Elementarna teorija brojeva

Rezultati kolokvija održanog 2.5.2008.

Ime i prezime grupa Zad1 Zad2 Zad3 Zad4 Zad5 Zad6 Ukupno
Vanja Andrašić C 10 10 10 10 10 10 60
Martina Arapović D 10 10 10 8 5 6 49
Jelena Artuković - 0 0 0 0 0 0 0
Vesna Bajs A 10 10 10 0 3 0 33
Mateja Bolšec B 10 10 10 0 6 10 46
Andrea Brajčić D 10 10 10 0 8 10 48
Ružica Brdarić C 10 10 10 0 0 1 31
Anita Brezina A 10 7 10 0 3 3 33
Valentina Bubnjar - 0 0 0 0 0 0 0
Danijela Cvitanović C 10 10 10 0 3 5 38
Mirela Deranja - 0 0 0 0 0 0 0
Leonardo Đaković A 10 10 10 7 10 10 57
Paula Faist C 10 10 10 8 0 10 48
Mario Fanjak B 10 10 10 0 10 10 50
Helena Frančešević A 10 10 10 0 5 1 36
Marko Fruk D 10 10 10 0 3 1 34
Marija Gluhak D 10 2 10 1 3 10 36
Sanda Golub D 10 10 10 10 10 4 54
Mateja Goričanec A 10 10 10 9 10 10 59
Marija Gudelj A 10 10 9 0 8 3 40
Hrvoje Held A 10 10 10 0 5 0 35
Zvjezdana Hrešć C 10 10 10 3 10 10 53
Marija Imrović B 10 8 10 0 10 0 38
Elvira Jakčin D 10 10 10 0 1 0 31
Željka Jakuš-Mejarec C 10 10 10 7 8 10 55
Lidija Jokoš A 10 10 10 0 2 0 32
Josipa Jurić A 10 9 10 5 10 2 46
Miran Kapelac B 10 5 9 1 5 10 40
Nikolina Knežević B 10 10 9 6 10 10 55
Nino Koncul - 0 0 0 0 0 0 0
Martina Kontrec C 10 6 8 0 0 10 34
Jelena Kostić B 10 3 5 0 6 0 24
Ivana Kožić - 0 0 0 0 0 0 0
Davor Kucelj C 10 10 10 0 0 0 30
Romana Kušić D 10 10 10 0 0 0 30
Željka Liović C 10 10 10 9 10 10 59
Petra Lončar B 10 10 10 10 10 10 60
Radomir Lončarević A 10 10 10 10 10 10 60
Ružica Lukić - 0 0 0 0 0 0 0
Tihana Mačković C 10 10 10 0 7 7 44
Ana Marić B 10 10 10 0 7 2 39
Rozalija Marko D 10 10 10 0 5 10 45
Daniel Marković A 10 10 10 10 10 10 60
Lidija Matić D 10 10 10 10 10 0 50
Zlatko Matijašević B 10 10 10 1 10 10 51
Janja Mikić - 0 0 0 0 0 0 0
Vesna Mikulčić B 10 10 10 1 8 0 39
Tamara Mlinar - 0 0 0 0 0 0 0
Miro Ojvan A 10 10 10 5 6 3 44
Ivana Oršolić D 10 8 10 9 10 10 57
Marija Perić A 10 6 2 0 1 4 23
Marijana Pili A 10 10 10 1 7 4 42
Ivan Piskač C 10 10 10 4 10 7 51
Marijana Piškor A 10 10 9 0 6 0 35
Snježana Plantak B 10 10 10 10 9 10 59
Marina Pleša D 10 10 10 9 10 10 59
Maja Poljak A 10 10 5 0 0 0 25
Ivana Ptiček C 10 10 10 1 7 1 39
Petar Radanović A 10 10 10 3 0 10 43
Magdalena Radočaj B 10 10 10 1 10 8 49
Petra Raguž C 10 10 10 10 9 10 59
Mihaela Rajič B 10 10 10 0 8 10 48
Jelena Rakić B 10 10 10 0 5 10 45
Marijan Ralašić D 10 10 10 10 9 10 59
Maja Ramljak C 10 10 10 8 8 1 47
Dean Raonić - 0 0 0 0 0 0 0
Iva Rešetar A 10 9 9 0 5 0 33
Ines Rutić D 10 10 10 2 0 8 40
Milena Savić A 10 10 10 2 10 10 52
Tomislav Sente - 0 0 0 0 0 0 0
Kristina Serec D 10 10 8 9 5 6 48
Dinko Smolčić B 10 10 10 0 7 10 47
Filip Srića - 0 0 0 0 0 0 0
Tatjana Stojanović D 10 10 10 0 8 6 44
Manuela Šimek D 10 10 10 5 8 10 53
Amadea Šimić A 10 8 9 5 8 0 40
Kristina Šiško C 10 10 7 0 10 3 40
Maja Škrlec D 10 10 10 0 7 10 47
Marija Štimac B 10 10 10 6 10 0 46
Branka Tišljarić C 10 0 5 0 0 10 25
Marko Tonković A 10 7 9 0 1 8 35
Tomislav Trabalko B 10 2 7 0 0 0 19
Maja Vauhner C 10 10 10 0 3 10 43
Igor Vidović C 10 0 8 2 6 10 36
Štefica Vitković A 10 9 7 0 6 7 39
Sanja Vugrinec B 10 10 10 9 10 2 51
Kristina Zeman C 10 10 10 5 10 1 46
Nika Katerina Zidarić C 10 10 10 9 10 10 59
Helena Županić B 10 9 10 1 8 3 41

Zadaće se mogu pogledati u srijedu, 7.5.2008. u 14:15.

Rješenja zadataka:

grupa A
1.   g = 3, x = -132, y = 277
2.   x ≡ 13, 250, 487 (mod 711)
3.   x ≡ 1999 (mod 3451)
4.   n = 71, 142
5.a)   najmanji primitivni korijen modulo 53 je 2;   5.b)   x ≡ 31 (mod 53)
6.   traženi četveroznamenkasti broj je 6898

grupa B
1.   g = 11, x = -13, y = 16
2.   x ≡ 117, 350, 583 (mod 699)
3.   x ≡ 3001 (mod 3857)
4.   n = 67, 134
5.a)   najmanji primitivni korijen modulo 59 je 2;   5.b)   x ≡ 50 (mod 59)
6.   traženi troznamenkasti brojevi su 161, 224, 350, 413, 602

grupa C
1.   g = 13, x = 59, y = -71
2.   kongruencija nema rješenja
3.   x ≡ 4001 (mod 6061)
4.   n = 59, 118
5.a)   najmanji primitivni korijen modulo 61 je 2;   5.b)   x ≡ 38 (mod 61)
6.   traženi troznamenkasti brojevi su 230, 580

grupa D
1.   g = 17, x = -9, y = 11
2.   x ≡ 129, 300, 471, 642, 813 (mod 855)
3.   x ≡ 1001 (mod 9367)
4.   n = 31, 62
5.a)   najmanji primitivni korijen modulo 57 je 2;   5.b)   x ≡ 61 (mod 67)
6.   traženi četveroznamenkasti brojevi su 4664, 5995

Andrej Dujella