Kako biste pisali dobrim matematičkim stilom trebate:

1. Pisati potpune rečenice.
2. Koristiti se interpunkcijom (po mogućnosti pravilno).
3. Pisati čitljivo. (Nečitljiv dokaz je po definiciji pogrešan.)
4. Izbjegavajte „tok misli” — stil koji je popularizirao William Faulkner. Kada završite misao, stanite. Stavite točku, duboko udahnite i započnite novu rečenicu (s velikim početnim slovom, molim lijepo).
5. Zauzmite srednji stav između previše i nedovoljno detalja. Svoj odgovor obrazložite dovoljno kako biste uvjerili čitaoca (u ovom slučaju mene) kako je vaša argumentacija ispravna i da znate zašto je ispravna. Ali nemojte zato ispuniti stranicu ispisujući provjeru svakog i najmanjeg detalja; time samo dosađujete čitaocu a vama uzrokuje CTS (Carpal Tunnel Syndrome).

   Jedan ekstrem su oni škrto pisani tekstovi (kao naprimjer Rudin) koji zahtijevaju od čitaoca da dugo razmišlja nad svakom rečenicom i sam popuni većinu detalja. Drugi ekstrem su ona rješenja vaših najsavjesnijih kolega, tako puna detalja da se „od drveća ne vidi šuma”.

   Nastojite pogoditi nekakvu sredinu

6. Nemojte u običnoj rečenici rabiti matematičke simbole kao dijelove teksta. Ovo su primjeri lošeg pisanja: „Promotrimo skup brojeva < 1.” „Promotri ∩ skupova A i B.” „Neka funkcija f preslikava A → B.” Evo kako ove rečenice treba ispravno pisati:
       Promotrimo skup brojeva manjih od 1.
   ili
       Promotrimo skup brojeva x takvih da je x < 1.
       Promotri presjek skupova A i B.
   ili
       Promotri skup A ∩ B.
       Neka funkcija f preslikava A u B.
   ili
       Neka je f : A → B.
7. Nikako nemojte rabiti logičke simbole. Simbole ∃, ∀, ∃!, ∨, ∧, ⋔, ∴, kao i skraćenice t.d., akko, i slične, treba izbjegavati. U člancima iz logike ovi simboli su dio samog sadržaja, i tu je njihova uporaba legitimna. U neformalnom matematičkom govoru, pred pločom ili na papiru, ovi se simboli rabe kao „dio govora”, neka vrsta matematičke stenografije.

   Kao što zadaću iz hrvatskog ne biste predali napisanu djelomično stenografijom, tako niti zadaću iz matematike nemojte pisati matematičkom stenografijom.

8. Izuzetak od prethodnog pravila 7. je uporaba simbola ⇒ (implicira), ⇐ (je implicirano od, slijedi iz) i ⇔ (je ekvivalentno). Naravno, nećete rabiti ove simbole kao zamjenu za odgovarajuće riječi odnosno fraze, jednako kao što nećete rabiti <, + ili ∩ kao zamjenu za odgovarajuće riječi. Ali uporaba je dozvoljena u frazama kao što su: „Pokazat ćemo da (a) ⇒ (b) ⇒ (c)”, ili: „Kako bismo pokazali da su tvrdnje (a) i (b) ekvivalentne, dovoljno je pokazati da (a) ⇒ (b) i (b) ⇒ (a)”.

   Ima razloga zašto urednici (barem oni koji su i sami matematičari) strogo sprovode pravilo 7. Većina matematičara nalazi da su rečenice koje krše ovo pravilo prilično nečitljive, baš kao što su im nečitljive stenografske bilješke njihovih sekretarica. Kako bi ih razumjeli, oni te rečenice moraju najprije u „glavi” prevesti na hrvatski (ili engleski, ili njemački, ili ...).

   Ponekad će urednik udžbenika (koji najčešće nije matematičar) dopustiti da se autor izvuče iako krši ovo pravilo. Evo zastrašujućeg primjera citiranog iz jedne poznate knjige, doslovce:

   Let f : [0, Ω] → [0, Ω] be s.t. f(α) < α for all α ≥ some α₀. Then ∃ β₀ ∀ β ∃ α ≥ β : f(α) ≤ β₀.

   Neki ljudi mogu s lakoćom dokučiti smisao ove rečenice. Većina matematičara ne može!

Ove napomene o stilu su manje-više prijevod uputa kako pisati domaće zadaće (assignments) za kolegij sličan našem, na jednom uglednom američkom Ivy League sveučilištu. Originalni autor teksta nije mi poznat.