izborni kolegij na drugoj godini Diplomskog sveučilišnog studija Matematika i informatika; smjer: nastavnički

Raspored:
srijeda 17-20 (A102)

Završni pismeni ispit će se održati u srijedu 24.1.2024. u 17 sati (u terminu zadnjih predavanja) u predavaonici A102.
Prijava ispita za "predrok" 24.1.2024. bit će moguća u ISVU-u od 19.1. do 21.1.2024 u 12:00.
Studenti koji su iz zadaća i aktivnosti na nastavi sakupili dovoljan broj bodova za prolaznu ocjenu nisu obavezni izaći na završni ispit ako su zadovoljni ocjenom, no također moraju prijaviti ispit kako bi im se mogla upisati ocjena (na predroku ili na nekom od narednih rokova 2.2.2024. ili 16.2.2024.). Studenti koji žele da im se upiše ocjena bez polaganja završnog ispita, trebaju to javiti nastavniku nakon što prijave ispit.

U srijedu 11.10.2023. studenti će na e-mail adresu navedenu u sustavu Merlin dobiti 1. zadaću.
Rješenja treba poslati do 25.10.2023. na duje@math.hr, po mogućnosti kao jedan pdf file.

U srijedu 25.10.2023. studenti će na e-mail adresu navedenu u sustavu Merlin dobiti 2. zadaću.
Rješenja treba poslati do 15.11.2023. na duje@math.hr, po mogućnosti kao jedan pdf file.

U srijedu 15.11.2023. studenti će na e-mail adresu navedenu u sustavu Merlin dobiti 3. zadaću.
Rješenja treba poslati do 13.12.2023. na duje@math.hr, po mogućnosti kao jedan pdf file.

U srijedu 13.12.2023. studenti će na e-mail adresu navedenu u sustavu Merlin dobiti 4. zadaću.
Rješenja treba poslati do 10.1.2024. na duje@math.hr, po mogućnosti kao jedan pdf file.

Rezultati zadaća i završnog ispita
Ako ima studenata koji ne žele prihvatiti ostvarenu ocjenu, molim da mi to jave do petka 26.1.2024. u 10 sati.
Molim da mi se do istog roka jave i studenti koji žele imati uvid u završni ispit.

Snimke predavanja iz akademske godine 2020./2021.

Sadržaj kolegija

Klasična kriptografija. Osnovni pojmovi. Supstitucijske šifre, Vigenèreova, Playfairova i Hillova šifra. Transpozicijske šifre. Naprave za šifriranje (Enigma).

Moderni simetrični blokovni kriptosustavi. Data Encryption Standard (DES). Kriptoanaliza DES-a. Advanced Encryption Standard (AES).

Kriptosustavi s javnim ključem. Ideja javnog ključa. RSA kriptosustav. Kriptoanaliza RSA. Ostali kriptosustavi s javnim ključem.

Testovi prostosti i metode faktorizacije. Pseudoprosti brojevi. Soloway-Strassenov i Miller-Rabinov test prostosti. Faktorizacija. Faktorske baze. Metoda kvadratnog sita.

Sigurnost mreža. Hash funkcije. Digitalni potpisi. Sigurnost elektronske pošte. Sigurnost internetskih protokola.

Predavanja (po poglavljima):

1. Klasična kriptografija
1.1. Osnovni pojmovi
1.2. Supstitucijske šifre
1.3. Vigenèreova šifra
1.4. Playfairova šifra
1.5. Hillova šifra
1.6. Jednokratna bilježnica
1.7. Transpozicijske šifre
1.8. Naprave za šifriranje

2. Moderni simetrični blokovni kriptosustavi
2.1. Povijest DES-a
2.2. Opis algoritma DES-a
2.3. Svojstva DES-a
2.4. Načini djelovanja
2.5. Kriptoanaliza DES-a
2.6. Još neki moderni blokovni kriptosustavi
2.7. Advanced Encryption Standard

3. Kriptosustavi s javnim ključem
3.1. Ideja javnog ključa
3.2. RSA kriptosustav
3.3. Kriptoanaliza RSA kriptosustava
3.4. Ostali kriptosustavi s javnim ključem
3.5. Post-kvantna kriptografija

4. Testovi prostosti i metode faktorizacije
4.1. Pseudoprosti brojevi
4.2. Solovay-Strassenov test
4.3. Miller-Rabinov test
4.4. Faktorizacija
4.5. Faktorske baze
4.6. Metoda verižnog razlomka
4.7. Metoda kvadratnog sita

Popis dostupne literature iz kriptografije

Osnovna literatura

A. Dujella, M. Maretić: Kriptografija, Element, Zagreb, 2007.
D. R. Stinson: Cryptography. Theory and Practice, CRC Press, Boca Raton, 1996 (first edition), 2002 (second edition), 2005 (third edition).
W. Stallings: Cryptography and Network Security. Principles and Practice, Prentice Hall, Upper Sadle River, 2005.

