Unitary Representations and Automorphic Forms Seminar

Seminar za unitarne reprezentacije i automorfne forme


Termin: ponedjeljak 16:00-18:00

Mjesto: PMF-Matematički odsjek, predavaonica 109

Voditelji: N. Grbac, M. Hanzer, I. Matić, G. Muić, M. Tadić

Sljedeći seminar:

12.06.2017.,Sonja Žunar, PMF-MO, "O skalarnom produktu nekih automorfnih formi na grupi $Mp_2(\mathbf{R})$". Pozivaju se članovi seminara i svi zainteresirani.


Prošli seminari:

2016/2017

  1. 22.05.2017.,Darija Brajković,Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, "Reprezentacije neparne specijalne ortogonalne grupe II."
  2. 15.05.2017.,Darija Brajković,Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, "Reprezentacije neparne specijalne ortogonalne grupe."
  3. 27.03.2017.,Ivan Matić,Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, "O reprezentacijama izomorfnim svom Aubert dualu."
  4. 06.03.2017.,Sonja Žunar, PMF-MO, "Neponištavanje nekih Poincaréovih redova na metaplektičkoj grupi".
  5. 13.02.2017., Petar Bakić, PMF-MO, "Theta liftovi temperiranih reprezentacija IV."
  6. 06.02.2017., Petar Bakić, PMF-MO, "Theta liftovi temperiranih reprezentacija III."
  7. 30.01.2017., Petar Bakić, PMF-MO, "Theta liftovi temperiranih reprezentacija II."
  8. 23.01.2017., Petar Bakić, PMF-MO, "Theta liftovi temperiranih reprezentacija."
  9. 16.01.2017., Allen Moy, Hong Kong University of Science and Technology, An Euler-Poincaré formula for a depth zero Bernstein projector. Abstract Work of Bezrukavnikov-Kazhdan-Varshavsky uses an equivariant system of trivial idempotents of Moy-Prasad groups to obtain an Euler-Poincaré formula for the r-depth Bernstein projector. We establish an Euler-Poincaré formula for the projector to an individual depth zero Bernstein component in terms of an equivariant system of Peter-Weyl idempotents of parahoric subgroups P associated to a block of the reductive quotient P. This work is joint with Dan Barbasch and Dan Ciubotaru.
  10. 19.12.2016. Sonja Žunar, PMF-MO, Integrabilne reprezentacije grupe $Mp_2(\mathbf{R})$ i Poincaréovi redovi II.
  11. 12.12.2016. Ivan Matić, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, O eksplicitnom određivanju Aubert duala II.
  12. 05.12.2016. Ivan Matić, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, O eksplicitnom određivanju Aubert duala.
  13. 14.11.2016. Sonja Žunar, PMF-MO, Integrabilne reprezentacije grupe $Mp_2(\mathbf{R})$ i Poincaréovi redovi.
  14. 2015/2016

    1. 08.07.2016, Iva Kodrnja, Građevinski fakultet, obrana doktorske disertacije Modeli modularnih krivulja, modularne forme i eta-kvocijenti.
    2. 04.07.2016, Petar Bakić, PMF-MO, obrana teme doktorske disertacije Theta liftovi ireducibilnih reprezentacija metaplektičke grupe
    3. 27.06.2016, Petar Bakić, PMF-MO O theta korespondenciji II
    4. 13.06.2016, Sonja Žunar, PMF-MO, javna obrana teme doktorske disertacije: Neponištavanja Poincaréovih redova na metaplektičkoj grupi i primjene
    5. 25.04.2016, Petar Bakić, PMF-MO, O theta korespodenciji
    6. 04.04.2016, Sonja Žunar, PMF-MO, Osnovna serija reprezentacija grupe $Mp_2(\mathbb{R})$
    7. 21.03.2016, Iva Kodrnja, Građevinski fakultet, Eta kvocijenti III.
    8. 14.03.2016, Iva Kodrnja, Građevinski fakultet, Eta kvocijenti II.
    9. 16.02.2016., Sonja Žunar, PMF-MO, Dizanje modularnih formi do automorfnih formi u slučaju polucijele težine II.
    10. 08.02.2016., Sonja Žunar, PMF-MO, Dizanje modularnih formi do automorfnih formi u slučaju polucijele težine .
    11. 25.01.2016, Nevena Jurčević-Peček, Sveučilište u Rijeci, Teorija reprezentacija hermitskih kvaternionskih grupa nad $p$-adskim poljima (obrana doktorske disertacije).
    12. 14.12.2015, Iva Kodrnja, Građevinski fakultet, Eta kvocijenti.
    13. 07.12.2015, Ivan Krijan, PMF-MO, Sferičke reprezentacije grupe $GL_2$ nad $p$-adskim poljem IV.
    14. 30.11.2015, Ivan Krijan, PMF-MO, Sferičke reprezentacije grupe $GL_2$ nad $p$-adskim poljem III.
    15. 09.11.2015, Ivan Krijan, PMF-MO, Sferičke reprezentacije grupe $GL_2$ nad $p$-adskim poljem II.
    16. 02.11.2015, Ivan Krijan, PMF-MO, Sferičke reprezentacije grupe $GL_2$ nad $p$-adskim poljem.

