Statistika 2016/2017, zadatak broj  61 

Zadatak A


Znanstvenici  s Fakulteta za biologiju  u  Ketchikanu, Alaska, SAD,   ispituju  ucestalost infekcije izvjesnom bakterijom  na jednoj vrsti  patki, Subgenus Melananas .

Na uzorku od  90  jedinki ove vrste otkriveno je 47 primjeraka s trazenom karakteristikom.

Oznacite sa p vjerojatnost da slucajno odabrani primjerak u toj populaciji ima trazenu karakteristiku
(tj. 100p% populacije ima trazenu karakteristiku).

a) Odredite intervale pouzdanosti 90% i 95% za parametar p.

b) Postavite nul-hipotezu da je p= 0.35  u ovoj populaciji nasuprot alternative da je p razlicito od 0.35 .
 Na osnovu prikupljenih podataka odredite pripadnu p-vrijednost za ove hipoteze
 i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.05.

c) Pretpostavite da je stvarna vrijednost parametra p= 0.25 . Odredite snagu testa
 za iste hipoteze, i uz istu razinu znacajnosti kao i u dijelu b)  
 ako je velicina uzorka i dalje  90 . Opisite rijecima znacenje tog rezultata.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  61 

Zadatak B


Studenti  iz Drzavnog zavoda  u  Bucksportu, Maine, SAD,  su proucavali jednu vrstu  jelena, Subgenus Sika .

Jedinke su razdijelili s obzirom na vrstu (tj. razinu oneciscenosti) stanista , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  duljine udova na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 96.5 86.5 70.7 76.7 91.1 85 95.7 81.8 64.1 80.8 
Jedinke tipa B: 63.8 73.2 112.2 99.5 84.6 70.5 98.1 67.1 102.4 
Jedinke tipa C: 83.8 86.2 101.4 101.3 67.3 89.3 93.2 87.5 101.3 70 79.2 116.7 
Jedinke tipa D: 136 107.3 139.8 147.3 160.3 103.4 129.5 144.8 128.8 130.4 126.2 107.2 105.6 130.2 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.