Statistika 2016/2017, zadatak broj  62 

Zadatak A


Mladi biolozi  s Poljoprivrednog fakulteta  u  Lexingtonu, Kentucky, SAD,   ispituju  frekvenciju jednog odredjenog genotipa  na jednoj vrsti  patki, Subgenus Nettion .

Na uzorku od  162  jedinki ove vrste otkriveno je 65 primjeraka s trazenom karakteristikom.

Oznacite sa p vjerojatnost da slucajno odabrani primjerak u toj populaciji ima trazenu karakteristiku
(tj. 100p% populacije ima trazenu karakteristiku).

a) Odredite intervale pouzdanosti 90% i 95% za parametar p.

b) Postavite nul-hipotezu da je p= 0.45  u ovoj populaciji nasuprot alternative da je p razlicito od 0.45 .
 Na osnovu prikupljenih podataka odredite pripadnu p-vrijednost za ove hipoteze
 i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.05.

c) Pretpostavite da je stvarna vrijednost parametra p= 0.55 . Odredite snagu testa
 za iste hipoteze, i uz istu razinu znacajnosti kao i u dijelu b)  
 ako je velicina uzorka i dalje  162 . Opisite rijecima znacenje tog rezultata.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  62 

Zadatak B


Mladi biolozi  iz Drzavnog zavoda  u  Bridgeportu, Connecticut, SAD,  su proucavali jednu vrstu  zeca, Subgenus Microlagus .

Jedinke su razdijelili s obzirom na genotip , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  duljine zivota na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 118 108.4 87.9 97.6 58.7 86.9 80.7 91.1 75.8 111 67 
Jedinke tipa B: 105.2 145.7 116.7 101 128.4 105.9 126.5 135.9 133.9 
Jedinke tipa C: 68.6 86.7 86.7 129.2 107.9 102.3 113.7 98.5 116.2 109.9 94.8 101.3 
Jedinke tipa D: 126.6 72 55.8 71.9 104.7 107.2 76.5 91.8 95.9 69.6 110.1 101.5 109.9 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.