Statistika 2016/2017, zadatak broj  40 

Zadatak A


Istrazivaci  s Fakulteta za biologiju  u  Cuiabi, Brazil  otkrili su novu vrstu  jelena, Subgenus Przewalskium .

Usporedjujuci mjerenja  tezine mladih primjeraka u kg na jedinkama do sada nepoznate vrste s mjerenjima 
 na ranije klasificiranim jedinkama najblize poznate vrste,  dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinke nove vrste: 29.68 34.94 29.25 28.67 27.3 29.11 28.03 29.4 28.17 27.56 27.58 27.9 
Jedinke poznate vrste: 27.23 30.73 31.55 26.89 26.02 31.74 30.87 33.26 31.23 29.43 27.77 31.3 31.53 27.64 26 27.94 29.11 31.94 

a) Nacrtajte histograme za svaku skupinu zivotinja posebno. Argumentirajte ima li 
 smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u svakoj od te dvije populacije, 
 te procijenite varijancu za svaku od populacija.

b) Nadjite medijane i aritmeticke sredine za svaku od skupina.

c) Testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka u jednoj 
 i drugoj skupini na nivou znacajnosti alfa 0.05 i 0.01. Pretpostavite jednakost varijanci.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  40 

Zadatak B


Znanstvenici  iz Drzavnog zavoda  u  Kasselu, Njemacka,  su proucavali jednu vrstu  jelena, Subgenus Sika .

Jedinke su razdijelili s obzirom na genotip , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  duljine udova na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 73.4 87.7 84.1 80.7 116.8 44.3 84.2 74.4 88 104.9 
Jedinke tipa B: 63.3 76.6 50.7 46.8 47.1 21.7 63.5 82.2 49 86.6 85.3 61.9 68.2 
Jedinke tipa C: 72.5 69.9 84.3 94.5 84.4 97 50.5 90.8 47.6 120.1 38.6 63.2 81.3 87.9 
Jedinke tipa D: 107.6 36.1 86.2 98.7 126.1 75.5 109.5 104.2 97 66.9 89.6 88.1 105.9 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.