    2014/2015

    1. 07.09.2015, Nevena Jurčević Peček, Odjel za matematiku, Sveučilište u Rijeci, Teorija reprezentacija hermitskih kvaternionskih grupa nad p-adskim poljima.
    2. 17.07. 2015. Yeansu Kim, Iowa State University, Applications of Tadić's structure formula. Abstract We will mainly explain the applications of Tadić's structure formula. Tadić's structure formula explicitly describe the Jacquet modules of induced representa- tions. One application is the classification of strongly positive representations of $GSpin$ groups. It has an application on the proof of the equality of L-functions through local Langlands correspondence in the case of $GSpin$ groups. That equality also has an interesting application in proving the generic Arthur L-packet conjec- ture. The generic Arthur L-packet conjecture states that if the L-packet attached to Arthur parameter has a generic member, then it is tempered. If time permits, I will explain the case of classical groups as well.
    3. 15.06.2015. Iva Kodrnja, Građevinski fakultet, obrane teme doktorskog rada: Modeli modularnih krivulja, modularne forme i eta-kvocijenti.
    4. 08.06.2015., Matias Victor Moya Giusti, Universit\'{e} Paris Diderot (Paris 7), On the existence of ghost classes in the cohomology of certain Shimura varieties,
      Abstract We begin by introducing the concept of ghost classes in the cohomology of locally symmetric spaces to fix some notations, then we explain a method to study the existence of ghost classes in the case of a Shimura variety of Q-rank 2, where the complex structure allows us to use the theory of Hodge structures. Finally we apply these strategies to the Shimura varieties associated to $GSp_4$ and $GU(2, 2).$
    5. 04.05.2015., Sonja Žunar, Ireducibilne unitarne reprezentacije grupe $SL(2,\mathbb{R})$, dio II
    6. 13.04.2015., Sonja Žunar, Ireducibilne unitarne reprezentacije grupe $SL(2,\mathbb{R})$, dio I
    7. 23.03.2015., Petar Bakić, Reprezentacije grupe $GL(2)$ nad lokalnim nearhimedskim poljem - dio III
    8. 16.03.2015., Petar Bakić, Reprezentacije grupe $GL(2)$ nad lokalnim nearhimedskim poljem - dio II
    9. 09.03.2015., Petar Bakić, Reprezentacije grupe $GL(2)$ nad lokalnim nearhimedskim poljem - dio I
    10. 19.01.2015, Jing Feng Lau, University of Singapore, On the residual spectrum of a quasi-split group of type D4
      Abstract In this talk, I will present the results for the residual spectrum of a quasi-split group of type D4 supported on maximal parabolics and some partial results for the residual spectrum supported on the Borel subgroup if time permits. This is work still in progress.
    11. 01.12.2014, Nevena Jurčević, Matematički odjel, Sveučilište u Rijeci, Parabolička indukcija za klasične p-adske grupe.
    12. 24.11.2014., Ivan Krijan, Reprezentacije kompaktnih grupa i Peter-Weylov teorem.
    13. 27.10.2014., Sonja Žunar, Uvod u modularne forme.
    14. 20.10.2014., Petar Bakić, Uvod u geometriju shema.

