# Metode rješavanja diferencijalnih jednadžbi

## Separacija varijabli

Jednadžbe sa separiranim varijablama su oblika y'=f(x)*g(y).

ode2('diff(y,x)=f(x)*g(y),y,x);

### Zadatak 4.2

ode2('diff(y,x)=x^3/y^2,y,x);

solve(%,y);

### Zadatak 4.3

ode2((x+1)*'diff(y,x)+y^2=0,y,x);

solve(%,y);

### Zadatak 4.4

rj: ode2('diff(y,x)+2*x*y=0,y,x);

ic1(rj,x=0,y=3);

## Linearne diferencijalne jednadžbe

Linearne diferencijalne jednadžbe prvog reda su oblika y'+P(x)*y=Q(x).

ode2('diff(y,x)+P(x)*y=Q(x),y,x);

### Zadatak 4.5

ode2('diff(y,x)-3*y=exp(2*x),y,x);

expand(%);

### Zadatak 4.6

ode2(x*'diff(y,x)-y=x^2*sin(x),y,x);

expand(%);

### Zadatak 4.7

rj: ode2('diff(y,x)+y/x=sin(x),y,x);

ic1(rj,x=1,y=0);