Uvod u teoriju brojeva

Rezultati kolokvija održanog 25.4.2008.

Ime i prezime grupa Zad1 Zad2 Zad3 Zad4 Zad5 Zad6 Ukupno
Dunja Beš C 10 10 8 9 10 10 57
Lana Cvrković D 10 10 10 4 8 10 52
Jelena Đidara C 10 10 10 10 9 10 59
Matilda Hraste A 10 10 10 10 10 9 59
Goran Kreminski C 10 10 10 5 10 1 46
Želimir Laber C 10 3 7 4 0 0 24
Jagoda Murković B 10 1 0 0 0 0 11
Marija Nemčić C 10 10 10 8 8 10 56
Iva Radočaj B 10 10 8 3 8 7 46
Ivan Sakač B 0 0 0 0 0 0 0
Ines Šimičić A 10 10 10 10 8 8 56
Almir Škvorc B 10 1 10 0 0 0 21
Ivan Goran Štajduhar A 10 10 10 8 2 10 50
Frano Topić C 0 0 0 1 0 0 1
Alen Tosenberger B 10 10 10 8 8 4 50
Roko Uglešić C 10 10 10 10 8 5 53
Marko Zrna D 10 1 5 0 0 0 16

Zadaće se mogu pogledati u srijedu, 30.4.2008. u 14:15.

Rješenja zadataka:

grupa A
1. g = 21, x = 25, y = -56.
2. x ≡ 200, 427, 654 (mod 681)
3. x ≡ 4001 (mod 5083)
4. n = 15, 16, 20, 24, 30
5.a) Ima 24 primitivna korijena modulo 53; najmanji je 2. 5.b) x ≡ 28 (mod 53)
6. (58/401) = 1, (59/401) = -1

grupa B
1. g = 11, x = -73, y = 190.
2. x ≡ 77, 300, 523 (mod 669)
3. x ≡ 3001 (mod 5681)
4. n = 17, 32, 34, 40, 48, 60
5.a) Ima 28 primitivnih korijena modulo 59; najmanji je 2. 5.b) x ≡ 22 (mod 59)
6. (46/353) = 1, (47/353) = 1

grupa C
1. g = 13, x = -27, y = 55.
2. x ≡ 101, 244, 387, 530, 673 (mod 715)
3. x ≡ 1999 (mod 4807)
4. n = 19, 27, 38, 54
5.a) Ima 16 primitivnih korijena modulo 61; najmanji je 2. 5.b) x ≡ 25 (mod 61)
6. (41/307) = 1, (42/307) = 1

grupa D
1. g = 17, x = 19, y = -23.
2. x ≡ 24, 201, 378, 565, 732 (mod 885)
3. x ≡ 1001 (mod 7429)
4. n = 43, 49, 86, 98
5.a) Ima 20 primitivnih korijena modulo 67; najmanji je 2. 5.b) x ≡ 26 (mod 67)
6. (37/251) = -1, (38/251) = 1

Andrej Dujella