    2013/2014

    1. 01.09.2014., Shunsuke Yamana, Department of Mathematical Sciences, Kyushu University, Japan, Symmetric square L-functions for GL(n) and invariant trilinear forms,
      Abstract Following Bump-Ginzburg and Takeda, we develop a theory of symmetric square L-functions for GL(n). >We characterize its pole in terms of certain trilinear period integrals, determine all irreducible summands of the discrete spectrum of GL(n) having nonvanishing trilinear periods, and construct nonzero local invariant trilinear forms on a certain family of local induced representations.
    2. 04.09.2014., Shunsuke Yamana, Department of Mathematical Sciences, Kyushu University, Japan, L-functions and theta correspondence,
      Abstract The doubling method of Piatetski-Shapiro and Rallis applies in the local situation to define local factors of representations of classical groups. On the one hand, the L-factor is defined as a g.c.d. of the local zeta integrals for all good sections. On the other hand, it is defined from the gamma factor by using the Langlands classification. In this talk I develop a theory of the zeta integral and prove that the two candidates of the L-factor agree. Applications include a characterization of nonvanishing of global theta liftings in terms of the analytic properties of the complete L-functions and the occurrence in the local theta correspondence.
    3. 30.06.2014., Igor Ciganović, PMF-MO, Obrana doktorske disertacije
    4. 16-20.06.2014.Representations of p-adic groups; A conference dedicated to Marko Tadić on his 60th birthday
    5. 07.04.2014., Iva Kodrnja, Građevinski fakultet, Geometrija Fuchsovih grupa VII.
    6. 24.03.2014., Iva Kodrnja, Građevinski fakultet, Geometrija Fuchsovih grupa VI.
    7. 10.02.2014., Iva Kodrnja, Građevinski fakultet, Geometrija Fuchsovih grupa V.
    8. 03.02.2014, Iva Kodrnja, Građevinski fakultet, Geometrija Fuchsovih grupa IV.
    9. 16.12.2013, Iva Kodrnja, Građevinski fakultet, Geometrija Fuchsovih grupa III.
    10. 09.12.2013, Iva Kodrnja, Građevinski fakultet, Geometrija Fuchsovih grupa II.
    11. 02.12.2013, Iva Kodrnja, Građevinski fakultet, Geometrija Fuchsovih grupa.
    12. 18.11.2013, Igor Ciganović, PMF-MO, Nerazgranate reprezentacije metaplekticke grupe.
    13. 14.10.2013., Gordan Savin, University of Utah: Twisted Bhargava Cubes.

    2012/2013

    1. 01.07.2013., Dubravka Ban, Department of Mathematics, Southern Illinois University, Carbondale: $R$-grupe za $GSpin$ grupe.
    2. 20.05.2013., Harald Grobner, University of Vienna, Periods and special values of automorphic L-functions
      Abstract In this talk we are going to present some recent results, obtained in joint work with M. Harris, on the algebraicity of special values of the Rankin-Selberg L-function and the adjoint L-function. The main methods will be automorphic cohomology and base change from unitary groups. We will also point out, how these results can be used, in order to show potential new results on the internal nature of cohomological and motivic periods.
    3. 06.05.2013., Erez Lapid,Institute of Mathematics, Hebrew University of Jerusalem, Some analytic aspects of the trace formula.
      Abstract: in order to obtain applications of the trace formula in the spirit of Selberg one has to confront several analytic difficulties, both global and local. I will discuss what is known and remains to be done, based on joint work with Tobias Finis and Werner Muller.
    4. 22.04.2013., Ivan Krijan, PMF-MO, Multipliciteti presjeka ravninskih krivulja.
    5. 15.04.2013., Damir Mikoč, Odjel za matematiku, Sveučilište u Rijeci, Gornja poluravnina i Fuchsove grupe.
    6. 18.03.2013., Igor Ciganović, PMF-MO Ireducibilne nerazgranate reprezentacije za klasične p-adske grupe II
    7. 11.03.2013., Igor Ciganović, PMF-MO Ireducibilne nerazgranate reprezentacije za klasične p-adske grupe.
    8. 19.11.2012., Igor Ciganović, PMF-MO Klasifikacija Zelevinskog za reprezentacije metaplektičke grupe II
    9. 29.10.2012., Igor Ciganović, PMF-MO Klasifikacija Zelevinskog za reprezentacije metaplektičke grupe
    10. 22.10.2012., Igor Ciganović, PMF-MO Geometrijska lema za metaplektičku grupu
    11. 15.10.2012., Igor Ciganović, PMF-MO Parabolička indukcija i Jacquetov funktor za metaplektičku grupu III
    12. 01.10.2012., Igor Ciganović, PMF-MO Parabolička indukcija i Jacquetov funktor za metaplektičku grupu II
    13. 24.09.2012., Igor Ciganović, PMF-MO Parabolička indukcija i Jacquetov funktor za metaplektičku grupu.

