Statistika 2016/2017, zadatak broj  45 

Zadatak A


Znanstvenici  s Poljoprivrednog fakulteta  u  Lawrenceu, Massachusetts, SAD,   ispituju  frekvenciju jednog odredjenog genotipa  na jednoj vrsti  patki, Subgenus Eunetta .

Na uzorku od  141  jedinki ove vrste otkriveno je 31 primjeraka s trazenom karakteristikom.

Oznacite sa p vjerojatnost da slucajno odabrani primjerak u toj populaciji ima trazenu karakteristiku
(tj. 100p% populacije ima trazenu karakteristiku).

a) Odredite intervale pouzdanosti 90% i 95% za parametar p.

b) Postavite nul-hipotezu da je p= 0.1  u ovoj populaciji nasuprot alternative da je p razlicito od 0.1 .
 Na osnovu prikupljenih podataka odredite pripadnu p-vrijednost za ove hipoteze
 i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.05.

c) Pretpostavite da je stvarna vrijednost parametra p= 0.2 . Odredite snagu testa
 za iste hipoteze, i uz istu razinu znacajnosti kao i u dijelu b)  
 ako je velicina uzorka i dalje  141 . Opisite rijecima znacenje tog rezultata.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  45 

Zadatak B


Nedavno je zavrseno istrazivanje na jednoj vrsti  jelena, Subgenus Przewalskium .
Znanstvenici  sa Sveucilista  u  Oldenburgu, Njemacka,  su podijelili zivotinje u uzorku na tri tipa s obzirom na  tip prehrane .
Nakon toga su pratili njihov pozitivan odn. negativan odziv nakon  izlaganja stresu, gdje pozitivan odziv znaci hiperaktivnost jedinke nakon izvedenog pokusa .

Dobiveni rezultati o tipovima jedinki za razlicite odzive su: 

pozitivan odziv: 1 2 3 1 3 2 1 3 3 1 3 2 3 3 2 1 2 1 1 3 3 3 1 2 2 2 1 1 3 3 2 1 2 1 3 3 3 2 3 1 1 3 1 3 2  

negativan odziv: 3 2 2 2 3 3 1 3 3 3 1 2 2 3 3 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 3 1 3 3 2  

a) Napravite kontingencijsku tablicu 2x3 razlikujuci odziv odn. tip svake zivotinje u uzorku.

b) Procjenite vjerojatnost pozitivnog odziva intervalom pouzdanosti 95% (zanemarujuci tip i pretpostavljajuci nezavisnost).

c) Testirajte da li su pripadnost tipu i vrsta odziva nezavisne karakteristike jedinki, uz nivo znacajnosti alfa 0.05.