Vjezbe 6,7: binarna stabla

Na vježbama smo pokazali da je binarno stablo jedinstveno određeno ako mu zadamo PREORDER i INORDER. U programu zad1.c nalazi se funkcija BuildTree koja na temelju stringova koji predstavljaju pre- i inorder gradi odgovarajuće stablo.

Osim toga, u programu se nalazi funkcija preorder (za preorder ispis stabla), te kod za funkciju int Brat(BinaryTree T).

Funkcija int Brat(BinaryTree T) broji sve čvorove u stablu T koji zadovoljavaju sljedeće uvjete:
	1) čvor nije list
	2) ima barem 5 potomaka
	3) brat od čvora ima točno jedno dijete

Obratite pažnju na sve pomoćne funkcije koje smo uveli za potrebe tog zadatka!


Zadatci:
-----------------------------------
1) Pokažite da zadavanjem preordera i postordera nismo nužno jedinstveno odredili stablo.

2) Modificirajte funkciju BuildTree tako da kreirate stablo iz POSTORDERA i inordera.

3) Modificirajte funkciju "preorder" tako da dobijete funkciju za rekurzivni inorder ispis

4) Napišite funkciju int visina(BinaryTree T); koja vraća visinu binarnog stabla.

5) Napišite funkciju int pretci_i_potomci(BinaryTree T); koja za stablo T vraća broj čvorova koji imaju barem 3 potomka, barem 5 predaka, i oznaku koja je veća od aritmetičke sredine svih oznaka na tom nivou.

6) Kreirajte binarna stabla koja odgovaraju aritmetičkim izrazima
	a) (2+3) * (4+5)^2
	b) 2^4*3 - 2*2*2 + 3*4
te ih zapišite u prefix i postfix formatu.


Popis tipova i funkcija u ATP BinaryTree
-----------------------------------------

labeltype
node
BinaryTree
void BiMakeNull(BinaryTree* T);
int BiEmpty(BinaryTree T);
void BiCreate(labeltype l, BinaryTree TL, BinaryTree TR, BinaryTree* T);
void BiLeftSubtree(BinaryTree T, BinaryTree* TL);
void BiRightSubtree(BinaryTree T, BinaryTree* TR);
node BiInsertLeftChid(labeltype l, node n, BinaryTree* T);
node BiInsertRightChid(labeltype l, node n, BinaryTree* T);
void BiDelete(node n, BinaryTree* T);
node BiRoot(BinaryTree T);
node BiLeftChild(node n, BinaryTree T);
node BiRightChild(node n, BinaryTree T);
node BiParent(node n, BinaryTree T);
label BiLabel(node n, BinaryTree T);
void BiChangeLabel(labeltype l, node n, BinaryTree* T);