    2011/2012

    1. 04.06.2012., Allen Moy , HKUST Two shorter talks on cusp forms and one K-type representations.
      Abstract: This talk will in fact be two shorter talks. The first talk is about cusp forms on a p-adic Lie algebra and Lie group. It is joint work in progress with Fiona Murnaghan and Xuhua He on a conjecture about cusp forms supported on the topologically nilpotent set. The second mini talk is about one K-type representations. The latter are representations of the Weyl group which can be extended to hermitian representations of the graded Hecke algebra and they yield unitary representations of the p-adic group. Examples of these are the Speh representations. In joint work with Dan Ciubotaru, we have noticed that the Dirac operator for a one K-type representation is zero. This makes them very interesting examples.
    2. 9.12.2011, 15:00 (104) Abhishek Saha (ETH, Zurich), Transfer of Siegel modular forms
      Abstract:I will describe recent joint work with Ameya Pitale and Ralf Schmidt about the non-generic Langlands transfer of full-level Siegel modular forms from $GSp(4)$ to $GL(4)$. The method is based on the converse theorem of Cogdell and Piatetski-Shapiro and an integral representation of Furusawa for L-functions on $GSp(4) \times GL(2)$.
    3. 8.12.2011., 13:00 (109) Abhishek Saha (ETH, Zurich), Determination of modular forms by Fourier coefficients
      Abstract:It is an interesting question when a natural subset of the Fourier coefficients are sufficient to uniquely determine a modular form. I will describe recent work that investigates this question for classical holomorphic cusp forms of half-integral weight, and Siegel cusp forms of genus 2. These two apparently very different scenarios turn out to be closely related, and have important consequences for the L-functions and Bessel models related to Siegel cusp forms. In particular, an application to the case of Yoshida lifts leads to a simultaneous non-vanishing theorem for two Rankin-Selberg L-functions. Part of this is joint work with Ralf Schmidt.
    4. 17.11.2011., (13:00, predavaona 104), Gergely Harcos, Alfred Renyi Insitute of Mathematics, Budapest, A hybrid asymptotic formula for the second moment of Rankin-Selberg L-functions
    5. 10.10.2011., Ivan Matić, Odjel za matematiku, Osijek, Princip očuvanja za diskretne serije metaplektičkih grupa II
    6. 03.10.2011., Ivan Matić, Odjel za matematiku, Osijek, Princip očuvanja za diskretne serije metaplektičkih grupa
    7. 26.09.2011., Marcela Hanzer, PMF-MO, Eksplicitna konstrukcija automorfnih reprezentacija simplektičke grupe s kvadratnim unipotentnim Arthurovim parametrom III
    8. 19.09.2011., Marcela Hanzer, PMF-MO, Eksplicitna konstrukcija automorfnih reprezentacija simplektičke grupe s kvadratnim unipotentnim Arthurovim parametrom II
    9. 12.09.2011., Marcela Hanzer, PMF-MO, Eksplicitna konstrukcija automorfnih reprezentacija simplektičke grupe s kvadratnim unipotentnim Arthurovim parametrom.

