|
CILJ KOLEGIJA: Objasniti modele financijskog tržišta u diskretnom vremenu, te uvesti vjerojatnosne metode za precizan matematički opis i razumijevanje tih modela. |
||
|
NASTAVNI SADRŽAJI: 1. Jednoperiodni modeli. Opis modela: financijske imovine, portfelji, arbitraža. Nepostojanje arbitraže i martingalna mjera; fundamentalni teorem. Izvedene vrijednosnice; nearbitražne cijene; replicirajući portfelj. Potpuni modeli tržišta. Povrat i rizik. 2. Dinamički diskretni modeli. Opis modela: financijske imovine, dinamički portfelji, arbitraža. Martingali. Nepostojanje arbitraže i martingalna mjera; fundamentalni teorem. Izvedenice i replicirajući portfelj. Potpuni modeli tržišta. Uvod u američke opcije. Cox - Ross - Rubinsteinov model. 3. Problem optimalnog zaustavljanja i američke opcije. Vremena zaustavljanja. Snellov omotač. Dekompozicija supermartingala. Snellov omotač i Markovljevi lanci. Primjena na američke opcije uCRR modelu. |
||
|
OBAVEZNA LITERATURA: 1. D. Lamberton, B. Lapeyre, Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance, Chapmann & Hall, 1996. 2. M. Musiela, M. Rutkowski, Martingale Methods in Financial Modelling, Springer Verlag, 1997. |
||
|
DOPUNSKA LITERATURA: 1. J. Cvitanić, F. Zapatero, Introduction to the Economics and Mathematics of Financial Markets, MIT Press, 2004. 2. S. R. Pliska, Introduction to Mathematical Finance: Discrete Time Models, Blackwell Publishers, 1997. 3. H. Föllmer, A. Schied, Stocahstic Finance: An Introduction in Discrete Time, W. de Gruyter, 2002. 4. J. C. Hull, Options, Futures, and Other Derivative Securities, 5th edition, Prentice Hall, 2002. 5. S. Shreve, Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model, Springer Verlag, 2004. |
||
|
ELEMENTI OCJENJIVANJA: Uvjeti za uspješno polaganje kolegija: Da bi se kolegij uspješno položio na oba kolokvija ukupno treba ostvariti barem 50 bodova. Zaključivanje ocjene: Zaključivanje ocjene se temelji na broju ostvarenih bodova na kolokvijima (i eventualno popravnom kolokviju). Popravni kolokvij: Studenti koji nisu ostvarili uvjet za uspješno polaganje kolegija, kao i studenti koji žele popraviti ocjenu imaju pravo (jednog) izlaska na popravni kolokvij. Piše se u terminu predviđenom za popravne kolokvije. Sastoji se od zadataka i teorijskih pitanja te pokriva gradivo čitavog kolegija. Broj mogućih bodova na popravnom kolokviju je 100. Ukupni broj bodova na kolegiju računa se prema formuli 2/3 * (broj bodova na popravnom) + 1/3 * (broj bodova na redovnim kolokvijima), te se u skladu s njima određuje konačna ocjena. Iznimno, student uoči popravnog kolokvija može najaviti nastavniku da želi da mu se gleda samo rezultat s popravnog kolokvija i u tom slučaju može ostvariti najviše ocjenu dovoljan (što će postići ukoliko na popravnom kolokviju ostvari barem 50 bodova). |