Statistika 2016/2017, zadatak broj  37 

Zadatak A


Mladi biolozi  iz Drzavnog zavoda  u  Warsteinu, Njemacka,   proucavaju  duljine uha u cm  na jednoj vrsti  zeca, Subgenus Tapeti .

Iz njihovih mjerenja dobiveni su sljedeci rezultati: 

   17.39 19.58 14.92 15.92 15.58 19.27 16.08 16.35 16.93 14.58 15.27 19.3 16.78 17.69 12.62 17.72 18.81 11.99 18.25 15.72 15.72 15.1 15.79 19.59 17.85 15.31 14.53 17.18 14.66 17.59 

a) Nacrtajte histogram i qq-plot za ove podatke. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti 
 normalnu razdiobu za ove numericke podatke, te procijenite varijancu. Nadjite 
 donji i gornji kvartil ovih podataka.

b) Pretpostavite normalnu razdiobu i nadjite interval pouzdanosti 95% 
 za parametar ocekivanja te razdiobe na osnovi ovih podataka.

c) Postavite nul-hipotezu da je ocekivanje ove numericke karakteristike  vece ili jednako  17 . 
 Odredite pripadnu p-vrijednost i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.10.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  37 

Zadatak B


Mladi biolozi  s Poljoprivrednog fakulteta  u  Wilhelmshavenu, Njemacka,  su proucavali jednu vrstu  zeca, Subgenus Microlagus .

Jedinke su razdijelili s obzirom na vrstu (tj. razinu oneciscenosti) stanista , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  razine vitamina B-12 u krvi na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 73 85.7 112.6 88.7 70.3 61.7 86.6 50.6 76.2 126.9 90.2 109.8 
Jedinke tipa B: 66.7 82.9 56.2 66.3 82.2 81.5 34.2 61.4 92.5 71.5 59.8 123.1 55.5 41.2 72.1 
Jedinke tipa C: 84.2 95.9 96.5 84.2 103.5 92.8 122.7 129.1 82.3 100.3 117.8 103.6 
Jedinke tipa D: 76.7 76.1 64.6 95.1 96.9 60.7 115.5 99.4 55.3 63.6 106.7 64.4 80.8 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.