Za~sto prazan skup?

> Zanima me jedan konkretni zadatak iz zadaae.
> Dakle, bio nam je zadan univerzalni skup S
> te njegovi _partitivni skupovi_ A, B i C.

Mislite, _podskupovi_, valjda.

> Trebali smo odrediti:
>     ( A unija B )komplement - nije mi jasno
> je li se za rje1enje uzima prazan skup ili cijeli skup S bez
>                                           unije ovih dvaju skupova?

Meni nije jasno zasto mislite da bi rjesenje trebalo biti prazan skup.
Ako je S univerzalan skup, svi komplementi se gledaju u odnosu na njega.
Dakle, (A U B)^kompl je skup svih x iz S koji nisu u A U B , odnosno
nisu ni u A ni u B . Odnosno, to je S \ (A U B) .

Ako primijenite DeMorganova pravila, to je A^kompl presjek B^kompl .

>  Isto tako ( A \ B )komplement

Takoder. To je skup svih x iz S koji nisu u A\B , dakle (recimo)
komplement od (A presjek B^kompl) (dokazali smo da je skupovna razlika
jednaka tome). Opet po DeMorganovim pravilima, to je unija od A^kompl i
(B^kompl)^kompl , a ovaj zadnji skup jednak je B .

Dakle, S\(A\B)=(S\A)U B .

Nadam se da sam Vam pomogao. Ako imate jos kakvih nedoumica, javite mi
se.