O kolegiju

Matematika 3 je obavezan kolegij na drugoj godini sljedećih studija:

  • Fizika i tehnika, smjer: nastavnički, integrirani preddiplomski i diplomski sveučilišni studij,
  • Fizika i kemija, smjer: nastavnički, integrirani preddiplomski i diplomski sveučilišni studij.

Nastava

Nastava se izvodi u zimskom semestru i sastoji se od 3 sata predavanja i 2 sata vježbi.

Raspored u 2017/2018. godini:

nastavnik vrijeme održavanja učionica
predavanja Tomislav Berić četvrtak, 10-13 002
vježbe ponedjeljak, 12-14 002
konzultacije
  • ponedjeljak, 9-10
  • ponedjeljak, 14-15
A309

Sadržaj kolegija

  1. Vektori u prostoru. Orijentirane dužine i vektori u prostoru. Zbrajanje vektora. Množenje vektora skalarom. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna zavisnost. Baza prostora. Koordinatni prikaz vektora. (4 tjedna)
  2. Množenja vektora. Skalarno, vektorsko i mješovito množenje vektora. Koordinatni prikaz operacija. (2 tjedna)
  3. Analitička geometrija prostora. Kartezijev koordinatni sustav. Opći i segmentni oblik jednadžbe ravnine. Jednadžba pravca u prostoru. Kut između ravnina, kut između pravaca, kut između ravnine i pravca. Udaljenost točke od ravnine. Udaljenost točke od pravca. Udaljenost dvaju pravaca i njihova zajednička normala. (4 tjedna)
  4. Matrice. Definicija. Zbrajanje matrica i množenje matrica skalarom. Množenje matrica. Regularne matrice. Determinante. Računanje inverzne matrice. (5 tjedana)

Literatura

  • Lj. Arambašić, Matematika 3
  • D. Bakić, Linearna algebra, Školska knjiga, Zagreb, 2008.
  • N. Bakić, A. Milas, Zbirka zadataka iz linearne algebre s rješenjima, PMF – Matematički odjel, HMD, Zagreb, 1995.
  • L. Čaklović, Zbirka zadataka iz linearne algebre, Školska knjiga, Zagreb, 1985.
  • N. Elezović, A. Aglić, Linearna algebra-Zbirka zadataka, Element, Zagreb, 2001.
  • H. Gerber, Elementary linear algebra, Pacific Grove, California, 1990.
  • S. Kurepa, Kvadratne matrice drugog i trećeg reda, Školska knjiga, Zagreb, 1979.
  • K.Horvatić, Linearna algebra 1 i 2, PMF-Matematički odjel, Zagreb 1995.
  • S. Lipschutz, M. Lipson, Schaum's outline of linear algebra, McGraw-Hill, 2001.

Elementi ocjenjivanja

Tijekom semestra bit će održana dva kolokvija u obliku pismenih ispita s računskim zadacima, a na svakom od njih student može ostvariti maksimalno 50 bodova. Uvjet za dobivanje potpisa je redovito pohađanje nastave te ostvarenih ukupno barem 20 bodova na kolokvijima. Studenti koji ostvare ukupno barem 45 bodova na kolokvijima pristupaju završnom usmenom ispitu tijekom zimskih ispitnih rokova. Za ukupni prolaz potrebno je ostvariti prolaz i na pismenom i na usmenom dijelu ispita.

Studenti koji su ostvarili pravo na potpis, a nisu kolokvirali pristupaju pismenom ispitu koji se održava prema sljedećem rasporedu. Pismeni ispit sastoji se od računskih zadataka i za prolaznu ocjenu potrebno je sakupiti barem 45 bodova od mogućih 100. Studenti koji polože pismeni dio ispita pristupaju usmenom ispitu. Za ukupni prolaz potrebno je ostvariti prolaz na oba dijela ispita. Ocjene prema bodovima su sljedece: dovoljan (45-59), dobar (60-74), vrlo dobar (75-89) i izvrstan (90-100).

Ukupna ocjena formira se na osnovi ostvarenih bodova iz kolokvija, odnosno pismenog dijela ispita (50% ocjene), te uspjeha na završnom usmenom ispitu (50% ocjene).