Statistika 2016/2017, zadatak broj  46 

Zadatak A


Poslijediplomanti  s Fakulteta za biologiju  u  Apalachicoli, Florida, SAD,   proucavaju  duljine uha u cm  na jednoj vrsti  zeca, Subgenus Tapeti .

Iz njihovih mjerenja dobiveni su sljedeci rezultati: 

   13.2 14.73 12.02 15.28 9.91 16.45 14.56 11.6 14.81 16.11 16.17 18.48 11.31 10.06 14.99 12.68 14.43 15.96 13.53 16.27 14.71 15.82 10.98 20.21 16.02 15.74 17.19 14.91 14.92 14.52 14.03 12.43 10.52 12.78 10.07 

a) Nacrtajte histogram i qq-plot za ove podatke. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti 
 normalnu razdiobu za ove numericke podatke, te procijenite varijancu. Nadjite 
 donji i gornji kvartil ovih podataka.

b) Pretpostavite normalnu razdiobu i nadjite interval pouzdanosti 95% 
 za parametar ocekivanja te razdiobe na osnovi ovih podataka.

c) Postavite nul-hipotezu da je ocekivanje ove numericke karakteristike  manje ili jednako  16 . 
 Odredite pripadnu p-vrijednost i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.10.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  46 

Zadatak B


Mladi biolozi  iz Drzavnog zavoda  u  St. Hubertu, Belgija  su proucavali jednu vrstu  zeca, Subgenus Tapeti .

Jedinke su razdijelili s obzirom na vrstu (tj. razinu oneciscenosti) stanista , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  razine kolesterola u krvi na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 103.7 99.4 74.5 97.3 101.7 100.9 100.5 82.3 90.3 119.7 108.9 
Jedinke tipa B: 81.4 128.8 136.2 90.4 122.5 108.1 151.8 111.9 75.7 83.5 90.1 169 117.3 
Jedinke tipa C: 138.3 79.7 79.9 100.1 65.9 118.4 99.3 108.8 97.1 102.1 
Jedinke tipa D: 109.4 110 116 126.7 104.8 127 107.2 150.6 138.5 142.5 125 74.7 109.5 105.5 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.