Statistika 2016/2017, zadatak broj  60 

Zadatak A


Istrazivaci  s Instituta za prirodne znanosti  u  Zanesvilleu, Ohio, SAD,   proucavaju  duljine kljuna u cm  na jednoj vrsti  patki, Subgenus Nettion .

Iz njihovih mjerenja dobiveni su sljedeci rezultati: 

   16.89 18.95 19.06 19.85 16.98 11.41 17.8 20.11 14.95 16.27 18.21 14.33 20.38 18.13 19.4 18.87 14.07 17.4 22.03 16.97 21.96 15.33 15.9 25.44 22.75 17.98 16.03 19.97 19.78 15.92 15.93 21.58 21.5 15.4 18.01 13.44 15.43 19.35 20.19 17.12 21.53 19.24 18.24 

a) Nacrtajte histogram i qq-plot za ove podatke. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti 
 normalnu razdiobu za ove numericke podatke, te procijenite varijancu. Nadjite 
 donji i gornji kvartil ovih podataka.

b) Pretpostavite normalnu razdiobu i nadjite interval pouzdanosti 95% 
 za parametar ocekivanja te razdiobe na osnovi ovih podataka.

c) Postavite nul-hipotezu da je ocekivanje ove numericke karakteristike  vece ili jednako  18 . 
 Odredite pripadnu p-vrijednost i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.10.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  60 

Zadatak B


Znanstvenici  s Odjela za biologiju  u  Andrewsu, Texas, SAD,  su proucavali jednu vrstu  jelena, Subgenus Cervus .

Jedinke su razdijelili s obzirom na tip prehrane , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  brzine kretanja zivotinje na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 98.6 68.9 66.5 52.9 39.1 23.5 76.9 84.9 56.7 63.3 50.5 54.1 
Jedinke tipa B: 69 63.2 64.3 67.3 62.3 68.9 82.2 72.1 58.9 94 50.9 94.7 92.9 66.9 
Jedinke tipa C: 47.5 56 70.1 56.6 95 61.2 95.8 92.7 94.3 94.7 97.7 73.1 74.9 
Jedinke tipa D: 76.9 60 77 66.8 80.2 74.3 103.3 78.4 22.5 64.2 45.3 77.5 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.