Statistika 2016/2017, zadatak broj  38 

Zadatak A


Poslijediplomanti  s Fakulteta za biologiju  u  Curitibi, Brazil  otkrili su novu vrstu  jelena, Subgenus Sika .

Usporedjujuci mjerenja  tezine mladih primjeraka u kg na jedinkama do sada nepoznate vrste s mjerenjima 
 na ranije klasificiranim jedinkama najblize poznate vrste,  dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinke nove vrste: 30.26 26.06 25.09 25.71 28.8 27.33 25.13 29.41 24.94 25.78 29.94 24.26 26.84 27.82 25.94 
Jedinke poznate vrste: 25.36 32.25 27.02 27.44 23.68 30.01 26.99 25.24 27.4 26.61 28.46 26.73 27.74 29.68 

a) Nacrtajte histograme za svaku skupinu zivotinja posebno. Argumentirajte ima li 
 smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u svakoj od te dvije populacije, 
 te procijenite varijancu za svaku od populacija.

b) Nadjite medijane i aritmeticke sredine za svaku od skupina.

c) Testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka u jednoj 
 i drugoj skupini na nivou znacajnosti alfa 0.05 i 0.01. Pretpostavite jednakost varijanci.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  38 

Zadatak B


Poslijediplomanti  sa Sveucilista  u  Uccleu, Belgija  su proucavali jednu vrstu  patki, Subgenus Nettion .

Jedinke su razdijelili s obzirom na tip prehrane , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  brzine kretanja zivotinje na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 70.1 80.4 66.8 96 78.4 57.1 93.4 71.8 76.4 52.5 89.6 
Jedinke tipa B: 59.7 95.7 67.7 73.1 61.5 89.5 72.9 77.3 86.9 68.2 
Jedinke tipa C: 66.2 73.8 89.5 107.1 78.1 74.9 77.7 82.9 89 72 89.9 93.7 79.7 
Jedinke tipa D: 106.5 87.9 90.5 86.2 53.3 97 82.5 95.6 72.8 70.6 83.1 70.3 83.3 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.