Crtanje i animacija

Zadatak 0: Pogledajte help za naredbu plot2d.

Zadatak 1: Nacrtajte graf funkcije sinus na intervalu [0,2pi].

Zadatak 2: Pogledajte popis defaultnih opcija koje vrijede prilikom crtanja.

Zadatak 3: Primjer upotrebe opcija - postavimo oznaku y osi na "funkcija"i iscrtajmo resetku (grid).

Zadatak 4: Crtanje vise funkcija na istoj slici -nacrtajmo funkciju sinus i kosinus na intervalu [0,2pi].

Zadatak 5: Jos opcija - mozemo birati i boju te debljinu linija grafova.

Zadatak 6: U Maximi mozemo crtati i vec predefinirane objekte, na primjer elipse (naredba ellipse). Elipsu koristimo i za crtanje kruznice. Takodjer, definiramo da joj unutrasnjost bude bijele boje, te da je "aspect ratio" (tj. odnos medju osima) proporcionalan, sto ce osigurati da nasa kruznica ne ispadne izduzena. Na crtezu je kruznica sa sredistem u tocki (0,1) i radiusom 1.

Zadatak 7: U Maximi na raspolaganju imamo citav niz funkcija. Veliki dio njih je uvijek na raspolaganju, no ponekad, za koristenje nekih specijaliziranih funkcija moramo ucitati dodatni paket. Tako za koristenje funkcije draw trebamo ucitati paket draw. Funkcija gr2d pomaze nam kad ne zelimo odmah nacrtati graf funkcije vec je spremiti pod nekim nazivom i nacrtati kasnije. Takav nacin spremanja omogucuje nam da nacrtamo vise grafova u istom polju. Naredba explicit govori o tome da su funkcije eksplicitno (a ne npr. parametarski) zadane i potrebna je za funkciju gr2d.

Zadatak 8: Maxima moze nacrtati i funkciju koju prvo mora izracunati. U primjeru crtamo derivaciju funkcije sinus. Ovdje se radi o prvoj derivaciji pa zato imamo broj 1 u naredbi. Za drugu derivaciju pisalo bi 2 itd.

Zadatak 9: Mozemo crtati i animacije. U doljnjem primjeru animacija se ponavlja 5 puta a varijabla k kontrolira brzinu animacije.

Zadatak 10: Funkcija wxplot2d( ) radi isto sto i plot2d( ) osim sto se rezultat (crtez) pojavljuje u istom prozoru. Stoga se na kolokviju svakako treba koristiti wxplot2d( )! Nacrtajte funkciju iz zadatka 1 koristeci wxplot2d( ).

Definiranje funkcija

Zadatak 1: Osim koristenja vec ugradjenih funkcija, mozemo definirati i vlastite. Pri tome treba paziti kakva im imena dajemo, da ne "pregazimo" neku vec postojecu funkciju u Maximi. Takodjer, tako definirane funkcije postoje samo do kraja rada u Maximi ili krace ako ih pobrisemo. Definirajmo funkciju f(x)=x.

Zadatak 2: Zbog upotrebe znaka:= u doljnjem primjeru, odgadja se evaluacija funkcije, pa tako fundef (naredba za prikaz definicije funkcije) pokazuje neevaluiranu funkciju (tj. izraz nije kubiran).

Zadatak 3: Mozemo definirati i funkcije vise varijabli:

Zadatak 4: Argumenti funkcija mogu biti i funkcije:

Zadatak 5: Primjer funkcije dviju varijabli:

Zadatak 6: Jos jedna funkcija dviju varijabli, nacrtana koristenjem naredbe plot3d( ) ( funkcija wxplot3d( ) crta funkciju u istom prozoru ):

Zadatak 7: Funkcije mozemo definirati i po djelovima.

Zadatak 8: Konacno, funkcije mozemo zadati i rekurzivno. Dodatni poziv funkcije trace omogucava nam da pratimo rekurzivni tijek izvrsavanja funkcije.

Funkcije
plot2d( ), wxplot2d( ), draw2d( ), ellipse( ), gr2d( ), load( ), draw( ), diff( ), explicit( ), expand( ), fundef( ), plot3d( ), wxplot3d( ), trace( )
Opcije
gnuplot_preamble, ylabel, color, style, lines, proportional_axes, yrange, columns, pic_width, pic_height
Naredbe
plot_options; for, thru, step, do, while, if, then, else