Klasifikacija konačnih projektivnih ravnina reda 7 i 8

Diplomski rad

Tekst rada (PostScript, 467 kb)

Programi korišteni u sklopu rada:

Programi za generiranje latinskih kvadrata

• reduced.c
• Shell skripte
  • make6.bat
  • make6.scr
  • make7.bat
  • make7.scr
• permutations.c
• evenexpand.c
• oddcomplete.c
• complete.c
• isofilter.c
• mainfilter.c

Program za računanje grupe autotopija latinskog kvadrata

• autcount.c
  
  Program koristi nauty B.D.McKay-a. Treba ga linkati s ovim datotekama:
  
  • nauty.c
  • nautil.c
  • nauty.h

Konstruiranje projektivnih ravnina od latinskih kvadrata

• incmat.c

Rezultati

Liste predstavnika latinskih kvadrata

• Glavne klase reda 6 (12 kvadrata)
• Klase izotopije reda 6 (22 kvadrata)
• Glavne klase reda 7 (147 kvadrata)
• Klase izotopije reda 7 (564 kvadrata)
  
  Broj od 564 klasa izotopije reda 7 ne slaže se s brojem objavljenim u literaturi (563). Pomoću programa autcount.c može se provjeriti da je moja lista uskladena s brojem reduciranih kvadrata reda 7, 16942080, kako je opisano u radu. Zato smatram da je rezultat 564 ispravan.

Projektivne ravnine dobivene kao rezultat potrage

• Rezultat potrage za ravninama reda 7.
  Dobivene dvije ravnine u Mathematica formatu (kao liste):
  • rez1.m
  • rez2.m
  
  
• Rezultat potrage za ravninama reda 8.
  Dobivene dvije ravnine u Mathematica formatu (kao liste):
  • rez3.m
  • rez4.m