Petkom 14.00-16.00 u prostoriji 109.
Voditelj: Matija Bašić.
Seminar je namijenjen studentima viših godina i doktorandima. Potrebno predznanje: položeni kolegiji Difraf i Intraf.
Prvo predavanje (4.11.2016.): Topološke i glatke mnogostrukosti, glatka preslikavanja. Pojam kategorije.
Drugo predavanje (18.11.2016.): Različite definicije tangencijalnih vektora, pushforward.
Treće predavanje (9.12.2016.): Tangencijalni svežanj, vektorski svežnjevi (tm o konstrukciji), kanonski linijski svežanj. Pojam funktora.
Četvrto predavanje (12.12.2016.): Grassmanova mnogstrukost. Vektorska polja: koordinatni prikaz, karakterizacija glatkoće, Liejeva algebra.
Peto predavanje (19.12.2016.): Univerzalne konstrukcije u algerbi i topologiji: prirodne transformacije, kategoriološki limesi i adjungirani funktori (održao Erik Banek).
Šesto predavanje (13.1.2017.): Submerzije, imerzije i ulaganja. Teorem o rangu. Grupa O(n) kao glatka mnogostrukost.
Sedmo predavanje (20.1.2017.): Transverzalnost. Stabilnost. Pullback u kategoriji Diff.
Osmo predavanje (27.1.2017.): Tenzorski produkti. Simetrična i vanjska algebra. (održao Mateo Tomašević)
Deveto predavanje (24.2.2017.): Konstrukcije vektorskih svežnjeva pomoću glatkih funktora. Kovektorska polja i diferencijalne forme (kriterij glatkoće).
Deseto predavanje (6.3.2017.): Uvod u de Rhamovu kohomologiju: diferencijalni kompleksi, lema o zmiji, Mayer-Vietorisov niz (održao Josip Novak).
Jedanaesto predavanje (10.3.2017.): Orijentirane mnogostrukosti, integracija, Stokesov teorem.
Dvanaesto predavanje (24.3.2017.): Poincareova lema, homotopska invarijantnost de Rhamove kohomologije.
Rješavanje zadataka (??): Zadaci
Glavna literatura: