From: "Anaana" <amerkas AT yahoo DOT com>
Subject: Re: Kako se vadi drugi korijen bez kalkulatora?
Date: Thu, 19 Feb 2004 23:18:19 +0100
Lines: 136
Message-ID: <c13c72$i4p$1@bagan.srce.hr>
References: <c10npm$qo8$1@ls219.htnet.hr>
eto bilo jednom pitanje takvo neko, pa sam sacuvala post jer mi se
cinilo
zanimljivim. nije moj post, ovo je samo copy-paste, ne znam tko je to
sastavio, al eto, nadam se da ce pomoci ( i da ne krsim nikakve
copyright
zakone):
------start------
evo ovako... probat cu na primjeru objasniti...evo, sada je 5. kolokvij
iz elementarne i gledas u 256. zadatak i vidis: izracunaj korijen od
54289 bez upotrebe racunala i bez pogadanja!!! zamislis si kak ces to
rijesiti i onda ti sine odjednom algoritam,kao iz vedra neba (meni nije
sinuo,pisao mi je u staroj biljeznici)
znaci imas 54289
razbijes ga na grupe od po dvije znamenke s desna na lijevo pa imas
5 42 89
sada promatras jednu po jednu grupu s time da je prva grupa ona koja je
prva s lijeva znaci 5.
1. korak: trazis kvadrat nekog broja koji nije veci od cijele grupe,
znaci 2^2=4 koji je <5. sada broj 2 pises iznad broja 5 42 89
2
-------------
5 42 89
2. korak: kvadriras broj koji je gore i oduzmes ga od prve grupe.
prepisujes samo slijedecu grupu
2
-------------
5 42 89
-4
-------------
1 42
3. korak:broj koji je gore udvostrucis (sasvim slucajno je sto je gore 2
pa se mnozi 2.da je gore 9 opet se treba mnoziti sa 2) i zapises ga
negdje sastrane, recimo lijevo od 1 42 i odvojis ga sa nekom
pregradicom:
2
-------------
5 42 89
-4
-------------
4 | 1 42
4. korak: broj koji je lijevo (u ovom slucaju 4) pomnozis sa 10 i
podijelis sa 142. cijeli dio dobivenog broja pises do cetvorke i gore do
dvojke (u ovom slucaju 3; 142/40=3.55):
23
-------------
5 42 89
-4
-------------
43 | 1 42
5. korak: broj koji je lijevo (43) mnozis sa onim cijelim dijelom broja
kojeg si dobila (3) i oduzmes od 142:
23
-------------
5 42 89
-4
-------------
43 | 1 42
-1 29
6. korak: dobila si znaci 13. preneses slijedecu grupu znamenki:
23
-------------
5 42 89
-4
-------------
43 | 1 42
-1 29
---------------
13 89
7. korak: ponavljas postupak od koraka 3;broj koji je gore udvostrucis
(23 x 2 = 46) i zapises sastrane:
23
-------------
5 42 89
-4
-------------
43 | 1 42
-1 29
---------------
46 | 13 89
8. korak: broj 46 pomnozis sa 10 i podijelis sa 1389.cijelobrojni dio
pises lijevo i gore (1389:460=3.0195...):
233
-------------
5 42 89
-4
-------------
43 | 1 42
-1 29
---------------
463 | 13 89
9. korak: broj lijevo mnozis sa onim cijelobrojnim djelom (463 x 3 =
1389) i oduzmes ga od broja desno:
233
-------------
5 42 89
-4
-------------
43 | 1 42
-1 29
---------------
463 | 13 89
-13 89
10. korak:tu je kraj,jer 1389-1389=0. dakle, korijen 54289 je 233!!!
---end-----
eto, bilo je duze, ali je cijeli postupak