Statistika 2016/2017, zadatak broj  35 

Zadatak A


Istrazivaci  s Fakulteta za biologiju  u  Aspenu, Colorado, SAD,   ispituju  frekvenciju jednog odredjenog genotipa  na jednoj vrsti  patki, Subgenus Dafila .

Na uzorku od  141  jedinki ove vrste otkriveno je 91 primjeraka s trazenom karakteristikom.

Oznacite sa p vjerojatnost da slucajno odabrani primjerak u toj populaciji ima trazenu karakteristiku
(tj. 100p% populacije ima trazenu karakteristiku).

a) Odredite intervale pouzdanosti 90% i 95% za parametar p.

b) Postavite nul-hipotezu da je p= 0.65  u ovoj populaciji nasuprot alternative da je p razlicito od 0.65 .
 Na osnovu prikupljenih podataka odredite pripadnu p-vrijednost za ove hipoteze
 i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.05.

c) Pretpostavite da je stvarna vrijednost parametra p= 0.55 . Odredite snagu testa
 za iste hipoteze, i uz istu razinu znacajnosti kao i u dijelu b)  
 ako je velicina uzorka i dalje  141 . Opisite rijecima znacenje tog rezultata.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  35 

Zadatak B


Mladi biolozi  s Instituta za prirodne znanosti  u  De Biltu, Nizozemska,  su proucavali jednu vrstu  zeca, Subgenus Tapeti .

Jedinke su razdijelili s obzirom na tip prehrane , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  duljine udova na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 128.3 116.6 85.8 111.1 111.5 134 99.3 118.1 132.9 95.1 110 108 
Jedinke tipa B: 56.9 47.1 62.6 37.4 74.3 35.8 66.9 52.3 40.7 30.9 53.4 54.6 46 48 
Jedinke tipa C: 1.4 91.2 49.1 36.5 60.8 58 57.9 51 73.5 52 85.4 
Jedinke tipa D: 102.9 118.5 63.1 129 92.8 106.4 97 94.3 93.8 115.1 130.1 88 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.