Statistika 2016/2017, zadatak broj  41 

Zadatak A


Poslijediplomanti  s Instituta za prirodne znanosti  u  Oldenburgu, Njemacka,   ispituju  ucestalost infekcije izvjesnom bakterijom  na jednoj vrsti  jelena, Subgenus Rusa .

Na uzorku od  105  jedinki ove vrste otkriveno je 84 primjeraka s trazenom karakteristikom.

Oznacite sa p vjerojatnost da slucajno odabrani primjerak u toj populaciji ima trazenu karakteristiku
(tj. 100p% populacije ima trazenu karakteristiku).

a) Odredite intervale pouzdanosti 90% i 95% za parametar p.

b) Postavite nul-hipotezu da je p= 0.55  u ovoj populaciji nasuprot alternative da je p razlicito od 0.55 .
 Na osnovu prikupljenih podataka odredite pripadnu p-vrijednost za ove hipoteze
 i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.05.

c) Pretpostavite da je stvarna vrijednost parametra p= 0.45 . Odredite snagu testa
 za iste hipoteze, i uz istu razinu znacajnosti kao i u dijelu b)  
 ako je velicina uzorka i dalje  105 . Opisite rijecima znacenje tog rezultata.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  41 

Zadatak B


Mladi biolozi  s Poljoprivrednog fakulteta  u  Wheelingu, West Virginia, SAD,  su proucavali jednu vrstu  patki, Subgenus Melananas .

Jedinke su razdijelili s obzirom na genotip , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  razine vitamina B-12 u krvi na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 68 70 59.3 107.6 64.8 109 72.6 88 91.6 61.8 83.2 
Jedinke tipa B: 92.4 82 84.5 59.9 108 82.3 89.8 80.6 102.8 
Jedinke tipa C: 83.6 98.1 70.3 108.1 85.7 74.2 76.6 91.1 76.1 75.4 56.9 93.1 66.3 85.8 
Jedinke tipa D: 74.6 53.4 57.9 82.8 47.3 99.3 75.5 97 102.5 90.8 74.4 67.8 77.5 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.