Statistika 2016/2017, zadatak broj  27 

Zadatak A


Biolozi  s Poljoprivrednog fakulteta  u  Leeru, Njemacka,   ispituju  rasprostranjenost izvjesne bolesti  na jednoj vrsti  patki, Subgenus Dafila .

Na uzorku od  122  jedinki ove vrste otkriveno je 89 primjeraka s trazenom karakteristikom.

Oznacite sa p vjerojatnost da slucajno odabrani primjerak u toj populaciji ima trazenu karakteristiku
(tj. 100p% populacije ima trazenu karakteristiku).

a) Odredite intervale pouzdanosti 90% i 95% za parametar p.

b) Postavite nul-hipotezu da je p= 0.8  u ovoj populaciji nasuprot alternative da je p razlicito od 0.8 .
 Na osnovu prikupljenih podataka odredite pripadnu p-vrijednost za ove hipoteze
 i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.05.

c) Pretpostavite da je stvarna vrijednost parametra p= 0.7 . Odredite snagu testa
 za iste hipoteze, i uz istu razinu znacajnosti kao i u dijelu b)  
 ako je velicina uzorka i dalje  122 . Opisite rijecima znacenje tog rezultata.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  27 

Zadatak B


Mladi biolozi  sa Sveucilista  u  Szczecinu, Poljska  su proucavali jednu vrstu  zeca, Subgenus Tapeti .

Jedinke su razdijelili s obzirom na vrstu (tj. razinu oneciscenosti) stanista , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  razine kolesterola u krvi na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 26.5 46.3 61 59.9 69.2 52.7 57.2 68.6 40.7 63 28.9 48.2 54.1 
Jedinke tipa B: 44.3 56.6 36 11.2 57 10.9 26.3 36.3 10.8 52 
Jedinke tipa C: 43.9 43.1 67.9 53.5 51.9 51.1 69.8 23.8 45.9 17.5 44 55.5 
Jedinke tipa D: 59.3 43.2 44.6 43.5 25.4 49 30.6 38.6 56 57.6 74 56.5 61.7 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.