Uvod u teoriju brojeva (za profesore)

Rezultati kolokvija održanog 12.5.2006.

Ime i prezime grupa Zad1 Zad2 Zad3 Zad4 Zad5 Zad6 Ukupno
Eva Babić A 10 10 10 5 10 6 51
Mario Banožić A 10 10 10 10 10 0 50
Danijela Barbir B 10 9 10 10 3 10 52
Marija Baučić A 10 10 10 8 10 5 53
Helena Bišćan B 10 10 10 9 10 10 59
Marija Borovac B 10 10 10 10 10 10 60
Suzana Bosak B 10 10 10 9 0 10 49
Ivana Božić A 10 10 10 10 10 1 51
Valentina Bratković A 10 10 10 10 10 0 50
Maja Buhin B 10 10 10 6 10 10 56
Merima Buljić A 10 10 10 10 10 0 50
Marija Cvetko A 10 10 10 9 10 5 54
Mirela Čačić B 10 10 10 3 10 10 53
Anita Čakarun A 10 10 10 7 8 2 47
Tonka Ćorić B 10 9 10 6 10 10 55
Snježana Dečman A 10 10 10 9 10 5 54
Antonia Dolibašić B 10 6 10 7 5 2 40
Mirta Đurašević B 10 10 10 10 10 10 60
Ivana Ferenčak B 10 10 10 10 10 10 60
Dragica Friščić B 10 10 10 7 10 10 57
Predrag Friščić B 10 10 10 10 10 10 60
Igor Fulir A 10 10 10 10 10 0 50
Janja Geček B 10 6 10 10 10 10 56
Damir Gerić B 10 10 10 7 0 1 38
Ana Grozdanić B 10 10 10 10 10 10 60
Helena Halas A 10 10 10 9 10 10 59
Andreja Halavuk B 10 10 10 10 10 10 60
Ana Havliček A 1 3 3 0 0 0 7
Lidija Hemen B 10 10 10 9 10 10 59
Ida Horvat A 10 10 10 9 10 4 53
Renata Hrgović A 10 10 7 7 1 0 35
Velimir Iveković B 10 10 8 9 10 10 57
Martina Ivić B 10 10 10 10 10 10 60
Marija Karković B 10 10 6 10 10 1 47
Nikolina Klišmanić A 10 10 10 9 10 0 49
Irena Knežević B 10 10 10 10 0 3 43
Nino Koncul B 10 1 1 0 0 10 22
Ivana Kontrec B 10 10 10 6 10 10 56
Slađana Koprivnjak A 10 6 10 5 0 0 31
Nevena Kovačić B 10 10 10 10 10 10 60
Danijel Krizmanić B 10 10 10 7 1 10 48
Kristina Krznar A 10 10 10 10 10 10 60
Anamarija Kurtović B 10 10 10 10 10 10 60
Dalibor Lacina A 10 10 10 10 1 1 42
Maja Lončarić B 10 10 10 10 10 10 60
Ružica Lukić A 10 5 10 0 8 1 34
Anamarija Maloča B 10 10 10 8 10 0 48
Romana Martinović A 10 10 10 9 10 10 59
Maja Mesarić A 10 10 10 5 10 10 55
Danijela Mikuladra B 10 10 10 10 10 10 60
Sanja Orešković A 10 10 2 10 10 2 44
Stanka Oršolić B 10 10 10 5 0 0 35
Ana Paradi B 10 10 10 10 10 10 60
Jakov Pavić A 10 10 10 7 10 3 50
Ana Perić B 10 10 10 10 10 10 60
Iva Pribeg B 10 10 10 10 10 10 60
Morana Pribetić B 10 2 8 8 0 0 28
Zoran Pucarin A 10 5 10 7 1 0 33
Antonia Puharić B 10 10 10 10 10 10 60
Paula Romac A 10 10 10 10 10 0 50
Magdalena Rožić B 10 10 10 10 10 10 60
Ivan Sakač A 10 10 10 10 8 8 56
Anita Sem A 10 9 8 2 10 2 41
Dijana Soldić B 10 10 10 6 0 2 38
Ivana Stanković B 10 10 8 7 10 10 55
Ljubica Stanković B 10 10 10 8 10 10 58
Marina Šepovalov A 10 10 10 10 10 0 50
Kristina Šimaga A 10 10 10 7 10 8 55
Matea Šimundić A 10 10 10 10 10 5 55
Ana Šipek A 10 10 10 10 10 5 55
Dubravka Tržić A 10 6 10 10 3 2 41
Ivana Vugdelija A 10 10 10 8 10 4 54
Sandra Zebec B 10 10 10 10 10 10 60
Ružica Zečević A 10 10 10 9 10 5 54
Mladen Zmazek B 10 10 10 8 10 3 51
Marija Žulj A 10 10 10 9 10 0 49

Zadaće se mogu pogledati u utorak, 16.5.2006. od 12 do 12:30.

Rješenja zadataka:

grupa A
1.   g = 31, x = -8, y = 25
2.   x ≡ 23, 252, 481 (mod 687)
3.   x ≡ 1234 (mod 2717)
4.   najmanji primitivni korijen modulo 37 je 2; x ≡ 34 (mod 36)
5.   traženi dvoznamenkasti broj je 15
6.   u 7. razredu ima 20, a u 8. razredu 22 učenika

grupa B
1.   g = 23, x = 10, y = -21
2.   x ≡ 40, 329, 618 (mod 867)
3.   x ≡ 3333 (mod 4199)
4.   najmanji primitivni korijen modulo 29 je 2; x ≡ 10 (mod 28)
5.   traženi dvoznamenkasti broj je 69
6.   baka ima 73 godine

Andrej Dujella