    2010/2011

    1. 04.07.2011., Dubravka Ban, Klasične R-grupe i Arthurove R-grupe
    2. 06.06.2011., Dragan Miličić, Geometrija i unitarnost
    3. 30.05.2011., Igor Ciganović, Algebarski pristup klasifikaciji Zelevinskog za klasične p-adske grupe III
    4. 23.05.2011., Igor Ciganović, Algebarski pristup klasifikaciji Zelevinskog za klasične p-adske grupe II
    5. 09.05.2011., Igor Ciganović, Algebarski pristup klasifikaciji Zelevinskog za klasične p-adske grupe
    6. 02.05.2011., Nevena Jurčević Peček, Reprezentacije kompaktnih grupa II
    7. 18.04.2011., Nevena Jurčević Peček, Reprezentacije kompaktnih grupa I
    8. 11.04.2011. Igor Ciganović, Reprezentacije simplektičkih grupa nad p-adskim poljem III
    9. 4.04.2011. Igor Ciganović, Reprezentacije simplektičkih grupa nad p-adskim poljem II
    10. 28.03.2011. Igor Ciganović, Reprezentacije simplektičkih grupa nad p-adskim poljem
    11. 28.02.2011. Ioan Badulescu (University of Montpellier), An application of the Zelevinsky involution
      Abstract: Moeglin and Waldspurger gave an algorithm for computing the Zelevinsky involution. I will show how to use this algorithm to solve several problems concerning p-adic Speh representations (for example to show that Speh representations are unitary).
    12. 20.12. 2010. G. Savin, Konstrukcija lokalnih polja u rezidualnoj karakteristici 2
    13. 13.12. 2010. I. Matić, Jacquetovi moduli strogo pozitivnih diskretnih serija
    14. 6.12. 2010. I. Matić, Strogo pozitivne reprezentacije metaplektičkih grupa
    15. 22.11. 2010. G. Muić, Skalarni produkt automorfnih formi i primjene II
    16. 15.11. 2010. G. Muić, Skalarni produkt automorfnih formi i primjene
    17. 8.11.2010. I. Ciganović, Sfericke reprezentacije grupe $GL_2$ nad p-adskim poljem
    18. 25.10.2010. N. Grbac, Automorfna kohomologija grupe $GL_2$ nad kvaternionskom algebrom
    19. 4. 10.2010. I. Ciganović, Reprezentacije osnovne serije grupe $GL_2$ nad p-adskim poljem III
    20. 27.09.2010. I. Ciganović, Reprezentacije osnovne serije grupe $GL_2$ nad p-adskim poljem II
    21. 13.09.2010. I. Ciganović, Reprezentacije osnovne serije grupe $GL_2$ nad p-adskim poljem.

    2009/2010

    1. 15.3. 2010 M. Hanzer, Dualni unitarni reduktivni parovi i odnos reducibilnosti odgovarajućih induciranih reprezentacija II
    2. 8.3. 2010 M. Hanzer, Dualni unitarni reduktivni parovi i odnos reducibilnosti odgovarajućih induciranih reprezentacija
    3. 4.2. 2010 u 16:00 (predavaonica 108) I. Matić, obrana doktorske disertacije.
    4. 18. 01. N. Grbac, Automorfna kohomologija reduktivnih grupa - nužni uvjeti neponištavanja 2
    5. 11. 01. N. Grbac, Automorfna kohomologija reduktivnih grupa - nužni uvjeti neponištavanja
    6. 21.12. N. Grbac, Automorfna kohomologija reduktivne grupe - Frankeova filtracija
    7. 14.12. (ponedjeljak) u 16:15 G. Muić, Geometrijska gustoća Heckeovih karaktera i posljedice na strukturu kuspidalnog spektra poluproste algebarske grupe
    8. 7.12. 2008. (s početkom u 16:15) I. Ciganović, Reprezentacije kompaktnih grupa
    9. 30.11. 2008. (s početkom u 16:30) G. Muić, Sistem izvodnica za prostore kuspidalnih modularnih formi II
    10. 23.11. 2008. (s početkom u 16:00) G. Muić, Sistem izvodnica za prostore kuspidalnih modularnih formi
    11. 16. 11. 2009. A. Moy, Distribution algebras on a p-adic group and Lie algebra
    12. 9.11. 2009. G. Muić, Nove konstrukcije i tehnike neponištavanja modularnih formi težine $>2$
    13. 28. 09. 2009. A. Valent, Strogo pozitivne kvadratno--integrabilne reprezentacije grupe $GSp(n)$ I
    14. 5. 10. 2009. A. Valent, Strogo pozitivne kvadratno--integrabilne reprezentacije grupe $GSp(n)$ II
    15. 19.10. 2009. A. Valent, Kvadratno--integrabilne reprezentacije grupe $GSp(n)$

