Statistika 2016/2017, zadatak broj  30 

Zadatak A


Mladi biolozi  iz Drzavnog zavoda  u  St. Hubertu, Belgija   proucavaju  duljine krila u cm  na jednoj vrsti  patki, Subgenus Melananas .

Iz njihovih mjerenja dobiveni su sljedeci rezultati: 

   14.29 18.77 18.61 18.61 15.1 17.72 17.51 14.81 18.37 12.93 19.24 15.35 15.18 12.9 19.26 18.63 17.65 12.45 13.82 16.68 16.93 15.22 15.98 18.95 16.62 14.87 16.22 16.21 17.44 12.13 14.08 16.08 

a) Nacrtajte histogram i qq-plot za ove podatke. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti 
 normalnu razdiobu za ove numericke podatke, te procijenite varijancu. Nadjite 
 donji i gornji kvartil ovih podataka.

b) Pretpostavite normalnu razdiobu i nadjite interval pouzdanosti 95% 
 za parametar ocekivanja te razdiobe na osnovi ovih podataka.

c) Postavite nul-hipotezu da je ocekivanje ove numericke karakteristike  vece ili jednako  17 . 
 Odredite pripadnu p-vrijednost i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.10.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  30 

Zadatak B


Znanstvenici  s Poljoprivrednog fakulteta  u  Corumbi, Brazil  su proucavali jednu vrstu  patki, Subgenus Eunetta .

Jedinke su razdijelili s obzirom na genotip , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  brzine kretanja zivotinje na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 77.2 54.6 69.8 69.2 41.8 93.9 105.7 53.8 61.3 80.8 
Jedinke tipa B: 74.8 68.1 77 69.8 76.2 83.9 72.5 64.7 74.3 80.9 60.3 82.5 
Jedinke tipa C: 66.2 77.9 85.8 95.8 56.4 60.6 72.6 59.4 46.7 77.1 90.5 79.4 
Jedinke tipa D: 76.5 53.9 90.3 89.1 78.1 63.4 26.9 74.2 85.5 88.3 46.3 47 59.7 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.