Statistika 2016/2017, zadatak broj  3 

Zadatak A


Studenti  iz Drzavnog zavoda  u  Carolini, Brazil  otkrili su novu vrstu  jelena, Subgenus Przewalskium .

Usporedjujuci mjerenja  tezine mladih primjeraka u kg na jedinkama do sada nepoznate vrste s mjerenjima 
 na ranije klasificiranim jedinkama najblize poznate vrste,  dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinke nove vrste: 31.99 20.78 30.49 30.97 30.19 25.14 31.62 30.8 24.34 27.94 30.7 25.96 28.02 24.85 24.42 34.82 27.56 24.32 26.06 30.33 26.3 
Jedinke poznate vrste: 28.54 27.19 27.74 24.53 22.3 28.88 25.62 22.39 24.44 26.79 25.96 25.97 29.66 27.75 17.69 26.52 25.87 26.89 

a) Nacrtajte histograme za svaku skupinu zivotinja posebno. Argumentirajte ima li 
 smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u svakoj od te dvije populacije, 
 te procijenite varijancu za svaku od populacija.

b) Nadjite medijane i aritmeticke sredine za svaku od skupina.

c) Testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka u jednoj 
 i drugoj skupini na nivou znacajnosti alfa 0.05 i 0.01. Pretpostavite jednakost varijanci.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  3 

Zadatak B


Poslijediplomanti  iz Medjunarodnog laboratorija  u  Andrewsu, Texas, SAD,  su proucavali jednu vrstu  patki, Subgenus Anas .

Jedinke su razdijelili s obzirom na vrstu (tj. razinu oneciscenosti) stanista , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  duljine udova na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 76.6 55.4 44.7 42 81.8 86.8 66.9 41 88.2 54.4 59.8 85.3 
Jedinke tipa B: 56.4 72.6 73 56.2 49.1 49.7 23.5 75.9 68.4 44.9 91.2 56.7 15.2 75.1 
Jedinke tipa C: 89.3 82.8 61.2 52.5 63.6 81.2 92.8 94.2 92.1 67 100.8 
Jedinke tipa D: 50.6 50.3 54.4 63.8 73.9 49.1 76.5 65.6 62.1 58.2 49.6 76.6 58.9 64.2 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.