Dodatna literatura

M. W. Baldoni, C. Ciliberto, G. M. Piacentini Cattaneo: Elementary Number Theory, Cryptography and Codes, Springer-Verlag, Berlin, 2009.
F. L. Bauer: Decrypted Secrets. Methods and Maxims of Cryptology, Springer-Verlag, Berlin, 2000.
J. Buchmann: Introduction to Cryptography, Springer-Verlag, New York, 2000.
R. Crandall, C. Pomerance: Prime Numbers: A Computational Perspective, Springer-Verlag, New York, 2001.
J. Daemen, V. Rijmen: The Design of Rijndael. AES - The Advanced Encryption Standard, Springer-Verlag, Berlin, 2002.
A. Dujella: Teorija brojeva, Školska knjiga, Zagreb, 2019.
A. Dujella: Number Theory, Školska knjiga, Zagreb, 2021.
J. Hoffstein, J. Pipher, J. H. Silverman: An Introduction to Mathematical Cryptography, Springer, New York, 2008.
B. Ibrahimpašić: Kriptografija kroz primjere, Pedagoški fakultet Bihać, 2011.
D. Kahn: The Codebreakers. The Story of Secret Writing, Scribner, New York, 1996. (hrvatski prijevod: Šifranti protiv špijuna, Centar za informacije i publicitet, Zagreb, 1979)
J. Katz, Y. Lindell: Introduction to Modern Cryptography, CRC Press, Boca Raton, 2007.
N. Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography, Springer-Verlag, New York, 1994.
A. J. Menezes, P. C. Oorschot, S. A. Vanstone: Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, Boca Raton, 1996.
R. A. Mollin: An Introduction to Cryptography, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2001.
A. Salomaa: Public-Key Cryptography, Springer-Verlag, Berlin, 1996.
B. Schneier: Applied Cryptography, John Wiley, New York, 1995.
S. Singh: The Code Book, Fourth Estate, London, 1999. (hrvatski prijevod: Šifre. Kratka povijest kriptografije, Mozaik knjiga, Zagreb, 2003)
N. Smart: Cryptography. An Introduction, McGraw-Hill, New York, 2002.
W. Trappe, L. C. Washington: Introduction to Cryptography with Coding Theory, Prentice Hall, Upper Sadle River, 2002.
S. Vaudenay: A Classical Introduction to Cryptography. Applications for Communication Security, Springer, New York, 2006.
M. Welschenbach: Cryptography in C and C++, Apress, Berkeley, 2001.
S. Y. Yan: Number Theory for Computing, Springer-Verlag, Berlin, 2002.

Način polaganja ispita:

Domaće zadaće: Bit će četiri domaće zadaće (koje će se bodovati). Rok za predaju zadaće će biti u pravilu dva tjedna. Maksimalan broj bodova na svakoj zadaći je 15.
Aktivnost na nastavi: Na nastavi će se zadavati zadaci za samostalno rješavanje. Studenti koji budu najuspješniji u rješavanju tih zadataka, dobit će u pravilu za svaki zadatak po 5 bodova. Maksimalan broj bodova koji će se moći sakupiti u ovoj komponenti je 20.
Kolokviji i završni ispit: Neće biti kolokvija. Završni ispit je pismeni. Zadaci će biti iz onih poglavlja koja nisu bila obuhvaćena domaćim zadaćama. Nema uvjeta za pristup završnom ispitu. Maksimalan broj bodova koji je moguće dobiti na završnom ispitu je 40.
Zaključivanje ocjene: Zbrojit će se bodovi iz domaćih zadaća (max. 60), aktivnosti na nastavi (max. 20) i završnog ispita (max. 40).
Ocjene: ≥ 85 bodova - ocjena 5; ≥ 70 bodova - ocjena 4; ≥ 55 bodova - ocjena 3; ≥ 40 bodova - ocjena 2; < 40 bodova - ocjena 1.

Web forum kolegija "Kriptografija"

Zrinka Franušić: Kriptografija i sigurnost mreža (2010/2011, 2019/2020)

Kriptografija - stari izborni kolegij

Eliptičke krivulje u kriptografiji - izborni kolegij na diplomskom studiju računarstva i teorijske matematike

Algoritmi u teoriji brojeva - izborni kolegij na diplomskom studiju računarstva

Teorija brojeva - kolegij na preddiplomskom studiju

Elementarna teorija brojeva - kolegij na preddiplomskom studiju

Teorija brojeva u kriptografiji - poslijediplomski kolegij (2003/2004)

Studentski seminar - Eliptičke krivulje i njihova primjena u kriptografiji (2002/2003)

20th Central European Conference on Cryptology, Zagreb (2020)