    2008/2009

    1. 25. 9. 2008. I.Matić, Struktura spinornih grupa
    2. 15.12. 2008. I. Matić, Levijevi faktori p-adskog $Spin(2n+1)$
    3. 22.12. 2008. s početkom u 11:30 u predavaonici 108 G. Muić, Egzistencija nekih tipova kuspidalnih automorfnih reprezentacija
    4. 9. 3. M. Hanzer, Rang jedan reducibilnosti za metaplektičke grupe preko theta korespondencije
    5. 16. 3. M. Hanzer, Rang jedan reducibilnosti za metaplektičke grupe preko theta korespondencije II
    6. 23. 3. Igor Ciganović, Tateova konstrukcija L-funkcija pridruženih Hecke-ovim karakterima I
    7. 30. 3. Igor Ciganović, Tateova konstrukcija L-funkcija pridruženih Hecke-ovim karakterima II
    8. 7. 4. Igor Ciganović, Tateova konstrukcija L-funkcija pridruženih Hecke-ovim karakterima III
    9. 27.4. N. Grbac: Eisensteinova kohomologija aritmetičkih podgrupa klasičnih grupa
    10. 11.5. N. Grbac: Eisensteinova kohomologija aritmetičkih podgrupa klasičnih grupa II
    11. 18.5. M. Hanzer: Unitarni dual dvolisnog natkrivača $Sp(4)$
    12. 25.5. M. Hanzer: Unitarni dual dvolisnog natkrivača $Sp(4)$ II
    13. 1.6. I. Ciganović, Heckeov dokaz funkcionalne jednadžbe za zeta funkcije I
    14. 8. 6. I. Ciganović, Heckeov dokaz funkcionalne jednadžbe za zeta funkcije II
    15. 7.7. 2009. u 18:00 Jeffrey Adler: Towards a lifting of representations of finite reductive groups

    2007/2008

    1. 6.11. 2007. I.Matić, Whittakerovi funkcionali
    2. 13.11. 2007. A. Moy (Hong-Kong), Distribution algebras and the Bernstein center.
    3. 20.11. 2007. I.Matić, Whittakerovi funkcionali II
    4. 27.11. M. Hanzer, Unitarizabilnost jedne klase Aubert duala kvadratno--integrabilnih reprezentacija
    5. (zajednički sa Seminar za teoriju brojeva i algebru) 28.11. 12:00 (točno)-13:00, predavaonica 001, Wayne Raskind (University of Southern California, Los Angeles), Totally degenerate reduction and the conjectures of Hodge and Tate
    6. 18.12. M. Hanzer, Unitarizabilnost jedne klase Aubert duala kvadratno--integrabilnih reprezentacija II
    7. 15. 1. 2008. G. Muić, Konstrukcija kuspidalnih automorfnih formi koristeći Poincarove redove I
    8. 22. 1. 2008. G. Muić, Konstrukcija kuspidalnih automorfnih formi koristeći Poincarove redove II
    9. 12.2. 2008. G. Savin (University of Utah), Rank one reducibility for $SO_{2n+1}$ and $Sp_{2n}$
    10. 11.3. 2008. Ivan Matić, "Unitarni dual p-adskog $SO(5)$ I"
    11. 18.3. 2008. Ivan Matić, "Unitarni dual p-adskog $SO(5)$ II"
    12. 25.3. 2008. Ivan Matić, "Unitarni dual p-adskog $SO(5)$ III"
    13. 8.4. 2008. Ivan Matić, "Unitarni dual p-adskog $SO(5)$ IV"
    14. 15. 4. 2008. Davor Dragičević "Modularne forme polucijelog nivoa"
    15. 21. 4. 2008. Neven Grbac "Posljedice Arthurovih slutnji na samodualne kuspidalne automorfne reprezentacije opće linearne grupe"
    16. 29. 4. 2008. Davor Dragičević "Modularne forme polucijelog nivoa II"
    17. 6.5. 2008. T. Oda (Tokyo University) "Realizations of discrete series representations of "small" semisimple Lie groups of higher rank"
    18. 13. 5. Goran Muić "Automorfne realizacije ireducibilnih reprezentacija grupe $SL_2(R)$"
    19. 20. 5. 2008. Davor Dragičević "Neke primjene modularnih formi"
    20. 10. 6. 2008. Dubravka Ban, "Kriterij kvadratne integrabilnosti za natkrivajuće grupe"