Statistika 2016/2017, zadatak broj  33 

Zadatak A


Biolozi  iz Medjunarodnog laboratorija  u  Kellyvilleu, North Carolina, SAD,   ispituju  rasprostranjenost izvjesne bolesti  na jednoj vrsti  jelena, Subgenus Rucervus .

Na uzorku od  122  jedinki ove vrste otkriveno je 62 primjeraka s trazenom karakteristikom.

Oznacite sa p vjerojatnost da slucajno odabrani primjerak u toj populaciji ima trazenu karakteristiku
(tj. 100p% populacije ima trazenu karakteristiku).

a) Odredite intervale pouzdanosti 90% i 95% za parametar p.

b) Postavite nul-hipotezu da je p= 0.3  u ovoj populaciji nasuprot alternative da je p razlicito od 0.3 .
 Na osnovu prikupljenih podataka odredite pripadnu p-vrijednost za ove hipoteze
 i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.05.

c) Pretpostavite da je stvarna vrijednost parametra p= 0.4 . Odredite snagu testa
 za iste hipoteze, i uz istu razinu znacajnosti kao i u dijelu b)  
 ako je velicina uzorka i dalje  122 . Opisite rijecima znacenje tog rezultata.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  33 

Zadatak B


Istrazivaci  iz Medjunarodnog laboratorija  u  Willistonu, North Dakota, SAD,  su proucavali jednu vrstu  jelena, Subgenus Przewalskium .

Jedinke su razdijelili s obzirom na genotip , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  brzine kretanja zivotinje na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 126.4 111.9 92.7 115.3 127.7 111 114.8 110.9 85.6 106.1 107.5 89.8 120.4 
Jedinke tipa B: 48.6 53.7 63.8 56.5 73.3 38.6 45.4 67.9 51.4 104.9 67.6 42.9 96.8 
Jedinke tipa C: 62.6 59.5 80 72.1 53.8 34.1 66 69.3 47.5 59.2 81.1 
Jedinke tipa D: 101.6 32.2 48.8 96 54.8 63.5 59.3 57 80.7 46 65.7 57.8 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.