Uvod u računarstvo, 10.7.2002.

Studenti koji su kolegij upisali akademske godine 2001./2002.

rješavaju zadatke 3–7, a ostali rješavaju zadatke 1–5.

1. (a) Izračunajte zbroj (43123)_{7} + (4024)_{7} (b) Izračunajte produkt (1011001)_{2} · (101011)_{2}

(c) Metodom dvojnog komplementa izračunajte razliku (101101110)_{2}−(110010)_{2} Računske operacije izvedite u bazama u kojima su brojevi zadani, bez pretvaranja u dekadsku ili neku drugu bazu.

2. Konstruirajte konačan automat koji prepoznaje jezik

(ab^{+}c^{+}) ∪ (a^{∗}b^{∗}c^{∗})

3. Formula računa sudova f sadrži sudovne varijable x,y,z i poprima vrijednost 1 ako su bar dvije od varijabli istinite, a 0 inače . Napišite f tako da sadrži samo operatore ”i” i ”ne”.

4. Napišite program koji učitava prirodne brojeve m i n, dvije matrice A i B dimenzija mxn, a zatim provjerava da li je A^{T} B = B^{T} A. Ne smijete koristiti dodatna polja.

5. Napišite program koji učitava prirodne brojeve m i n (n < m) i unosi m znamenki. Program zatim mora ispisati sve n-znamenkaste brojeve koji se mogu dobiti permutacijom nekih od m unešenih znamenki, koji zadovoljavaju uvjet da su mu znamenke poredane (gledano slijeva) u rastucem redoslijedu.

6. Definiran je zapis:

zapis kompleksni broj

[ \begin{matrix}float re \\ float im \end{matrix}

Napišite program koji sortira polje kompleksnih brojeva silazno po modulu.

7. Nacrtajte binarno stablo čije je obilazak:

PREORDER: NBCJPISO INORDER: CBPJINSO.

Napomena. Dozvoljeno je korištenje Bronštejna, logaritamskih tablica i kalkulatora. Programe umjesto u pseudojeziku možete pisati u programskim jezicima C ili Pascal , ali će se tada uzeti u obzir eventualne sintaktičke pogreške. Takoder ako pišete u nekom od programskih jezika ne smijete koristiti naredbe specifične za taj programski jezik, a kojih nema u pseudojeziku.

REZULTATI: danas 10.7. u 16h

Boris Milašinović