~Sto se doga~dalo u sobi 104 na mathu, od 12:05 do 13:05?

Dakle, kao ~sto svi koji su se naguravali ispred gorespomenute prostorije znaju, 2002-10-22T12:05 sam s 3 profesora u~sao u 104orku, i zatvorio vrata za sobom. Nepunih sat vremena kasnije, iza~sao sam sa smije~skom na licu. Sada ~tete saznati za~sto.
Ta tri profesora bili su:
  1. doc.dr.sc. Mladen Vukovi~t (mentor),
  2. prof.dr.sc. Dean Rosenzweig i
  3. doc.dr.sc. Dra~zen Adamovi~t,
a diplomski ispit se sastojao od 23 minute mojeg pri~canja o Banach--Tarskijevom "paradoksu", te 30ak minut~a ispitivanja.
Pitanja su bila iz sljede~tih kolegij~a:
i glasila su:
Vukovi~t:
  1. (Analiza)
    • Taylorov teorem o aproksimaciji (za funkcije jedne varijable)
    • Razvoj u red potencij~a, Taylorov i McLaurinov red
    • Mora li Taylorov red konvergirati, i, ako konvergira, mora li konvergirati "svojoj" funkciji? Primjeri...
  2. (Logika)
    • Za~sto dokaz generaliziranog teorema potpunosti (za logiku prvog reda) nije konstruktivan?
    • Churchov teorem
  3. (Logika)
    • Kleenejeva normalna forma. Neke posljedice...
    • ~Sto ozna~cavaju argumenti T-predikata gore?
    • Ekvivalenciju kojih dviju interpretacij~a intuitivne izra~cunljivosti uspostavlja Kleenejev teorem?
Rosenzweig:
  1. (Analiza)
    • Banachov teorem o fiksnoj to~cki
    • Neke primjene gornjeg teorema...
    • Mora li funkcija u gornjem teoremu biti neprekidna?
  2. (Logika)
    • Kako se iz alfabeta izgra~duje teorija prvog reda?
    • Tarskijeva ("ona uobi~cajena") semantika za teorije prvog reda
  3. (Logika)
    • Tarskijev teorem o nedefinabilnosti istine
    • ~Sto bi op~tenito bio "predikat istinitosti"?
    • U ~cemu je bit dijagonalizacije (npr. u dokazu Goedelovog teorema)?
Adamovi~t:
  1. (Algebra)
    • Struktura kona~cnih grup~a - prvi Silovljev teorem
    • Cauchyjeva lema
    • Kakva je grupa koju generira element koji se spominje u Cauchyjevoj lemi? Mo~ze li se na njoj izgraditi bolja struktura?
    • Je li Z10 polje? Za~sto?
  2. (Algebra)
    • Kategorije, univerzalni i kouniverzalni objekti u kategoriji. Primjeri...
    • Slobodni objekt kao univerzalni. Je li to u istoj kategoriji?
    • Koprodukt grup~a. Kada je komutativan?
  3. (Algebra)
    • Moduli. Tenzorski produkt modul~a. Definicija (kategorolo~ska) i konstrukcija. Prikaz tenzor~a.
    • ~Sto se pojednostavljuje gore ako su moduli nad komutativnim prstenom?

I to je otprilike to. Uglavnom sam sve znao (bar su mi tako rekli, ~zele~ti se valjda opravdati zbog kratkog diplomskog ispita~:). Nakon ~sto je dio "pitanja i odgovori" bio gotov, zamolili su me da iza~dem malo van, te su me nakon nekoliko minuta ponovo pozvali unutra i saop~tili mi da sam njihovom milo~s~tu upravo postao dipl. ing. mat. ... te da me tek sad ~cekaju pravi problemi (tj. birokratski~:).

S~am obred inicijalizacije ne smijem pri~cati u detalje (a ne bih ni htio, da vam ne pokvarim neizvjesnost:), ali, u svakom slu~caju, jako je lijepo i ne boli~:. ~Zelim vam svima (s matha, a i ostalima) da to do~zivite... ~sto prije.~: