Statistika 2016/2017, zadatak broj  52 

Zadatak A


Poslijediplomanti  s Fakulteta za biologiju  u  Ilheusu, Brazil  otkrili su novu vrstu  patki, Subgenus Dafila .

Usporedjujuci mjerenja  duljine kljuna u cm na jedinkama do sada nepoznate vrste s mjerenjima 
 na ranije klasificiranim jedinkama najblize poznate vrste,  dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinke nove vrste: 30.65 31.28 29.22 29.38 28.77 34.9 27.94 28.92 30.36 29.17 30.97 
Jedinke poznate vrste: 31.83 28.77 29.84 33.54 31.76 39.06 35.06 30.49 31.17 30.57 29.08 32.04 33.14 29.58 34.58 30.51 31.37 29.02 31.14 26.58 32.81 

a) Nacrtajte histograme za svaku skupinu zivotinja posebno. Argumentirajte ima li 
 smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u svakoj od te dvije populacije, 
 te procijenite varijancu za svaku od populacija.

b) Nadjite medijane i aritmeticke sredine za svaku od skupina.

c) Testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka u jednoj 
 i drugoj skupini na nivou znacajnosti alfa 0.05 i 0.01. Pretpostavite jednakost varijanci.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  52 

Zadatak B


Znanstvenici  s Fakulteta za biologiju  u  Yumi, Arizona, SAD,  su proucavali jednu vrstu  jelena, Subgenus Cervus .

Jedinke su razdijelili s obzirom na vrstu (tj. razinu oneciscenosti) stanista , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  duljine zivota na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 93.1 57 35 81 65.2 54.9 71.6 70.2 53.2 73.3 
Jedinke tipa B: 66.1 41.5 33.2 63.4 59.5 77 45.9 62.6 49.1 79.6 69.9 18.5 59 59.1 
Jedinke tipa C: 65.1 69.8 46.1 51.6 72 84 61.6 68.8 59.6 54 
Jedinke tipa D: 49.4 55.8 44 55.2 63 44.5 28 47.4 53.8 45.6 45.4 52.8 68.4 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.