Statistika 2016/2017, zadatak broj  43 

Zadatak A


Studenti  s Odjela za biologiju  u  Casperu, Wyoming, SAD,   ispituju  frekvenciju jednog odredjenog genotipa  na jednoj vrsti  patki, Subgenus Dafila .

Na uzorku od  162  jedinki ove vrste otkriveno je 80 primjeraka s trazenom karakteristikom.

Oznacite sa p vjerojatnost da slucajno odabrani primjerak u toj populaciji ima trazenu karakteristiku
(tj. 100p% populacije ima trazenu karakteristiku).

a) Odredite intervale pouzdanosti 90% i 95% za parametar p.

b) Postavite nul-hipotezu da je p= 0.45  u ovoj populaciji nasuprot alternative da je p razlicito od 0.45 .
 Na osnovu prikupljenih podataka odredite pripadnu p-vrijednost za ove hipoteze
 i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.05.

c) Pretpostavite da je stvarna vrijednost parametra p= 0.35 . Odredite snagu testa
 za iste hipoteze, i uz istu razinu znacajnosti kao i u dijelu b)  
 ako je velicina uzorka i dalje  162 . Opisite rijecima znacenje tog rezultata.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  43 

Zadatak B


Istrazivaci  sa Sveucilista  u  Catuu, Brazil  su proucavali jednu vrstu  jelena, Subgenus Sika .

Jedinke su razdijelili s obzirom na tip prehrane , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  duljine udova na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 87.4 84.9 82.3 87.3 109.6 91.2 86.4 74.1 72.7 92.1 65.8 87.6 83.8 
Jedinke tipa B: 110.1 100.4 114.4 120.1 111.7 128.7 105.2 142.4 144.5 121.9 
Jedinke tipa C: 114.2 94 90.3 114 101.1 96.7 73.6 72.7 94.9 82.9 103.6 95.2 
Jedinke tipa D: 68.4 76 90.8 107.6 87.1 66.2 82.3 66 90.9 91.3 89.6 66.8 71.4 71 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.