Statistika 2016/2017, zadatak broj  54 

Zadatak A


Mladi biolozi  s Instituta za prirodne znanosti  u  Bar Harboru, Maine, SAD,  otkrili su novu vrstu  jelena, Subgenus Rucervus .

Usporedjujuci mjerenja  obima prednjih nogu u cm na jedinkama do sada nepoznate vrste s mjerenjima 
 na ranije klasificiranim jedinkama najblize poznate vrste,  dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinke nove vrste: 22.72 37.46 29.81 26.37 31.61 31.44 29.78 32.2 33.35 24.71 22.07 29.32 26.89 
Jedinke poznate vrste: 36.04 28.77 29.14 30.9 33.61 31.02 30.56 32.66 32.25 30.58 29.1 27.43 20.76 33.32 28.72 26.02 29.69 29.23 30.62 22.18 35.91 31.27 

a) Nacrtajte histograme za svaku skupinu zivotinja posebno. Argumentirajte ima li 
 smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u svakoj od te dvije populacije, 
 te procijenite varijancu za svaku od populacija.

b) Nadjite medijane i aritmeticke sredine za svaku od skupina.

c) Testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka u jednoj 
 i drugoj skupini na nivou znacajnosti alfa 0.05 i 0.01. Pretpostavite jednakost varijanci.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  54 

Zadatak B


Biolozi  s Poljoprivrednog fakulteta  u  Emdenu, Njemacka,  usporedjivali su duljine udova  i  duljine zivota  na jednoj populaciji jelena, Subgenus Rusa .

Usporedjujuci mjerenja ove dvije numericke karakteristike (varijable) u nepoznatim jedinicama dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinka      prva varijabla     druga varijabla

    1          25.42             56.28 
    2          31             58.08 
    3          21.29             52.91 
    4          30.11             56.52 
    5          22.61             55.89 
    6          20.62             58.27 
    7          37.04             61.44 
    8          22.76             53.36 
    9          20.51             55.31 
    10          20.69             51.55 
    11          28             57.02 
    12          32.2             55.55 
    13          27.89             53.67 
    14          35.8             56.26 
    15          28.88             58.62 
    16          26.28             59.14 
    17          32.48             57.86 
    18          35.58             53.92 
    19          30.78             59.77 


a) Nacrtajte dijagram rasprsenja (tzv. scatterplot) koji usporedjuje ove dvije numericke karakteristike.
 Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti linearnu ovisnost izmedju njih. Nadjite aritmeticke sredine za svaku od varijabli.

b) Prepostavite da postoji linearna veza oblika y=a+bx+slucajna greska. Procijenite koeficijente a i b (ako x, odn. y, predstavljaju
 prvu odn. drugu od ovih varijabli).

c) Testirajte da li je koeficijent smjera regresijskog pravca b razlicit od nule, koristeci nivoe znacajnosti alfa 0.05 i 0.01.
  Dajte vrijednost testne statistike, p-vrijednost testa i precizno iskazite svoj zakljucak.