Statistika 2016/2017, zadatak broj  7 

Zadatak A


Mladi biolozi  s Instituta za prirodne znanosti  u  Wheelingu, West Virginia, SAD,  otkrili su novu vrstu  patki, Subgenus Anas .

Usporedjujuci mjerenja  duljine krila u cm na jedinkama do sada nepoznate vrste s mjerenjima 
 na ranije klasificiranim jedinkama najblize poznate vrste,  dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinke nove vrste: 24.36 27.46 25.99 17.79 21.3 26.27 24.67 27.24 24.73 27.87 23.71 26.57 26.27 
Jedinke poznate vrste: 26.66 25.93 28.39 23 23.61 22.13 26.22 24.17 24.17 20.58 19.79 23.93 20.13 22.16 30.78 20.61 23.19 18.01 21.25 28.19 26.64 23.84 

a) Nacrtajte histograme za svaku skupinu zivotinja posebno. Argumentirajte ima li 
 smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u svakoj od te dvije populacije, 
 te procijenite varijancu za svaku od populacija.

b) Nadjite medijane i aritmeticke sredine za svaku od skupina.

c) Testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka u jednoj 
 i drugoj skupini na nivou znacajnosti alfa 0.05 i 0.01. Pretpostavite jednakost varijanci.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  7 

Zadatak B


Mladi biolozi  iz Medjunarodnog laboratorija  u  Camposu, Brazil  su proucavali jednu vrstu  jelena, Subgenus Cervus .

Jedinke su razdijelili s obzirom na tip prehrane , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  duljine udova na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 52.3 34.9 46.9 44.2 26.9 37.2 31.3 58.2 34.5 51.3 66.2 26.9 
Jedinke tipa B: 55.7 44.2 60.3 37.9 47.4 61.9 32.3 53.8 30.3 44.8 49.2 62.7 40.2 
Jedinke tipa C: 41.8 49.8 44.7 68.4 46.9 37 51.8 31.2 66.7 36 37.7 
Jedinke tipa D: 31.2 43.4 39.9 49.3 37.1 48.5 50.4 39.3 36.3 34.5 28.4 30 52.1 34.3 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.